中英翻译《六自由度并联机器人非线性》.doc

文献翻译（中文）六自由度并联机器人非线性任务空间鲁棒控制摘要：本文陈述了关于六自由度并联机器人具有抑制摩擦非线性控制器在任务空间坐标中。这就要求六自由度并联机器人系统状态中具有通过alphabeta跟踪控制器和数值正向运动学方法任务空间控制器。在复合空间坐标中FriedlandPark摩擦观察器提供了摩擦估计这有助于提高控制器的性能。最后，RNTC证明了从非线性任务空间和具有在符合空间坐标中具有摩擦估计得自适应控制器的输出。关键词：六自由度并联机器人；alphabeta跟踪控制器；摩擦观测器。1. 引言并联机器人由于其高的力重比和广泛的应用等优点已经被深入地研究。在系统和联合控制中，这样一个并联系统引起特别的注意，即作为一个基础测试为多输入多输出努力开发高性能的控制器。这种控制器放置在并联机器人中可以被分为两个部分：连接空间控制和任务空间控制。连接空间控制可以作为一个多个采集准备输入，这依靠单输入单输出控制系统使用只在每个驱动器长度。异常的连接空间控制方法已经被提出来增强控制性能通过抑制非线性影响在运动方程中。特别的，鲁棒非线性控制器方案在连接空间中已经被提出作为并联机器人系统驱动通过液压伺服系统基于李亚普诺夫设计方法。然而，不确定因素也存在由于包含重力和已知的动态因素。另一方面，任务空间控制方案可能被认为只在六自由度并联机器人系统状态获得通过直接测量或者相当累赘的状态估计。否则任务空间控制器有在不确定系统的条件下提供给高级六自由度并联机器人控制器的能力:惯性，模型误差，摩擦力等。自适应控制方案在任务空间坐标中已经被研究考虑为动态驱动。然而，前者不幸被限制为仿真研究，然而后者是基于线性模型而在保真中缺乏必要对于连接非高的线性动态性能操作。鲁棒任务空间控制算法对于Stewart平台已经被提出。然而，它是假设系统不确定似乎不现实的和其在所有中对于粘性摩擦是最小的。在实际系统控制其性能中引起严重的失真。在这篇文章中，一个完全的，包括理论或实验这两者中，研究被用来为六自由度并联机器人设计非线性鲁棒任务空间器。这篇文章以实用策略来获得六自由度并联机器人系统状态必要的任务空间控制。六自由度并联机器人系统状态通过数值前馈运动学方法和alphabeta跟踪方法获得。前馈运动学方法通NewtonRaphson方法获得关于驱动器的长度。然而alphabeta跟踪器采用后处理方法获得六自由度并联机器人数据。这些结果在过滤线性/角位置和它们的余数。为了推导出六自由度并联机器人状态估计器，FriedlandPark摩擦估计器被引入来推到摩擦估计器这有助于抑制在驱动系统中的摩擦距离。随着六自由度并联机器人状态估计只是可变的，鲁棒非线性任务空间控制方法被提出，这种方法是基于李亚普诺夫重设计方法，这种方法保证了在不确定因素下比如惯性、模型误差、摩擦力和测量误差等存在的条件下实际稳定。然后，估计方案和控制定律首先用于试验验证。直接状态估计控制方法的可行性通过。首先，间接状态估计方法的可行性是通过运动学反诘方法和伺服信号测量的到的。摩擦估计被认为是独立的摩擦值测量误差。这体现了其合理性。最后，鲁棒非线性任务空间控制器装配有6自由度并联机器人估计数据和摩擦估计器校正器和跟踪控制性能当给定输入的时候。控制律在执行存在摩擦估计和在连接空间坐标中存在有摩擦估计器比例积分微分控制器的时候在非线性任务空间中被证明了其实用性。六自由度并联机器人的运动学和动力学在第2和第3部分描述了其体现在6自由度并联机器人系统状态估计方法和等价摩擦估计器算法在连接空间坐便中。提议鲁棒非线性控制策略和随态稳定分析在第4部分的实验结果被引用而其在第5部分状态性能和摩擦估计方案求误差。然后，鲁棒非线性任务空间控制方法在连接空间坐标中被合成为具有摩擦估计起的非线性任务空间控制和具有摩擦估计起的比例微分积分控制器。2. 系统模型六自由度并联机器人的动力学和运动学已经被深入的研究了。因此，在这篇文章中只对六自由度并联机器人的动态模型做简单的描述。图1显示了两个坐标系统；图.1.定义并联机器人运动学和动力学方程中的变量坐标系统是惯性坐标系中的基座标系统，而坐标系统是固定坐标系统中的移动坐标系统。其线性运动部分表示为垂直轴，水平轴和纵轴沿着轴。