物理经典习题.doc

1.(18分）如图，木板A静止在光滑水平面上，其左端与固定台阶相距x,与滑块B (可视为质点）相连的细线一端固定在O点.水平拉直细线并给B个竖直向下的初速度，当B到达最低点时，细线恰好被拉断，B从A右端的上表面水平滑人.A与台阶碰撞无机械能损失，不计空气阻力.已知A的质量为2m, B的质量为m. A、B之间动縻擦因数为u;细线长为L承受的最大拉力为B重力的5倍；A足够长，B不会从A表面滑出；重力加速度为g.(1)求B的初速度大小v0和细线拉断瞬间B的速度大小(2)若A与台阶只发生一次碰撞，求x满足的条件(3)x在满足（2)条件下，讨论A与台阶碰撞前瞬间的速度大小2（18分）如图所示，在倾角为 = 30o 的光滑斜面的底端有一个固定挡板D，小物体C靠在挡板D上，小物体B与C用轻质弹簧拴接。当弹簧处于自然长度时，B在O点；当B静止时，B在M点，OM = l在P点还有一小物体A，使A从静止开始下滑，A、B相碰后一起压缩弹簧。A第一次脱离B后最高能上升到N点，ON = 1.5lB运动还会拉伸弹簧，使C物体刚好能脱离挡板DA、B、C的质量都是m，重力加速度为g求（1）弹簧的劲度系数；（2）弹簧第一次恢复到原长时B速度的大小；（3）M、P之间的距离3、（18分）已知质量为m的木块在大小为F的水平拉力作用下，沿粗糙水平地面做匀加速直线运动，加速度为a，若在木块上再施加一个与水平拉力F在同一竖直平面内斜向下的推力F，而不改变木块加速度的大小和方向，求（1）木块与地面的动摩擦因数的表达式（2）设F=30N , m=2.0kg , a=5,0m/s2 , 此推力F与水平拉力F的夹角4、（18分）图示为仓库中常用的皮带传输装置示意图，它由两台皮带传送机组成，一台水平传送，A、B 两端相距3m ，另一台倾斜，传送带与地面的倾角= 37, C、D 两端相距4.45m , B、C相距很近水平部分AB 以5m/s的速率顺时针转动将质量为10 kg 的一袋大米放在A 端，到达B 端后，速度大小不变地传到倾斜的CD 部分，米袋与传送带间的动摩擦因数均为0.5试求： （1）若CD 部分传送带不运转，求米袋沿传送带所能上升的最大距离 （2）若要米袋能被送到D 端，求CD 部分顺时针运转的速度应满足的条件及米袋从C 端到D 端所用时间的取值范围5（18分）如图所示，为供儿童娱乐的滑梯的示意图，其中AB为斜面滑槽，与水平方向的夹角为=37；长L的BC水平滑槽，与半径R=0.2m的圆弧CD相切；ED为地面已知儿童在滑槽上滑动时的动摩擦因数=0.5，在B点由斜面转到水平面的运动速率不变，A点离地面的竖直高度AE为H=2 m（取g=10 m/s2,sin370=0.6, cos370=0.8）试求：（1）儿童在斜面滑槽上滑下时的加速度大小？（要求作出儿童在斜面上运动时的受力分析图）（2）儿童从A处由静止开始滑到B处时的速度大小？（结果可用根号表示）（3）为了使儿童在娱乐时不会从C处平抛滑出，水平滑槽BC的长度L至少为多少？sABDv06（18分）如图，在水平地面上有A、B两个物体，质量分别为mA=2kg，mB=1kg，A、B相距s=9.5m，A以v0=10m/s的初速度向静止的B运动，与B发生正碰，分开后仍沿原来方向运动，A、B均停止运动时相距=19.5m。已知A、B与水平面间的动摩擦因数均为=0.1，取g=10m/s2。求：（1）相碰前A的速度大小（2）碰撞过程中的能量损失7（18分）如图，POy区域内有沿y轴正方向的匀强电场，POx区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，OP与x轴成角不计重力的负电荷，质量为m、电量为q，从y轴上某点以初速度v0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP进入磁场，又垂直x轴离开磁场求：（1）电荷进入磁场时的速度大小（2）电场力对电荷做的功（3）电场强度E与磁感应强度B的比值8.（18分）如下图，光滑轨道固定在竖直平面内，水平段紧贴地面，弯曲段的顶部切线水平、离地高为h；滑块A静止在水平轨道上，v0=40m/s 的子弹水平射入滑块A后一起沿轨道向右运动，并从轨道顶部水平抛出已知滑块A的质量是子弹的3倍，取g=10m/s2，不计空气阻力求：（1）子弹射入滑块后一起运动的速度；（2）水平距离x与h关系的表达式；（3）当h多高时，x最大，并求出这个最大值hxAv04ddABC左右9.（18分）如下图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上现有一质量为m、带电量+q的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U0，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处取重力加速度为g，不计空气阻力（1）求质点射入两板时的速度；（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围10（18分）如图所示，倾角为的足够大斜面以直线MN为界由两部分组成，MN垂直于斜面的水平底边PQ且左边光滑右边粗糙，斜面上固定一个既垂直于斜面又垂直于MN的粗糙挡板。