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运筹学概述摘要:运筹学是包含多种学科的综合性学科,是最早形成的一门软科学。它把科学的方法、技术和工具应用到包括一个系统管理在内的各种问题上,以便为那些掌管系统的人们提供最佳的解决问题的办法。它用科学的方法研究与某一系统的最优管理有关的问题。它能帮助决策人解决那些可以用定量方法和有关理论来处理的问题。本文首先对运筹学做了简单介绍,并回顾了运筹学的产生和历史,同时介绍了运筹学研究对象、定义和特点,以及运筹学的内容和研究方法,深入探讨了运筹学自形成以后在国内外的发展情况,最后概述了运筹学在实际生活中应用。关键词:运筹学,历史,特点,内容和方法,发展 ,应用,领域运筹学(Operational Research(英国)或者是Operations Research(美国),在台湾有时又被称作作业研究),是一应用数学和形式科学的跨领域研究,利用统计学、数学模型和算法等方法,去寻找复杂问题中的最佳或近似最佳的解答。运筹学经常用于解决现实生活中的复杂问题,特别是改善或优化现有系统的效率。 研究运筹学的基础知识包括实分析、矩阵论、随机过程、离散数学和算法基础等。而在应用方面,多与仓储、物流、算法等领域相关。因此运筹学与应用数学、工业工程、计算机科学等专业密切相关。一、运筹学的简介在中国战国时期,曾经有过一次流传后世的赛马比赛,相信大家都知道,这就是田忌赛马。田忌赛马的故事说明在已有的条件下,经过筹划、安排,选择一个最好的方案,就会取得最好的效果。可见,筹划安排是十分重要的。普遍认为,运筹学是近代应用数学的一个分支,主要是将生产、管理等事件中出现的一些带有普遍性的运筹问题加以提炼,然后利用数学方法进行解决。前者提供模型,后者提供理论和方法。运筹学的思想在古代就已经产生了。敌我双方交战,要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上,做出最优的对付敌人的方法,这就是“运筹帷幄之中,决胜千里之外”的说法。但是作为一门数学学科,用纯数学的方法来解决最优方法的选择安排,却是晚多了。也可以说,运筹学是在二十世纪四十年代才开始兴起的一门分支。二、运筹学的起源 人们一般认为,运筹学起源于第二次世界大战初期.当时,英国(随即是美国)军事部门迫切需要研究如何将非常有限的物资以及人力和物力,分配与使用到各种军事活动的运行中,以达到最好的作战效果.在第二次世界大战期间,德国已拥有一支强大的空军,飞机从德国起飞17分钟即到达英国本土.在如此短的时间内,如何预警和拦截成为一大难题.1935年,为了对付德国空中力量的严重威胁,英国在东海岸的鲍德西成立了关于作战控制技术的研究机构.1 93 8年,鲍德西科学小组负责人( Rowe , A.P)把他们从事的工作称为运筹学( operational research 英 , operationsre search 美 ,直译为“作战研究”).因此,人们把鲍德西作为运筹学的诞生地,将19351938年这一时间段作为运筹学产生的酝酿时期.但是,关于运筹学的思想和方法的产生,还可以追溯到更早.例如,丹麦电气工程师埃尔朗( Erlang, A.K)关于用概率论理论来研究电话服务的论文(运筹学中排队论的早期论文)发表于1909年;美国数学家冯诺伊曼( von Neumann , J.)和摩根施特恩( Morgenste n , O.)所著对策论与经济行为一书(运筹学中对策论的创始作)成书前的一系列论文,在1928年就开始刊出;原苏联数学家康托洛维奇( , .)的生产组织与计划中的数学方法一书出版于1939年.二战结束时,世界各国的运筹学工作者已超过700人,这些人主要来自英国、美国和加拿大,其中一部分人力图将他们在战争中进行运筹研究取得的经验和知识转到民用生产中去.在英国,首先出现了一个“运筹学俱乐部”,1950年出版了第一份运筹学杂志,并于1953年成立了英国运筹学学会.