第一章 射线检测原理讲课提纲.doc

射线检测是利用各种射线对材料的透射性能及不同材料对射线的吸收、衰减程度的不同，使底片感光成黑度不同的图像来观察的，是一种行之有效而又不可缺少的检测材料或零件内部缺陷的手段，在工业上广泛应用。这是因为它具有以下优点：1、适用于几乎所有的材料，对零件几何形状及表面粗糙度均无严格要求，目前射线检测主要应用于对铸件和焊件的检测；2、射线检测能直观地显示缺陷影像，便于对缺陷进行定性、定量和定位；3、射线底片能长期存档备查，便于分析事故原因。射线检测对气孔、夹渣、疏松等体积型缺陷的检测灵敏度较高，对平面缺陷的检测灵敏度较低，如当射线方向与平面缺陷（如裂纹）垂直时很难检测出来，只有当裂纹与射线方向平行时才能够对其进行有效检测。另外，射线对人体有害，需要有保护措施。第一节 原子与原子结构（学习原子和原子核结构理论，了解射线产生的机理）一 原子1 原子的概念：组成单质和化合物分子的最小微粒，由原子核和核外电子构成。2 原子的构成：原子是由原子核和核外电子所构成。电子围绕原子核作行星运动；电子在一定轨道上饶核运动。原子是有质量、有尺寸的一种粒子。（1）质量：几乎集中在原子核内，核的密度非常大！如果：把核集中在 1cm3 的体积内，那么：这1cm3 的体积内核的总重量为108吨！（一万万吨！）（2）大小：原子半径10-8 cm数量级。原子核半径10-13cm数量级。如果：核的半径为1cm（3）电荷：原子核带正电；电子带负电；原子为中性。（4）构成：原子核（质子+中子）+电子 数量关系：原子量(A) =质子数(Z) +中子数(N) 例：60钴：60=27+33质子数Z=核的正电荷数=电子数=原子序数3 原子结构理论-玻尔理论（玻尔模型）* 20世纪初二种不同的原子结构模型 1903年：汤姆森假设：核子与电子在原子内均匀分布#1911年：卢瑟福模型：行星分布 * 散射实验否定了汤姆森假设肯定了卢瑟福模型* 卢瑟福模型不完善，1913年玻尔提出了完善的原子结构模型 -玻尔模型玻尔理论（玻尔模型）的要点：（1）原子只能存在一些不连续的稳定状态，这些稳定状态各有一定的能量E1、E2、E3.En。处于稳定状态中运动的电子虽然有加速度，但不发生能量辐射。能量的改变，由于吸收或 放射辐射的结果或由于碰撞的结果。（2）原子从一个能量为En的稳定状态过度到能量为Em的稳定状态时，它发射（或吸收）单色的辐射，其频率决定于下列关系式（称为玻尔频率条件）：h=En-Em En、Em分别为较高、较低能级的能量值。稳定状态的改变（或能量的改变）是不连续的。4 玻尔理论中的几个概念：* 基态：原子处于最低能量的状态称为基态，是稳定状态；* 激发态：电子获得能量从低能级轨道进入高能级轨道，该过程 称为激发；此时原子处于高能量状态，称为激发态， 激发态是不稳定的状态；* 原子的状态特性：任何不稳定状态的原子必将自动的回到稳定状态即回到基态；该过程将释放出原子高于基态的能量，即产生辐射。释放能量的过程可以一次回到基态，也可以逐次回到基态；* 跃迁：电子从一个轨道向另一个轨道的运动，称为跃迁（包括从低到高；或从高到低的运动）；* 能级：用平行线表示核外电子所处的能量级别称为能级，外壳层能级最高，但外壳层上的电子结合能最低。 图11二 原子核1 原子核的结构：精确的结构模型自今尚未建立；多种模型并存的状态：壳层模型，液滴模型.、2原子核的构成* 均匀分布 * 不同数量的质子和不同数量的中子构成不同性质（元素）的原子核 * 原子的原子量A代表该原子的原子核的质子和中子的总和：A = Z + N3原子核的电荷 正电荷=原子序数 Z4原子核的半径 10-13-10-12 cm5原子核的质量 原子核的质量 电子的质量；原子的质量原子核的质量6核的稳定性：核的稳定性取决于质子与中子数量的组合；质子与中子数量：2、8、20、28、50、82、126最稳定。