质量为m1=3kg的小物块A置于挡板与斜面间，A与挡板间的动摩擦因数为。质量为m2=1kg的小物块B用不可伸长的细线悬挂在界线MN上的O点，细线长为，此时，细线恰好处于伸直状态。A、B可视为质点且与斜面粗糙部分的动摩擦因数均为，它们的水平距离S=7.5m。现A以水平初速度向右滑动并恰能与B发生弹性正撞。g=10m/s2。求：（1）A碰撞前向右滑动时受到的摩擦力；（2）碰后A滑行的位移；（3）B沿斜面做圆周运动到最高点的速度。1.解析：(1)滑块B从释放到最低点，机械能守恒，有：在最低点，由牛顿运动定律：又：联立得：,评分说明：以及两个结果正确各给1分共5分(2)设A与台阶碰撞前瞬间，A、B的速度分别为vA和vB，由动量守恒若A与台阶只碰撞一次，碰撞后必须满足：对A应用动能定理联立解得即A与台阶只能碰撞一次的条件是：评分说明：以及结果正确各给1分，共5分(3）设时，A左端到台阶板前瞬间，A、B恰好达到共同速度vAB，由动量守恒对A应用动能定理：联立得；(i）当,即时，AB共速后A与挡板碰撞由可得A与台阶碰撞前瞬间的速度：(ii)当,即时，AB共速前A就与台阶碰撞，对A应用动能定理：A与台阶碰撞前瞬间的速度：2.（18分）解：（1）B静止时，弹簧形变量为l，弹簧产生弹力F=klB物体受力如图所示，根据物体平衡条件得（2分）弹簧的劲度系数 2分）（2）当弹簧第一次恢复原长时A、B恰好分离，设此时A、B速度的大小为v3对A物体，从A、B分离到A速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得（1分）此过程中A物体上升的高度 （1分）得 （1分）（3）设A与B相碰前速度的大小为v1，A与B相碰后速度的大小为v2，M、P之间距离为x。对A物体，从开始下滑到A、B相碰的过程，根据机械能守恒定律得 （2分）A与B发生碰撞，根据动量守恒定律得 m v1=（m+m）v2 （2分）设B静止时弹簧的弹性势能为EP，从A、B开始压缩弹簧到弹簧第一次恢复原长的过程，根据机械能守恒定律得（2分）B物体的速度变为0时，C物体恰好离开挡板D，此时弹簧的伸长量也为l，弹簧的弹性势能也为EP。 (2分)对B物体和弹簧，从A、B分离到B速度变为0的过程，根据机械能守恒定律得（2分）解得 x=9l （1分）3、分析：解答此题先要对物体进行受力分析，先求出加速度为a时摩擦力的大小，进而求出动摩擦因数，再画出加上推力F时的受力图，列出动力学方程求解。解答：第一次物体受力情况如图甲所示，牛顿定律方程为：F-fN=ma FN=mg由、式解得：。第二次物体受力情况如图乙所示，牛顿定律方程为：两次a相等，由、式得：，。故有：=arctan=4504.米袋在AB上加速时的加速度 （1分）米袋的速度达到时，滑行的距离 （1分）因此米袋在到达B点之前就有了与传送带相同的速度 （1分）设米袋在CD上运动的加速度大小为a，由牛顿第二定律得 （2分）代入数据得 （1分）所以能滑上的最大距离 （2分） 设CD部分运转速度为时米袋恰能到达D点（即米袋到达D点时速度恰好为零），则米袋速度减为之前的加速度为 （1分）米袋速度小于至减为零前的加速度为 （1分）由 （1分）解得 （1分）即要把米袋送到D点，CD部分的速度 （1分）米袋恰能运到D点所用时间最长为 （2分）若CD部分传送带的速度较大，使米袋沿CD上滑时所受摩擦力一直沿皮带向上，则所用时间最短，此种情况米袋加速度一直为。由 （2分） 所以，所求的时间t的范围为 （1分）5无6(18分)解：（1）设A、B相碰前A的速度大小为v，由动能定理：代入数据解得：m/s（2）设A、B相碰后A、B的速度大小分别为vA、vB。A、B相碰，动量守恒：设A、B相碰后到停止运动所通过的位移分别为sA、sB。由动能定理：对A：对B：（此步用匀变速直线运动的规律求解也可）依题意：m联立解得：vA=5m/s，vB=8m/sA、 B碰撞过程中的能量损失：联立得：J（评分说明：每式2分）7(18分)解：（1）设带电粒子到达OP进入磁场前的瞬时速度为v，有：（2）由动能定理，电场力做的功为：（2）设带电粒子在磁场中运动的半径为R，由牛顿运动定律：依题意： 有几何关系：有： 又： 在y方向： 联立可得： 8（18分）解：（1）设子弹的质量为m，则滑块的质量为3m，子弹射入滑块后一起运动速度为v1，由动量守恒： 得：（2）设子弹与滑块到达轨道顶部时的速度为v2，由机械能守恒定律：设子弹与滑块离开轨道顶部到落到地面的时间为t，由平抛运动规律： 联立得：（3）因为：所以：时，B的水平距离最大评分说明：式4分；每项2分9（18分）解：（1）当两板加上U0电压且A板为负时，有：A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：由得：（2）要使带电质点能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a1、时间为t1，应有：（写成：）由得：（写成：也是可以的）若a1的方向向上，设两板所加恒定电压为U1，有：若a1的方向向下，设两板所加恒定电压为U2，有：得：，（解得：、也是可以的）所以，所加恒定电压范围为：（写成算错，不能给这个分）