在美国,则于1952年即成立了美国运筹学学会.此后,于1959年成立了国际运筹学联盟( Interna2tional Federation of Operational Research Societies ,简称IFORS).该联盟现有会员国45个.三、中国运筹学的历史在中国,1956年中国科学院即组织开展运筹学研究.1964年,借鉴史记汉高祖本记中“夫运筹帷幄之中,决胜千里之外”一语,把“operations re2search”译名为“运筹学”.中国运筹学学会成立于1980年, 1982年加入IFORS ,并于该年创办了运筹学杂志, 1997年改名为运筹学学报.四、运筹学的研究对象、定义和特点4.1运筹学的研究对象运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题.当然,随着客观实际的发展,运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动,有些已经深入到日常生活当中去了.运筹学可以根据问题的要求,通过数学上的分析、运算,得出各种各样的结果,最后提出综合性的合理安排,以达到最好的效果.运筹学有广阔的应用领域,它已渗透到诸如服务、经济、库存、搜索、人口、对抗、控制、时间表、资源分配、厂址定位、能源、设计、生产、可靠性等各个方面.4.2什么是运筹学?从不同角度可以给出不同的定义,下面是一些有代表性的定义。 钱学森等:由一支综合性的队伍,采用科学的方法,为 一些涉及到有机系统(人机)的控制系统问题提供解答, 为该系统的总目标服务的学科。 Morse(运筹学界的元老):执行部门对所控制的业务作出决策提供数量上的依据的一门科学或利用所有应用科学、执行部门对其所属业务作出决策提供数量上的依据的一门科学。 近代一些运筹学工作者:运筹学是应用系统的、科学的、数学分析的方法,通过建摸、检验和求解数学模型而获得最优决策的科学。 4.3运筹学的特点从运筹学的定义不难看出,运筹学具有下面几个明显的特点:1、它是以研究事物内在规律,探究把事情办得更好的一门事理科学.2、它是在有限资源条件下,研究人机系统各种资源利用最优化的一种科学方法.3、它是通过建立所研究系统的数学模型,进行定量分析的一种分析方法.4、它是多学科交叉的解决系统总体优化的系统方法.它是解决复杂系统活动与组织管理中出现的实际问题的一种应用理论与方法.5、它是评价比较决策方案优势的一种数量化决策方法. 总之,科学性、综合性、系统性和实践性是运筹学这门学科的四大特点.五、运筹学的分支和研究方法5.1运筹学的主要分支运筹学的具体内容包括:规划论(包括线性规划、非线性规划、整数规划和动态规划)、图论、决策论、排队论、对策论、存储论、可靠性理论等.5.1.1规划论:是运筹学的一个重要分支,它包括线性规划、非线性规划、整体规划、目标规划、动态规划等.它是在满足给定约束要求下,按一个或多个目标来寻找最优方案的数学方法.它的适用领域十分广泛,在工业、农业、商业、交通运输业、军事、经济规划和管理决策中都可以发挥作用.5.1.2图论与网络分析:图是研究离散事物之间关系的一种分析模型,它具有形象化的特点.因此,比单用数学模型更容易为人们理解.由于求解网络模型已有成熟的特殊解法,它在解决交通网、管道网、通讯网等的优化问题上具有明显的优势,因此,其应用领域也不断扩大.最小生成树问题、最短路问题、最大流、最小费用流问题、中国邮递员问题、旅行推销员问题、网络计划都是网络分析中的重要组成部分,而且应用也很广泛.5.1.3排队论:是一种研究公共服务系统的运行与优化的数学理论与方法.它通过对随机服务现象的统计研究,找出反映这些随机现象的平均特性,从而研究提高服务系统水平和工作效率的方法.5.1.4决策论:是为了科学地解 决带有不确定性和风险性决策问题所发展的一套系统分析方法,其目的是为了提高科学决策的水平,减少决策失误的风险.它广泛地应用在经营管理工作的高中层决策中.5.1.5存储论:又称库存论,是研究经营生产中各种物资应当在什么时间,以多少数量来补充库存,才能使库存和采购的总费用最小的一门学科.