7 核内的几种作用力 * 库仑力 * 核力：存在于质子和中子间，是核稳定性的重要因素核力的性质： （1）核力与电荷无关；（2）核力是短程力；（3）核力 100x库仑力，是强相互作用力；（4）核力促成核子的二种结合形式（成对结合：质子+中子；对对结合：一对质子+一对中子）三 元素及元素周期律1 元素的概念 （1）定义：具有相同核电荷的一类原子称为元素。例如：所有一个核电荷数的原子称为氢元素，所有八个核电荷数的原子称为氧元素.（2）元素符号: 表示某种元素的一个符号A：原子量（原子质量数）。Z：原子序数：原子在元素周期表中的排列序号。原子核所带的正电荷数。2 同位素：质子数相同而质量数不同的元素称为同位素。如：1H，2H，3H3 元素周期律* 1869门捷列夫发现元素周期律* 自然定律: 玻尔理论对元素周期律的科学解释元素周期律揭示了：元素的性质是随着元素原子序数的增加而呈现出周期性的变化，这一变化的原因是它们的原子结构随着原子序数的增加而呈现周期变化的规律。四 放射性衰变* 原子核的重要性质-放射性1 核的稳定性概念 * 处于基态的稳定性原子核. * 处于激发态的不稳定原子核. 衰变. * 衰变的定义：在无外界作用下，不稳定原子核自发释放出中子和质子，转变为另一种元素的原子核，这种现象称为衰变。* 自然衰变与人工衰变.* 稳定同位素与不稳定同位素 * 放射性同位素与人工放射性同位素.2 衰变* 放射性原子核释放出粒子的过程称为衰变。* 衰变后，原子核内核子数的变化：粒子是氦的原子核（He) ，核内：2个质子，2个中子一次衰变：质子数减少二个，中子数减少二个，原子量减少4。* 粒子所形成的射线是一种电离辐射。3 衰变 * 放射性原子核释放出粒子的过程称为衰变。* 衰变后，原子核内核子数的变化：粒子是电子, 一次衰变质子数增加一个，原子量不变。4 衰变(辐射) * 放射性原子核释放出光子的过程称为衰变(辐射)。* 衰变通常是在衰变和衰变过程中发生的。 * 射线的释放不影响原子核的核子数，仅减少原子核的能量。* 并非每一个衰变和衰变都释放光子。5 人工放射性 * 用高能粒子轰击稳定原子核，使其变成不稳定的具有放射性的原子核，这些原子核具有人工放射性。 * 钴60的典型衰变 第二节 射线的种类和性质* 了解射线的各种性质及应用一、 X射线和射线的本质与性质1 本质： 电磁波* X射线、射线、可见光、无线电波、红外线都是电磁波* X射线和射线是波长较短的电磁波2 波动关系：=C/ （波长 A），C（光速），（频率）.1-1.40(T8)3 波长单位： 埃=10-8 cm；纳米nm=10-7 cm4 性质： （1）不可见，在真空中以光速传播； （2）不带电，不受电场和磁场的影响；（3）具有某些光学特性：反射，折射（折射系数近似1），干涉和衍射.；（4）具有极大的能量，能穿透物体； （5）能使物质电离，能产生热效应和光化作用； （6）能杀伤生物细胞，破坏生物组织，具有辐射生物效应。二 连续X射线（白色X射线，多色X射线）* X射线: 射线束中包括- 连续X射线和特征X射线1 产生机理：根据电动力学理论，作加速运动（包括负加速运动）的带电粒子将产生电磁辐射。X射线管内高速运动的电子与靶原子碰撞时，与原子核外库仑场作用，而产生电磁辐射，称为韧致辐射。这种辐射又由于是电子急剧停速引起的所以又称停速辐射 2 连续X射线谱及最短波长：根据经典电动力学理论，韧致辐射的能量与停速时间t成反比： t-连续变化，E-连续变化， -连续变化* min的导出：电场能=电子动能=光子能+消耗能 如果p0，则， (h、c、e均为常数）（min埃；U千伏）例：U=200Kv, min =12.4/200=0.062埃* 连续谱 变化规律：1.管电压变；2.管电流变；3.滤波的影响；4.Z的影响。 图22 3 连续X射线强度分布曲线及强度计算：图22* 连续谱曲线 I()极其复杂！