新新学案第一章第一节.doc

第一节 质点 参考系和坐标系9教学目标知识与技能1、理解质点的定义，知道质点是一个理想化的物理模型。初步体会物理模型在探索自然规律中的作用。2、知道参考系概念，知道在不同的参考系中对同一个运动的描述可能是不同的。3、理解坐标系的概念，会用一维坐标系定量描述物体的位置以及位置的变化。过程与方法1、体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。让学生将生活实际与物理概念相联系，通过具体事例引出质点的这个理想化的模型。通过几个具体的例子让学生自主讨论，在讨论与交流中自主升华为物理中的概念。2、通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。让学生从熟悉的常见现象和已有的生活经验出发，体验不同参考系中运动的相对性，揭示参考系在确定物体运动时客观存在的必要性和合理性，促使学生养成勤于观察、勤于思考的习惯，提高学生自主获取知识的能力。3、体会用坐标方法描述物体位置的优越性，可用不同的方法设计实验并体会比较，增强学生发现问题并力求解决问题的意识和能力。情感态度与价值观、认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。、渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。重点难点重点质点概念的理解；在研究具体问题时，如何选取参考系；坐标系描述位置及其变化的思想方法。难点在什么情况下可以把物体看作质点，即将一个实际的物体抽象为质点的条件。课前导学主干知识活学活用质点不考虑物体的_和_，而把物体简化为一个有_的点，称之为质点物体能否看成质点的条件：（1）_（2）_ _（3） 运动的描述描述物体的运动时，被用来做_ _叫参考系。参考系 描述一个物体的运动时参考系的选择是_，但是，选择不同的参考系来观察同一物体其结果会_，因此，运动的描述具有_性。坐标系为了描述物体的_及其 _，需要在_上建立适当的坐标系。 坐标系必须具备的三个要素是_1、在下列运动中，研究对象可当作质点的有（ ）A、做花样溜冰的运动员B、运行中的人造地球卫星C、转动中的砂轮D、在冰面上滑动的小石块答案：BD2、关于参考系的选取，以下说法正确的是（ ）A、参考系必须选取静止不动的物体B、参考系就是不动的物体C、任何物体都可以被选作参考系D、参考系必须是和地面连在一起的物体答案：C3、以下对于坐标系的理解正确的是（ ）A、坐标系能定量地描述物体的位置及位置的变化B、坐标系必须有两个以上的坐标轴C、坐标系的原点一定要在地面上D、坐标系的单位都要统一成米答案：A情景导入导语一：我国自1999年11月20日6时30分07秒发射“神舟一号”飞船以来，已经发射了多颗神舟系列飞船，假如，有一天你到了发射场上，面对几十米高的运载火箭，你能不能把它当成一个小小的点呢？生：不能。师；当飞船在太空中遨游的时候，我们在地面上能不能把它当成一个点呢？生：能。导语二：如果我们班有两名同学并排坐到了飞行的飞船里面，在地面上看他们是运动的还是静止的？生：运动的。师：那么，当这两个同学中的一个看另一个的时候，他是静止的呢，还是运动的？生：静止的。讨论后会有同学得出正确答案，教师可观察，找说正确答案的同学回答。导语三：飞船在发射场上竖直上升了300米，能否建立一个坐标系来描述此刻飞船的位置呢？生：可以。互动探究一、 物体和质点通过预习，我们知道机械运动是自然界中最简单、最基本的运动。在这一章，我们研究怎样描述物体的运动。问题：详细描述物体的运动有什么困难? 我们需要了解物体各部分运动的区别吗?互动讨论：要准确描述物体的运动，特别是物体各部分的详细运动情况，并不是一件很容易的事。因为物体本身都有一定的大小和形状，物体各部分的运动情况一般并不一样。 师：据报道，“神舟”六号飞船载人舱长74 m，直径28 m，用长58 m、重达480 t的“长征”2号火箭发射升空后，显示在指挥部荧光屏上的仅是一个小小的光点。科学家研究它在空中的位置、离开地面的高度、飞行的速度、运动轨道等问题时，需要考虑它本身的大小和形状吗? 生：不需要，我们可以用荧光屏上的小光点代替这个飞船。指出：我们在处理有些问题时，常常不考虑物体各部分的差异，把物体简化成为没有大小、形状的点，或者说用一个有质量的点来代替物体。 1、质点的概念：用来代替物体的有质量的点叫做质点。即没有形状、大小而具有质量的一个点，质点具有物体的全部质量。讨论案例（1）地球是一个庞然大物，直径约为12 800 km。