而其转动运动部分标志为：是欧拉角。根据该坐标系统，如图1所示定义了并联机构的每个要求驱动运动学和动力学方程中的失量。对于并联机器人中的转动和线性部分，接下来的动态模型可以用拉格朗日方法推导：在式中,假设满足斜对称的性质。则雅克比矩阵在一般并联机器人中应用。然而，这种目标并联系统假设是在工作空间中避免奇异的机械设计，跟进一步的说，假设不确定性是闭环的和有界的。又连个假设可以总结如下：假设1.雅克比矩阵是奇异的。假设2.假如表示不确定因素，其中包括：惯性、模型误差、噪音，其中是完全正定的。进一步假设驱动器动力学方程在系统中可以被忽视，然而，由于摩擦力使得控制器性能减弱每个驱动器的摩擦因素必须的得考虑。3. 状态估计器和摩擦估计器由于这些因素在实际中经常用到在这部分简单的描述了六自由度并联机器人系统状态估计器算法和摩擦力。但是，应该注意到的是这些都还没有广泛的应用到六自由度并联机器人系统中。首先，刘自由度并联机器人系统状态估计器方案是存在的。考虑到在系统中只有每个汽缸的长度可以被测量。然而，任务空间控制要求6自由度并联机器人的数据信息。显然地这就要求通过间接估计方法得到这些数据。6自由度并联机器人系统状态根据NewtonRaphson方法和alphabeta跟踪控制器方法，NewtonRaphson方法在选择一个恰当的初始条件得的情况下有着娘好的性能功能。跟进一步的说，系统的驱动量通过alphabeta跟踪控制器方法可以很容易得算出来，甚至于即使跟踪控制器可以适用于当系统具有零加速度处理噪音。上平台的角速度和驱动器的线速度两者之间的数学关系可以通过上平台惯性角速度算出。然而，这种数学关系有些复杂，并且可能会花费系统大量的计算时间。更进一步的说，这篇文章中的控制过程也要求驱动器算法第1/第2的固定的顺序。连续的，希望位置信息，是不能够提前算出的。因此，间接的方法可以使用在任意输入产生的随动中。第二，在这一节中主要考虑等价的摩擦估计器为了抑制不确定摩擦性。直接前馈摩擦系数可以被应用通过测量摩擦属性。然而，在摩擦属性中可能存在不确定因素，这就依赖于润滑油，负载条件甚至与时间。更进一步的说，不确定因素和超出前馈补偿可能是由于像极限周值或者是不希望出现的控制现象。在前面这些方法中stick-slip摩擦补偿，FriedlandPark摩擦观察其被作为摩擦估计器的结构而被采用。在普遍的摩擦属性即使是只考虑库仑摩擦历史观测器的性能已经被证实了是极好的。不幸的是，摩擦观测器是基于连接空间和由于其高的非线性动态性能不能够直接以应用在并联系统中。因此，在这篇文章中提出了带有线速度估计器的等价摩擦估计器并假设并联系统是等价与单输入单输出的系统。（这样的假设总体来说是不对的但是在此文中只摩擦估计器或控制器的设计时，这个假设是可以用的）摩擦估计器的不确定因素被作为系统的不确定性。具有执行机构的观测器在下面的单输入单输出系统中被简单的描述为减弱并联系统。以下给出并联系统的等价单输入单输出系统： 在这儿，为每个驱动器估计的线性位移，速度和加速度，分别的，是每个气缸的质量，是每个气缸的驱动摩擦力，是摩擦参数，而是调节力其包括额外鲁棒控制和每个驱动器的估计摩擦因素。接着，参量可以用下式代替： 其中，是估计摩擦参量，是个变量，并且是固有增益，记由于变量的动力学不能够定义假如当速度为零的时候。4. 控制器设计鲁棒非线性控制理论被广泛地接受来保证实际的稳定。然而，却不能够直接用于非线性系统中当存在不能够满足卡拉西奥道里外测度stick-slip的摩擦力的时候这是又就有必要保证这种方法的存在性和连续性。否则，在存在stick-slip摩擦的时候就会存在连续的解。因此，鲁棒非线性方法被应用在通过六个具有stick-slip摩擦力的线性气压缸驱动的并联机器人来合成具有在任务空间坐标中摩擦估计控制器的鲁棒非线性控制器。另一方面，具有摩擦估计起的非线性任务空间控制处理常规系统非线性特性和摩擦力，这就意味着在任务空间坐标中具有摩擦估计器的非线性任务空间控制器表现为一个具有摩擦补偿起的比例积分控制器。然而，必须注意到的是具有摩擦估计器的非线性任务空间控制器不考虑摩擦因素的不确定性。鲁棒非线性任务空间控制器的控制块算法策略和另一种控制算法如图.2所示。