总强度：求面积积分 式中：Z-原子序数；i-管电流；U-管电压；K-系数，1.1-1.410-9/V影响强度的因素：U、Z、i4 连续X射线的效率（转换效率）：*计算公式*K值：K= 1.1-1.410-9/v= 1.1-1.410-6/Kv*影响转换效率的因素 K、U、Z*例：Z=74；U=200；求(=1.410-674200=2%)5 连续X射线的空间强度分布：垂直方向不是强度最大方向；实际曝光场是一个椭圆；通过实验测定曝光场的强度分布三 标识X射线（特征X射线，线状X射线，单色X射线）1 标识X射线产生机理* 能量较大的电子入射到靶材料的原子中，与壳层电子碰撞，击出内电子，使原子处于激发态（吸收）；激发态原子释放能量发射光子（辐射）。即发射标识X射线。产生标识X射线的条件：管电压某一临界值时，才能产生标识X射线。例 ： W 靶：69.5KV开始产生标识X射线；Mo靶：20KV开始产生标识X射线； 2 标识谱及其特征：标识X射线谱是叠加在连续谱上的单色谱。其线系为：入射到K层的发射K系标识X射线，K K入射到L层的发射L系标识X射线，L L.入射到M层的发射M系标识X射线，M M.四 连续X射线与标识X射线的区别 （1） 产生机理不同. （2） 能量与波谱不同. （3） 强度不同.X射线管产生的X射线包括：连续X射线和标识X射线五 射线 1 产生原理*原子核的重要性质-放射性*贝克勒尔发现，射线*原子核的能级和衰变后的能级状况, 多余能量的释放*放射性同位素产生或衰变之后，若仍处于高能级的激发状态，必定要释放多余的能量回到低能级的稳定状态（基态），这时发射射线。 2 衰变规律与半衰期* 衰变规律：N=Noe-t式中：No-初始状态的放射性原子核数（或强度）；N -t 时间后的放射性原子核数（或强度）； -衰变常数。并非每一次衰变都发射射线；放射性同位素的能量不随时间改变。半衰期的定义：放射性同位素原子核数（或强度）衰变到一半时所需的时间称为该同位素的半衰期T1/2。半衰期公式的推导：二边取自然对数所以：例：Co60：T1/2=5.3年，则3 射线谱 -线状谱 ：60Co：2根；192Ir:24根；137Cs:1根4 射线的能量 能量决定穿透力，穿透力取决于源的种类和性质（后面专题讨论）5 射线的强度：单位时间落到单位面积上的光子数（后面专题讨论）6 X射线和射线比较 相同点：（1）都是电磁波，本质相同；（2）都具有反射，折射等光学性质；（3）都能使胶片感光；（4）都是电离辐射能对人和生物造成危害；（5）穿过物体时具有相同的衰减规律不同点：（1）产生方式不同；3-1.2 (T371) （2）能量不同：X-可控，可调，取决于管电压；-不可控，不可调，取决于源的性质；（3）强度不同：X-可控，可调，取决于U，I，Z；-随时间变化； （4）波谱形式不同。7 工业探伤用的放射性同位素 * 常用源：Co60，Cs137,Ir192,Tm170. * 衰变规律：要求了解Co60 和 Cs137。* 能量* 半衰期* 放射常数（特征强度）Kr. （详细内容在后面介绍）* 制取方式:天然；中子激活（轰击）：Co59+no-Co60；Ir191+no-Ir192；核反应不能逆转，不能恢复！ .1-1.37(T27)核裂变：Cs137：U235裂变生成Cs137.六 波粒二象性 1 波动特性电磁波和机械波二大类波；无质量、无电荷的振动；传播：具有波长、波速、频率；c=2 粒子特性 ：粒子，粒子，中子，质子等有质量的粒子发射；量子化能量E= h，一份一份传播3 波粒二象性的体现：E= h= hc/4 波粒二象性的推广：一切微观粒子都具有波粒二象性5 X射线，射线，中子射线，射线，射线.具有波粒二象性七 射线的种类及其在探伤中的应用1 种类： （1） 电磁波类：X射线，射线，以及红外线，紫外线，微波等. （2） 粒子类：射线，射线（电子射线），质子射线，中子射线等2 中子射线的衰减特性： （1）衰减系数与Z 之间没有规律；（2）有些重元素中衰减小，有些轻元素中衰减大。3 应用* 内部缺陷的探测：X,中子 * 表面缺陷的探测：微波，红外线，激光* 特殊结构的探测：炮弹（中子）* 金属构件的探测：X,中子* 非金属构件的探测：微波，激光八 射线的能量与强度* 能量与强度是一种力量的量度，能量是力量的质的体现；强度是力量的量的体现。