研究地球绕太阳的公转时，能不能把它看成质点？研究地面上各处季节变化时，能不能把它看成质点？参考答案：若研究地球绕太阳公转时，由于地球本身的大小比地球到太阳的距离小得多，则可以把地球看作质点；但若研究地面上各处季节变化时，则不能把其看作质点。讨论案例（2）乒乓球小而轻，直径仅4cm，质量约2.7g。能不能把乒乓球看成质点？参考答案：运动员研究各种旋转球的打法时，要关注球的受力部位和受力方向对旋转的影响。这种情况下，必须考虑到球的大小和形状，不能把它简化为一个点。讨论案例（3）撑杆跳高是一项非常刺激的体育运动项目，一般来说可以把撑杆跳运动分为如下几个阶段：助跑、撑杆起跳、越过横杆。讨论并思考后回答。在下列几种情况下运动员能否被看作质点：教练员针对训练录像纠正运动员的错误时，能否将运动员看成质点? 分析运动员的助跑速度时，能否将其看成质点? 测量其所跳高度(判断其是否打破纪录)时，能否将其看成质点? 参考答案：不能，纠正错误动作时不能忽略运动员的姿势及动作，也就是说不能忽略运动员的形状和大小。能，分析助跑速度时，可以忽略运动员的姿势及动作。 能。因为只看运动达到的高度，而不看他身体的大小。2、将物体看作质点的条件：（1）平动的物体一般可以看作质点做平动的物体，由于物体上各点的运动情况相同，可以用一个点代表整个物体的运动，例如：平直公路上行驶的汽车，车身上各部分的运动情况相同，当我们把汽车作为一个整体来研究它的运动的时候，就可以把汽车当作质点。当然，如果我们需要研究汽车轮胎的运动，由于轮胎上各部分运动情况不相同，那就不能把它看作质点了。要注意的是：同一物体在不同情况下有时可看质点，有时不可以看作质点，一列火车从北京开到上海，研究火车的运行的时间，可将火车看成质点，而火车过桥时，计算火车过桥的时间，不可以将火车看成质点。（2）有转动但转动为次要因素例如：研究地球公转时，可把地球看作质点；研究地球自转时，不能把地球看质点。（3）物体的形状、大小可忽略再如：乒乓球旋转对球的运动的较大的影响，运动员在发球、击球时都要考虑，就不能把乒乓球简单看作质点。二、参考系讨论案例:我国的的飞机已经具备了空中加油的能力，分别从地面上看的角度和从飞行员的角度讨论加油机和战斗机的运动状态。师：平时我们说树木、房屋是静止的，行驶的汽车是运动的，这是以地面作标准来说的。坐在行驶的火车里的乘客，认为自己是静止的，而在车厢里走动的乘务员在运动，他还认为路旁的树木在向后倒退，这些都是以车厢作标准来说的。在描述一个物体的运动时，选来作为标准的另外的物体参考系。1、参考系：任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个选来作标准的参照物称为参考系。描述一个物体的运动时，参考系可以任意选择。讨论案例：教材图1.1-4中，匀速飞行飞机上的驾驶员观察到跳伞员运动的路线（轨迹）是什么样的？而地面上的人看到跳伞员运动的路线（轨迹）是什么样的？提出问题：同一现象的观察，为什么会得出两种不同的结论？这又说明了什么？参考答案：飞行员以飞机（或自己）为参考系来观察，跳伞员相对飞机位置在下移；而地面上的人是以地面为参考系来观察的，跳伞员相对地面即在靠近，又在向前飞行。2、参考系是可任意选择，但是，选择不同参考系来观察同一物体的运动，其结果会有所不同。因此，选择参考系的原则要使运动和描述尽可能简单。比如，研究地面上物体的运动，常选择地面或相对地面静止的物体作参考系。讨论：（1）电影闪闪的红星中有两句歌词：“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走。”这其中分别描述了两种运动情景，那么它们分别是以什么为参考系的？（2）“月亮在白莲花般的云朵里穿行。”（3）毛主席的诗里有一句“坐地日行八万里，巡天遥看一千河”，而我们感觉是静止不动的，这与诗句里的描述是否矛盾？说明理由。参考答案：（1）前者以河岸为参考系；后者以竹排为参考系。（2）这是以云朵为参考系的。（3）毛主席的诗句以地心为参考系；我们感觉静止不动是以地面为参考系。这种说法不矛盾，是参考系的选择不同。人随地球一起围绕地轴自转，而且地球赤道周长大约是s=4.0104 km，即大约为八万里。三、坐标系提出问题：我们常说“我就在你附近”，或者说走了大约几百米等不术确切的话。但有时需要准确地描述某个物体所在的位置，如地理上用纬度和经度来确定某个地点。在军事、大地测量等领域常采用全球卫星定位系统(GPS)来确定方位。一般说来，为了定量地描述物体的位置及位置的变化，需要在参考系上建立适当的坐标系。