在图.2中，是每个气缸的位置，和是6自由度并联机器人系统状态的估计值，为描述6自由度并联机器人系统状态每个气缸期望的的输出位置，而是比例积分微分增益，分别的。另外，在这篇文章中没有详细定义和假设的可以在Barmish et al. (1983) and Khalil(1996).中找到。接下来的假设3和4位鲁棒控制器打下了基础。假设3. 存在正数，使得 其中，并且是完全正定的。假设4. 进一步架设在动力学方程中每个矩阵可以表示为实际值+偏差：其中，为摩擦估计值。接着，带有跟踪误差定义的动力学方程可写为：其中是希望输出轨迹且尽管引力场和库仑力在控制器设计的时候可能包含在不确定因素里面，专门的不确定因素会导致控制性能的不稳定。在提出的方法中，不确定性可以通过对引力，库仑力等的直接补偿来使其最小化。如引理5所示。更进一步说，摩擦估计的不确定性可以看成是系统的不确定性。引理5.假设存在一个界函数满足条件，则系统完全稳定，假如控制律和假设1-4及定理被应用。 其中： 且 （9）其中，（10）是动力学方程正定矩阵，并且，证明：假如李亚普诺夫方程被选为控制输入（9）和（10）， （11）假如6自由度并联机器人位置的数据的测量或估计是不确定的，控制器性能的转置将不再有效，在这种情况下，鲁棒控制器方法需要假设条件。假设6. 存在常量使得 （12）其中，是6自由度并联机器人估计速度。且其在6自由度并联机器人估计只重视不确定的。假设7.存在常量使得 （13）其中是由于在测量或估计6自由度并联机器人速度使得不确定性因素。且.假设8.假设在（1）式中每个矩阵可以表示为实际值+偏差：图2（a）PIDFE（b）和NTC FE和RNTC的控制方框图注释9.假设6和7时忽视受限的，假如6自由度并联机器人的不确定性和误差在测量或估计的数据可以放大或是无界的，应用多输入多输出鲁棒控制方法是必要的。贾如自由度并联机器人位置的数据是直接可变的通过6自由度并联机器人传感器，在假设6-8中被忽视，在后面的章节5.1中，试验结果是基于直接状态估计器方法的，这显示了估计是合理的。定理10.假设系统（1）满足假设1-3和假设6-8，另外，架设存在界函数和，满足条件（15），则系统（1）在定义中完全稳定。在鲁棒非线性定理中给定一个。其中：是对称正定矩阵。 （14） 其中由于6自由度并联机器人测量或估计的位置和速度误差的不确定性是不确定的。分别的：并且 （15）其中，并且并且 （16） 其中， 证明：选择李亚普诺夫参数方程如： (17)假如李亚普诺夫方程选择的是实际的状态（不是6自由度并联机器人位置数据的估计值），则不能够严格证明实际稳定由于存在由假设7的有界变量引起的不匹配条件。因此，利亚普诺夫方程是在假设7成立的条件下选择的。参数方程的正定性和衰减属性如Kim et al. (2000)中所述。因此，存在常数使得。根据条件测量或误差估计和假设8，动力学系统系统方程可以表示为： (18)然后，根据假设1-3，6和8， 的偏差对称属性和控制输入(16)是完全正定的由于其不确定性，则李亚普诺夫参数方程可以写为：其中 （19）假如（19）可以进一步简化，使用（15）和（16）式推倒得 (20)假如（19）式可以写为 (21)（20）和（21）的详细推倒过程可以查阅Khalil (1996)。最后，选择和使得和当 (22)因此，对于任意给定的，假如则是严格负定的这就表明了存在时间使得 .并且在时间，之后有延迟，总之系统通过控制器（16）是在假设7成立的情况下是实际稳定的。5.试验仿真在6自由度并联机器人关于鲁棒非线性任务空间控制器的控制性能的评估通过实验仿真如图3所示，其中，（1）表示6电液伺服器，（2）表示控制系统（基于PC的系统），（3）表示动力放大器，（4）为气压缸的D/A块，（5）为编码器，（6）为12位A/D和D/A交换器及（7）速率转换器。控制系统的采样时间为3ms.并联机器人的参数总结为表1。试验仿真的结果按以下的顺序列出：6自由度并联机器人状态估计，摩擦力估计值，鲁棒非线性任务空间控制器的控制性能与带有摩擦估计器的线性任务空间控制器和带有摩擦估计器的比例积分微分控制器的比较。5.1 六自由度状态估计数值方法和alphabeta跟踪器已经被考察。