* 射线对物体的穿透和对胶片的感光，是其能量和强度的具体表现，因此透测的理解能量与强度概念，是十分重要的。1 能量 * 射线的穿透力取决于射线的能量,能量也可称为线质。* 能量的单位：ev 或 尔格 1ev=1.610-12尔格。* X射线（光子）能量的表达与计算* E=h= hc/=0.0124/ .2-1.11(T139)* 或= 0.0124/E* 以上二式中，E的单位：Mev; 的单位：埃。* 或者=12.4/E（与min=12.4/U有本质区别），这里：E的单位：Kev； 的单位：埃。* 连续X射线的能量取决于管电压；* 标识X射线的能量达到临界电压后与管电压变化无关；* 标识X射线的能量与靶材料有关； 1-1.42(T12)* 射线的能量（穿透力）取决于源的种类和性质；* 60Co： 1.17Mev 1.33Mev。 137 Cs: 0.66Mev* 192Ir: 0.35Mev（实际上有12组不同的能量）* 平均能量 Co60: （1.17Mev+1.33Mev ）/2=1.25Mev* 当量能：射线的穿透力相当于X射线同等穿透力所对应的管电压值，称为当量能。1-1.23( T14)， 1-1.39(T15) * 如何确定220KV射线的能量：* 先求 :min = 12.4/U= 0.05636(AO )* 再求 :最短波长所对应的射线能量 * Emax= h/ min=0.220(Mev) * 即：220kv管电压产生的X射线光子最大能量0.22Mev。* 比较：Co60；220KV管压发射的X射线；15Mev加速器所产生的射线能量的大小。2 强度 * 射线对胶片的感光取决于它的强度。* 强度的量度：计数器，次/秒。* 强度的量度常用相对强度，相对强度无量纲。绝对强度常用次/秒或伦琴。* 强度的变化因素：（A） 强度-距离平方反比律 （B） 穿过物体后的强度衰减规律* 连续X射线的强度 I =KZiU2 1-1.43(T11)* 标识X射线的强度 I =i(U-U激发)2* 射线的强度射线的强度有二个不同的概念 （A）放射强度：（又称活度，活性）放射性同位素单位时间产生衰变的次数称为放射强度。常用居里作为单位。1居里（Ci)=3.71010Bq* 放射强度随时间的改变而改变，其变化规律为：I=Ioe -t* 比活度：每克放射性物质的放射强度称为比活度。单位：居里/克。（B）照射强度：（又称辐照强度，照射量率）单位时间内落在一定距离的照射面上(严格定义应为“标准状况下，一立方厘米空气内）的射线量，称为照射量率或照射强度。照射强度的常用单位为 ： 伦琴（R）/小时。* 照射强度的变化规律： （A）距离-平方反比律 ； （B）穿过物体时的衰减规律 图26 （3）放射强度和照射强度的转换关系* （A）通过放射常数Kr（又称特征强度，或记为rhm）转换。 转换公式：（伦/时）* 对每种射线源来说，Kr（rhm）是常数。* Kr（rhm）的含义：放射强度为1居里的源，相距1米处的照射强度值称为特征强度，或放射常数Kr。以Co60为例： ， Co60源 1米 |1.32 R/h * (1居里）*-| * 单位为：居里，米时 Kr为： 1.32 （mmR/h居里 ）毫居里，厘米时 Kr为： 13.2 （cmcmR/h毫居里） #60Co 137Cs 170Tm 192Ir * Kr(rhm): 13.2 3.28 0.013 4.72 * 例：5居里60CO源，3米处的照射强度是多少? * 5居里= 5000毫居里 * 5000（毫居里）13.2(cmcm R /h毫居里) * I =- * 300cm300cm * = 0.73R/h例2：10居里的192Ir 源，3米处的照射强度各是多少?* 10000（毫居里）4.72(cmcmR /h毫居里) * I =- * 300cm300cm * = 0.52R/h (B) 通过克镭当量转换 * 转换公式： * M8.4 * I = -(伦琴/时） * RR * 对每种射线源来说，M是常数。 * M的含义： 根据测定：1毫克镭在1厘米处的照射强度为8.4R/h. 任何放射源在1厘米处的照射强度若为8.4R/h. 则该源与1毫克镭当量。* 例如：60 CO ，用Kr系数计算，1居里60CO在1厘米处的照射强度为13000R/h。相当于13000/8.4=1547.6毫克镭，即1.54克镭. * 结论为：1 居里60CO相当于1.54克镭的照射强度。 #(见：96009-4（2）)第三节 射线与物质的相互作用* 射线与物质的作用效应理论与射线能量的关系与物质性质 的关 系作用； * 学习射线与物质相互作用的目的 解释与计算穿透时的衰减现象，感光作用一 瑞利散射和汤姆森散射 * 入射光子与原子碰撞: 碰撞类型与能量的关系: 当入射光子的能量较小时光子不能碰出轨道电子只能产生散射现象* 1871年瑞利提出入射光与微粒间的散射理论. 瑞利散射：光子与内层电子作用时，电子吸收光子能量从低能级跃迁到高能级，同时释放出一个散射光子，其能量与入射光子的能量相同。 #* 汤姆森散射：光子与自由电子碰撞，使电子作同频率振动并释放 出与入射光子能量相同的散射线。外层电子通常认为是自由电子。二 光电效应 * 入射到物体内的光子与原子中的轨道电子发生碰撞，光子的全部能量传递给轨道电子使电子脱离轨道成为光电子，这一现象称为光电效应。* 光电效应的特征：1 光子的全部能量被原子吸收； * h = Ee + Ei * 入射光子能量 = 电子动能 + 电子结合能* 产生光电效应的条件是 hEi 入射光子能量电子结合能2 光子不能与自由电子相互作用； 不能保持动量守衡！3 光电效应伴随二次标识X射线和俄歇电子的发生；* 二次标识X射线： 俄歇电子： 图314 光电效应发生的几率可以理论计算* Z5/h * 即：与原子序数的5次方成正比，与入射光子能量h成反比。5 光电吸收系数的变化规律与发生几率是一致的。 1-1.31(T21)6 光电效应可以在原子的任何一个壳层发生。 3-1.6(T375)，2-1.19(T138)三 康普顿效应（散射） * 康普顿-吴有训发现波长增长、运动方向改变现象* 入射光子与轨道电子碰撞，轨道电子脱离轨道成为反冲电子，入射光子能量降低（波长变长）并改变运动方向成为散射线，这一现象称为康普顿效应（散射）。 1-30(T20), 2-18(T148) * 波长变长：=-。* 康普顿效应（散射）的特征：产生康普顿效应的入射光子能量较大，其能量一部分克服轨道电子的结合能，另一部分作为反冲电子的动能，剩下的是散射光子的能量。 1-1.28(T18)， 1-1.27(T17)* =0.0242(1-COS) (A)与入射光子能量无关与有关，为波长变长量* 与散射角关系：=0，=0，无散射线；=180，=20.0242，背散射；=90，=0.0242。* Z越大，康普顿效应（散射）的几率越大；入射光子的能量越大，几率越小。* 康普顿衰减系数包括康普顿散射系数和康普顿吸收系数，它们与入射能量之间的关系如图36：康普顿散射系数随入射能量的增大而减小；而康普顿吸收系数则随入射能量的增大先增大后减小。四 电子对效应 * 当入射光子的能量1.022Mev（2mec2）时，在原子核附近由于核库仑场的作用将产生一对正、负电子，这种现象称为电子对效应。* 电子质能0.511Mev* 特征： 1 电子对的寿命很短，它们很快湮灭生成二个能量分别为0.511Mev的新的光子；2 能量越大，产生电子对的可能性越大。 3-1.8(T377)五 相互作用的相对几率* 三种效应的几率与入射光子的能量和原子序数有关* Z较小时，康普顿效应（散射）是主要的；* Z较大时： * 低能：光电* 中能：康普顿* 高能：电子对 3-1.9(T379) #六 窄束，单色射线的强度衰减规律1 概念* 窄束：不包括散射线在内的穿过射线束* 单色：由单一波长组成的射线束成为单色射线；1-1.14(T140)2 衰减规律： I=Io e -d3 线衰减系数： d=1 =Ln(Io/I) * 的物理意义：穿过1cm厚的物体时，穿过前后射线强度比值的自然对数，即为线衰减系数。