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2721相似三角形的判定第三课时教学目标(一)知识与技能掌握判定两个三角形相似的方法：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。(二)过程与方法培养学生的观察发现比较归纳能力，感受两个三角形相似的判定方法3与全等三角形判定方法（AASASA）的区别与联系，体验事物间特殊与一般的关系。(三)情感态度与价值观让学生经历从实验探究到归纳证明的过程，发展学生的合情推理能力。教学重点与难点教学重点：两个三角形相似的判定方法3及其应用教学难点：探究两个三角形相似判定方法3的过程教学过程：新课引入：复习两个三角形相似的判定方法12与全等三角形判定方法（SSSSAS）的区别与联系： 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法1）如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似。（相似的判定方法2）提出问题： 观察两副三角尺，其中同样角度（300与600，或450与450）的两个三角尺大小可能不同，但它们看起来是相似的。如果两个三角形有两组角对应相等，它们一定相似吗？延伸问题：作ABC与A1B1C1，使得A=A1，B=B1，这时它们的第三角满足C=C1吗？分别度量这两个三角形的边长，计算，你有什么发现？（学生独立操作并判断）分析：学生通过度量，不难发现这两个三角形的第三角满足C=C1，=。分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（利用刻度尺和量角器，让学生先进行小组合作再作出具体判断。）探究方法：探究3分别改变这两个三角形边的大小，而不改变它们的角的大小，再试一试，是否有同样的结论？（教师应用“几何画板”等计算机软件作动态探究进行演示验证，引导学生观察在动态变化中存在的不变因素。）ABCA1B1C1归纳：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。（定理的证明由学生独立完成） 符号语言：若A=A1，B=B1 ，则ABC A1B1C1应用新知：例2 如图272-7，弦AB和CD相交于O内一点P，求证：PAPB=PCPD。分析：欲证PAPB=PCPD，只需，欲证只需PACPDB，欲证PACPDB，只需A=D，C=B。运用提高：1、 P49练习题1。2、 P49练习题2。课堂小结：说说你在本节课的收获。布置作业：1、 必做题：P55习题272题2(3)。2、 选做题：P57习题272题11。3、 备选题：如图ADAB于D，CEAB于E交AB于F，则图中相似三角形的对数有对。设计思想： 本节课主要是探究相似三角形的判定方法3，由于上两节课已经学习了探究两个三角形相似的判定引例判定方法1判定方法2，因此本课教学力求使探究途径多元化，把学生利用刻度尺、量角器等作图工具作静态探究与应用“几何画板”等计算机软件作动态探究有机结合
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