在任务空间坐标中为了保证控制输入和系统的不确定性状态结果估计是必要的。气压缸长度的测量被比作基于6自由度并联机器人估计的相反运动学方法根据牛顿Raphson 数字方法。结果显示了在正弦行动的条件下至少存在0.1%的误差。垂直，水平和纵轴。证实了假设6是满足条件的由于运动学分析允许工作空间在每个气压缸长度有+-5%小于0.1。为了更进一步核实6自由度并联机器人的保真度，安装速率转换器来为估计和测量旋转运动角速度两者进行比较。图4.表示了在正弦滚动和正弦运动的条件下率变换装置读取和角速度的估计值得比较。这显示了估计方法的推出运动信号没有复杂的演算并且假设7 是可行的。5.2 估计摩擦力摩擦估计器有助于抑制摩擦干扰而提高控制性能。增益和在估计其中分别为10.0和1.5，图5（a）表示了在滚动输入情况下通过带有摩擦估计器的比例积分微分控制器第三个液压缸摩擦估计器的结果.随着时间的增加控制性能越来越好。更进一步说，在图5.（b）中，比较带有摩擦估计器的比例积分微分控制器和没有摩擦补偿器的比例积分微分控制器的误差证实了摩擦补偿器是实际需要的。应该注意的是在实际测量并联系统的摩擦属性时是可以变化的由于负载和润滑情况，温度，甚至与时间等都是可变的。在鲁棒非线性控制中，实际摩擦力和估计摩擦力界的不同可以导致系统的不确定如式（15）图3 六自由度并联机器人控制系统表1 六自由度并联机器人的参数图4 比较测量和估计信号通过跟踪器（a）是在滚动条件下（b）是在跳跃条件下图5 在滚动条件下摩擦估计器的性能（a）为摩擦力的测量和估计（b）PID和PIDFE为误差信号5.3控制性能带有摩擦估计器的鲁棒非线性任务空间方法的性能是通过在这节中6自由度并联机器人信号和在前几节中摩擦估计的获得提出的。带有摩擦估计器非线性任务空间控制器和带有摩擦估计器的比例积分微分控制器被用作平衡控制器由于带有摩擦估计器非线性任务空间控制器是典型的带有摩擦补偿器的比例微分任务空间控制器和没有摩擦补偿器的比例积分微分控制在跟踪性能方面的过分恶化在5.2节已经描述过了。带有摩擦估计器的比例积分微分控制器的增益在实验中取为：100，800和20。分别地，导致比这更小的状态稳定误差的增益如Park (1999)中所述。鲁棒非线性任务空间控制器和带有摩擦估计器非线性任务空间控制器的控制增益为：及进一步假设存在这样的不确定系统当有5%的惯性，5%的重力，1%的雅克比。应该记为带有摩擦估计器非线性任务空间控制器的控制律如式（14）所示，与比例微分控制器相类似的在任务空间中假设系统参数的常量和非线性控制量完全知道和处理除了摩擦力，相反的，鲁棒非线性任务空间控制器（16）处理包括不确定性系统和摩擦力。由上所选的增益可得，可以确认矩阵满足正定定义条件在引理5和定理10中。尽管鲁棒非线性任务空间控制器增益似乎比带有摩擦补偿器的比例微分任务空间控制器高，应该被记为鲁棒非线性任务空间控制器的算法直接驱动力来自于矩阵和雅克比式子，然而带有摩擦补偿器的比例微分任务空间控制器只是控制输入重力和估计摩擦力的位置误差。滚动应用到控制系统中。从常规的观点来看，鲁棒非线性任务空间控制器和带有摩擦补偿器非线性任务空间控制器比拥有比带有摩擦估计器的比例积分微分控制器更高级的调整性能对于一个给定的滚动系统。对于滚动系统，鲁棒非线性任务空间控制器显示了虚拟平稳状态误差。另一方面，带有摩擦估计器的比例积分微分控制器显示了的高级虚拟平稳状态误差即使存在16%的 超调在瞬变反应中。然而，大的和振动误差通过带有摩擦估计器的比例积分微分控制器可以观测到在另一个运动中。阶跃运动误差为在带有摩擦估计器的比例积分微分控制器重而在鲁棒非线性任务空间控制器中为，水平轴的误差为在带有摩擦估计器的比例积分微分控制器重而在鲁棒非线性任务空间控制器中为，在带有摩擦估计器的比例积分微分控制器的线性运动误差实在鲁棒非线性任务空间控制器中德两倍在虚拟平衡中。鲁棒非线性任务空间控制器常规的性能与鲁棒非线性任务空间控制器是相似的。上面的结果来自于基于任务空间坐标系中的带有摩擦估计器的比例积分微分控制器和棒非线性任务空间控制器；另一方面，带有摩擦估计器的比例积分微分控制器是基于连接空间控制坐标系的。换句话说，带有摩擦估计器的比例积分微分控制器对于6自由度并联机器