它在提高系统工作效率、降低产品成本上有重要的作用.5.1.6对策论,又称博弈论,是一种研究在竞争环境下决策者行为的数学方法.在社会政治、经济、军事活动中,以及日常生活中都有很多竞争或斗争性质的场合与现象.在这中形势下,竞争双方为了达到自己的利益和目标,都必须考虑对方可能采取的各种可能行动方案,然后选择一种对自己最有利的行动方案.对策论就是研究双方是否都有最合乎理性的行动方案,以及如何确定合理行动方案的理论与方法. 5.2运筹学的研究方法 (1) 从现实生活常和抽出本质的要素来构造数学模型.因而可寻求一个跟决策着的目标有关的解; (2) 探索求解的结构并到处系统的求解过程; (3) 从可行方案中寻求系统的最优解法.六、运筹学的发展运筹学发展到现在,虽然只有五十多年的历史,但其内容已相当丰富,所涉及的领域也十分广泛.以运筹学国际文摘收集的各国运筹学论文的内容为例,按技术分类就有50多种.现在这门新兴学科的应用已深入到国民经济的各个领域,成为促进国民经济多快好省,健康协调发展的有效方法。七、运筹学的应用所涉及的领域运筹学在管理领域的应用涉及到以下几方面:(1)市场销售。主要应用在广告预算和媒介的选择、竞争性定价、新产品开发、销售计划的制定等方面。如美国杜邦公司在20世纪50年代起就非常重视将运筹学用于研究如何做好广告工作,产品定价和新产品的引入。通用电力公司对某些市场惊醒模拟研究。(2)生产计划。在总体计划主要用于总体确定生产、存储和劳动力的配合等计划,以适应波动的需求计划,节省10%的生产费用。还可以用于生产作业计划、日程表的编辑等。此外,还有在合力下料、配料问题、物料管理等方面的应用。(3)库存管理。主要应用于多种物资库存量,群定某些设备的能力或容量,如停车场的大小、新增发电设备的容量大小、电子计算机的内存量、合理的水库容量等。美国某机器制造公司应用存储论后,节省 18%的费用。目前国外新动向是将库存理论与计算机的物资管理系统相结合。如美国西电公司,从1971年起用5年时间建立了“西电物资管理系统”,使公司节省了大量物资存储费用和运费,而且减少了管理人员。(4)运输问题。这涉及空运、水运、公路运输、铁路运输、管道运输、场内运输。空运问题设计飞行航班和飞行机组人员服务时间安排等。为此在国际运筹学协会中设有航空组,专门研究空运中的运筹学问题。水运有船舶航运计划、港口装卸设备的配置和船到港口后的运行安排。公路运输除了汽车调度计划外,还有公路网的设计和分析,市内公共汽车路线的选择和行车时刻表的安排,出租汽车的调度和停车场的设立。铁路运输方面的应用就更多了。(5)财政和会计。这里涉及预算、贷款、成本分析、定价、投资、证券管理、现金管理等。用的较多的方法是统计分析、数学规划、决策分析。此外还有盈亏分析法、价值分析法等。(6)人事管理。这里涉及六个方面,首先是人员的获得和需求估计;第二是人才的开发,即进行教育和训练;第三是人员的分配,主要是各种指派问题;第四是各类问题的合理利用问题;第五是人才的评价,其中有如何测定一个人对组织、社会的贡献;第六是工资和津贴的确定等。(7)城市管理。这里有各种紧急服务系统的设计和运用,如救火站、救护车、警车等分布点的设立。美国曾用排队论方法来确定纽约市紧急电话站的值班人数。加拿大曾研究一城市的警车的配置和负责范围,出事故后警车应走的路线等。此外有城市垃圾的清扫、搬运和处理;城市供水和污水处理系统的规划八、结论与传统数学方法和物理实验经验方法相比,管理运筹学具有自己独特的优越性,面对复杂并且不宜用传统方法解决的问题,人们可以利用管理运筹学的理论知识进行规划求解,最终得出比较优越的决策,因此,管理运筹学具有很强的实用性和实用价值,逐渐被人们所应用。随着经济的快速发展和社会的进步,运筹学作为一门实用性很强的学科用来很好的解决生活中的许多问题。运筹学在社会各个领域有着广泛的应用,

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