正比例函数教学.doc

正比例函数教学设计程潮中学 余绍珍知识与技能：1、通过实例，列出正比例函数关系式; 2、通过观察，得到正比例函数，并理解正比例函数概念。 3、识别正比例函数，根据已知条件求正比例函数的解析式或比例系数。过程与方法：经历用函数解析式表示函数关系的过程，进一步发展符号意识，经历从一类具体函数中抽象出正比例函数的概念的过程，发展数学抽象概括情感与价值观：1、通过师生活动，学生自我探究，小组合作学习，让学生充分参与到数学 学习过程中来。 2、让学生感受所学知识来源于生活，同时也服务于生活。教学重点：正比例函数概念。教学难点：利用正比例函数的概念解决问题。教学过程：(一)、问题1：2001年开始运营的京沪高速铁路全长1318km，设列车的平均速度为300km/h考虑以下问题:（1） 乘京沪高铁列车，从始发站北京南站到终点站上海虹桥站，约需多少小时（结果保留小数点后一位）？（2） 京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？（3） 京沪高铁列车从北京南站出发2.5h后，是否已经过了距始发站1100km的南京南站？(二)、问题2：写出下列各题中函数的解析式：(1)圆的周长L随半径r大小变化而变化；(2)铁的密度为7.8g/cm,铁块的质量m(单位g)随它的体积V(单位cm3)大小变化而变化;_(3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本撂在一起的总厚度h(单位cm)随这些练习本的本数n的变化而变化;_(4)冷冻一个0物体,使它每分下降2,物体的温度T(单位: )随冷冻时间t(单位:分)的变化而变化。_(3) 观察规律： 认真观察以下四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数:函数解析式常数自变量函数（1）l=2r（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T= 2t这些函数有什么共同点:_(四）归纳: 一般地,形如_的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。(五）新知练习： 1、下列函数是否是正比例函数？若是正比例函数，比例系数是多少？ 2、请你举几个成正比例函数关系的例子_.3、填空： （1）若 是正比例函数，m= _。 （2）若是正比例函数，m=_。二、应用举例： 例1：已知y与x成正比例，当x=4时，y=8，试求y与x的函数解析式 例2：已知y与x1成正比例，x=4时，y=6， (1) 写出y与x之间函数关系式; (2)分别求出x=-3时y的值。巩固练习：1、判断下列各题中所指的两个量是否成正比例。 （1）圆周长C与半径r（ ） （2）圆面积S与半径r （ ） （3）在匀速运动中的路程S与时间t （ ） （4）面积 S一定的长方形的长a与宽b（ ） （5）函数：y=3x-2， （ ） （6）正方形的面积S与边长a（ ）2、 若一个正比例函数的比例系数是4，则它的解析式是_.3、正比例函数y=kx中，当x=2时，y=10，则它的解析式是_. 4、（1）若是正比例函数，则n=_. （2）若函数是关于x正比例函数，则m_.5、已知y与x+2 成正比例，当x=4时，y=12，那么当x=5时，求y的值.6、已知函数 是关于x的正比例函数。（1）求这个函数的解析式； (2)求