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安徽省太和县胡总中心学校导学案 八年级数学（下）年级八学科数学主备汤传光备课时间2017.3审核中心校数学组课题16.1二次根式及其性质课时第一课时学习目标课标要求：了解二次根式的概念，会进行有关的运算。1、理解二次根式的概念，并利用其意义解答具体问题；2、理解二次根式的基本性质，能利用它进行计算和化简；重难点1重点：二次根式的概念：（a0）2难点：二次根式的性质：（）2= a（a0）.学法指导 小组合作、交流、展示学习流程学案（学生）导案（教师）依标独学依标独学（一）、小小热身(知识回眸): 已知x2 = a，那么x是a的 ,记为 , a一定是 数。4的算术平方根为2，用式子表示为= 正数a的算术平方根为 ,0的算术平方根为 负数有算术平方根吗？答： （二）、归纳：如、，都是一些正数或0的算术平方根（三）、定义：像这样，正数或0的算术平方根，即式子（a0）叫做二次根式例如：、 、 是二次根式。 、 、 不是二次根式。注意：在实数范围内，由于负数没有平方根，（a0）没有意义，也就是说二次根式中，被开方数a只能表示大于或等于0的实数。知识回眸，为本节课做好铺垫独学教材内容，完成导学案。强调注意：a0围标合作定义应用：实数x在什么范围内时，下列各式表示二次根式？ （1） （2） 解：（1）由2x+30，得x ，所以，当x 时，表示二次根式。 （2）找出还存在的问题，并在黑板上扼要展示本环节重点内容和存在的问题。小组交流，形成共识，进行课堂大展示。注意双色笔的使用，字体工整。扣标展示（一）、探究：根据算术平方根的意义填空： （）2= ； （）2= ； 同理：（）2= ， （）2= ，（）2= ，归纳：二次根式的基本性质 （）2=a（a0） 语言表述为：非负数的算术平方根的平方，等于这个非负数（二）、性质应用：1、计算：（1）（3）2 （2）（）2解：（1）（3）2 =（ ）2 （ ）2 = = （2）（）2 = 2、化简：（1）（）2 （2）（）2（x0）解：（1）（2） 3、用平方差公式分解因式（在实数范围内）:（1）x2 - 6 = （2）2a2 1 = 弄清算式的含义，然后考虑如何进行计算。培养动手能力3 =3小组对子之间用红色笔批改，并根据例题，小组成员互相讨论：运用性质解题的步骤。明确解题的步骤，渗透方法达标测评1、下列各式中、，二次根式的个数是（ ）A4 B3 C2 D12、计算（1）-（）2 = （2）（-3）2 =3、分解因式:3x2-5 = 教师出示答案，学生互批小组对子之间用红色笔批改，组长统计本组所做情况反思总结（脚是路的实践，路是脚的梦想）用你自己喜欢的方式，构建出本节课的知识框架 （画表格
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