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第一章 三角函数 1.1 任意角和弧度制 （概念篇）一、要点回顾：（一）任意角1、正角：一射线绕端点逆时针旋转形成的角叫做正角；2、负角：一射线绕端点顺时针旋转形成的角叫做负角；归纳：“逆为正，顺为负”。 3、零角：一射线未经过旋转形成的角叫做零角；4、任意角包括正角、负角和零角；5、象限角：角的始边与轴的非负半轴重合，由终边确定象限角； 附： 第一象限角集合；第二象限角集合；第三象限角集合；第四象限角集合；注：终边在坐标轴上的角不属于象限角。6、终边相同的角 （1）终边相同的角与相等角的区别：终边相同的角不一定相等，相等的角终边一定相同。所有与角终边相同的角（包括）构成的集合（2）角的终边落在“射线上”、“直线上”及“互相垂直的两条直线上”的一般表示式yyy OO Oxxx （二）弧度制1、角度制弧度制2、1弧度的角由来？=3、角的弧度数与它所对的弧长及半径的转换关系4、怎样互化角度制与弧度制学后反思 知道所在的象限，则,，所在的象限也可由象限等分法得到，下面以为例说明.如图所示，将每一个象限二等分（若是则三等分，）从x轴正向起按逆时针方向在各等分区域标上数字1，2，3，4，1，2，3，4；若是第一象限角，则在标有数字1的区域内即一、三象限;若是第二象限角，则在标有数字2的区域内即一、三象限，以此类推，则很容易确定所在的象限.二、概念巩固1.若是第一象限角，则下列各角中一定为第四象限角的是 ( )(A) (B) (C) (D)2.若角、的终边关于y轴对称，则、的关系一定是（其中kZ） ( )(A) （B) (C) (D) 3.若是第三象限角，则是 （ ） (A) 第一、二、三象限角 (B) 第一、二、四象限角(C) 第一、三、四象限角 (D) 第二、三、四象限角4.已知集合A=第一象限角，B=锐角，C=小于90的角，下列四个命题：A=B=C AC CA AC=B,其中正确的命题个数为 ( )(A)0个 (B)2个 (C)3个 (D)4个5.若，则的范围是 。6.终边在是第一、第二、第三、第四象限角平分线的角表示为 。7.一个半径为R的扇形，若它的周长等于它所在圆的周长的一半，则扇形圆心角的度数为 。8.3弧度的角的终边在第_象限，7弧度的角的终边在第_象限9.若角是第三象限角，则角的终边在 ，2角的终边在 .10.已知：角的终边与终边相同，角的终边与终边相同。求：角。11.若的终边与的终边相同，则在内终边与角的终边相同的角有哪些。三、专题训练1.在半径为 的圆中，扇形的周长等于半圆的长，那么扇形的圆心角是多少度？扇形的面积是多少？2.已知0360，且角的7倍角的终边和角终边重合，求.3.已知扇形的周长为20 cm,当它的半径和圆心角各取什么值时，才能使扇形的面积最大？最大面积是多少？4.已知，求的范围。xyOA5.如下图，圆周上点A依逆时针方向做匀速圆周运动.已知A点1分钟转过(0)角，2 分钟到达第三象限，14分钟后回到原来的位置，求. 6在直径为的滑轮上有一条弦，其长为，且为弦的中点，滑轮以每秒弧度的角速度旋转，则经过后，点转过的弧长是多少？