*线衰减系数的构成：因为光电效应、康普顿效应、电子对效应是造成射线衰减的主要原因，所以线衰减系数包含三个效应的作用。因此：=光电+康普顿+电子对 4 质量衰减系数m= / * 混合物的质量衰减系数等于各部分质量衰减系数与其含量百分比乘积的总和：/ = （1/1 ）1+（ 2/2 ）2+. 4-1.15(T436)5 /的变化规律 * /= KZ33 所以：I=Io e - kZ33d6 半价层 * 穿过物体后的射线强度为入射强度一半时的穿透厚度，称为半值层（又可称为半价层，半衰减层等），记为Th。 * Th的计算 * I=Io e-d 1/2=I / Io = e-Th二边取自然对数Th=Ln2/=0.693/这里：=KZ33* Th的简便算法* I/ Io=（1/2）N N=d/Th （计算有多少个半值层）* 影响半值层Th的因素能量愈大（愈小），半值层愈厚；半值层不是一个常数.,只有射线波长为常数时半值层才可能是一个常数。七 宽束多色射线的强度衰减规律* 1 宽束：包括散射线在内的射线束称为宽束；* 多色：包括所有波长的连续X射线称为多色或白色。 3-1.10(T380),2-1.22(T145) 2 散射线与散射比 图33 * 散射线的组成：康普顿散射；瑞利散射等。* n-散射比 Is=nIp n=Is/Ip 2-1.23(T141)* 散射源：工件（最大散射源）；地面；周围物品。* 散射线的屏蔽：铅增感；滤板；底部垫铅板.3 宽束单色射线的强度衰减规律* I（宽束） = Is（散射线） + Ip（窄束）* =nIp+Ip=（1+n）Ip =（1+n）Ioe-d4 宽束多色射线的强度衰减规律* I（宽束） = Is（散射线） + Ip（窄束）* =nIp+Ip=（1+n）Ip=（1+n）Ioe -d* 这里： -平均衰减系数5 线质硬化（连续X射线均匀化） * 线质：线质是射线能量（或穿透力）的度量，能量（或穿透力）大的，可称为线质硬；反之则称为线质软。 * 连续X射线的波长：从min 图22* 波长不连续 是变量 计算困难 * 通过加滤板的方法，滤去软射线部分使连续X射线的和趋于常数，这一过程称为线质硬化或连续X射线均匀化。 图34八 吸收（衰减）曲线 1 吸收（衰减）曲线：射线穿透厚度与穿透射线相对强度自然对数间的关系曲线称为吸收或衰减曲线。图35 2 衰减曲线方程相当于 y=-ax 直线方程3 衰减曲线的型式* 如果是变量：曲线是弯曲的；* 如果是常数：曲线是直的；* 均匀化后的衰减系数是常数：平均衰减系数4 平均衰减系数的计算 * 或5 有效能量：平均衰减系数 与某一能量的单色射线的衰减系数的数值相同，则可用此单色射线的能量值来表示连续X射线的平均能量，该能量又称为有效能量。6 实验数据与结论 例： 4-1.23(T439) * 解： 1 半值层（第一半值层）是多少? * 从图中可知：lgI的值在 d=0 时，即无钢板时，lgIo=2.0* X射线源初始强度为：100（相对强度）。 * 则，半值层应为强度衰减到50时的衰减层厚度：* 即 lg50=1.69 查图，lg50=1.69处的d=0.3cm2 透过3cm板时的平均线衰减系数为多少? I=Ioe-d 要求d=3cm时的，必须求出：I和Io。如图查得： d=0 时，lgIo=2.0而d=3cm，lgI=0.3 lgIo- lgI=2.0-0.3=1.7 =lg(ed)=dlge=0.434d=1.7 =1.3/cm（d=3cm）注意！此处不能把3cm看成是10个半值层，这是一条曲线第一，第二.半值层都是变量。3 透过3cm板后的X射线相对于一定薄层的线吸收系数是多少?* 巩固一个重要概念：在没有均匀化前，吸收曲线是弯曲的，不是常数是变量； * 本题提出加一定薄层X，可以认为在该薄层内是不变的，采用与前类似的解法，如图利用：* I3=I3 e -X * lgI3-lgI3=Xlge * 现在的关键是：X=?