如果物体在一维空间运动，即沿一条直线运动，只需建立直线坐标系，就能准确表达物体的位置；如果物体在二维空间运动，即在同一平面运动，就需要建立平面直角坐标系来描述物体的位置；当物体在三维空间运动时，则需要建立三维直角坐标系来描述。师：画坐标的三个要素是什么？答案：坐标的三要素：原点、正方向、标度单位。重点、难点剖析一、对质点概念的理解：并不是很大的物体就不能当质点，也不是很小的物体就可以当质点，或者说平动的物体就一定能当质点，关键是看物体的形状和大小在研究的运动中是否为次要因素。引入质点是为了使物体的位置有一个确切的概念，使物体的复杂运动转化成点的运动。质点是人们为了使实际问题简化而引入的理想化模型。引入理想化模型，抓住主要矛盾，忽略次要矛盾，尽可能把复杂问题简单化，是物理学上经常用到的一种研究问题的方法科学抽象。物理学对实际问题的简化，必须从实际出发，撇开不考虑的只能是与当前考察无关的因素，和对当前考察影响很小的次要因素。在物理学的研究中，“理想模型”的建立具有十分重要的意义。理想模型可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的的偏差，在现实世界中，有许多实际的事物在一定条件下，作为一种近似，都可以当做理想模型来处理。二、对参考系的进一步认识1、运动的相对性虽然说物体的运动是永恒的，但在描述某一物体的位置随时间的变化，却又总是相对于其它物体而言的，选择的参考系不同，观察到的运动情况可能不同。这便是运动的相对性。2、物体是运动还是静止的判断不论物体是静止的还是运动的，一旦被选作参考系，就认为其是静止的。如果物体相对于参考系的位置在变化，则表明物体相对于该参考系在运动；如果物体相对于参考系的位置不变，则表明物体相对于该参考系是静止的。三、坐标系的特点1、我们建立坐标系的目的是描述物体的位置随时间的变化规律，所以建立的原则是方便我们对问题的研究。例如，对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。2、由于坐标系是建立在参考系上的，所以坐标原点相对参考系是静止的，坐标原点选取的位置不同，同一时刻物体的位置坐标就不同。坐标值的正负表示与坐标原点的方位关系，数值表示相对坐标原点（或坐标轴）的距离。典例剖析类型一 质点的概念例1 在以下的哪些情况中可将物体看成质点（ ）A、研究某学生骑车回校的速度B、对这位学生骑车姿势进行生理学分析C、研究火星探测器从地球到火星的飞行轨迹D、研究火星探测器降落火星后如何探测火星的表面解析：根据质点的定义，研究学生骑车回校的速度只是讨论学生与学校之间的位置随时间的变化关系，无须讨论学生的骑车动作和自行车的行驶方法原理，故可把其看成质点。对学生的骑车姿势进行分析时，学生的身躯和四肢就构成研究的对象，故不能把学生看成质点。火星探测器的大小相对地球与火星的距离在尺寸上完全可以忽略不计，故可把其看成质点.当火星探测器在火星表面探测火星，则探测器的动作直接影响探测的效果，所以，此时火星探测器不能看成质点。答案：A C变式题1 下列说法中正确的是（ ）A、 研究“神舟”六号绕地球飞行时，飞船可看做质点B、 研究子弹穿过一张薄纸的时间时，子弹不可看做质点C、 研究火车通过路旁的一根电线杆的时间时，火车可看做质点D、 研究电子绕原子核的运动情况时，电子可看做质点解析：“神舟”六号的尺寸比飞船的到地球的距离小得多，可以把飞船看成一个质点；子弹、火车的长度分别比一张纸的厚度和电线杆的直径大得多，因此不能把子弹和火车看成质点；电子的大小比电子到原子核的距离小几千倍，故可以把电子看成是一个质点。答案：A B D类型二 参考系的选择与物体的相对运动例2 指出以下所描述的各运动的参考系是什么（1）太阳从东方升起到西方落下，参考系为 。（2）跳伞的人看到地面的目标越来越大，大地迎面扑来，参考系为 。（3）车外的树木向后倒退，参考系为 。（4）骑摩托车的人从观后镜看到身后的一辆汽车迎面而来，参考系为 。解析：这是一道用基本知识分析实际问题的试题。日常生活中的许多运动现象实际上都是站在某一参考系的角度去描述的，只是没有特别指明而已。 答案：（1）地面； （2）跳伞的人自己； （3）车；（4）骑车人自己。变式题2 放学后甲乙两同学骑车以相同速度，直线向东行驶回家，下列说法正确的是（ ）A、 如果以甲同学为参考系，乙同学是运动的B、 如观察的结果是两同学都静止，参考系可以是另外的第三各同学C、 从乙同学的角度看，甲同学是静止的D、 如果甲同学突然刹车停止，以乙同学为参考系，则甲同学在向西运动解析：甲乙两同学的运动状态是相同的，以甲同学为参考系，乙同学应是静止的，反这亦然，A选项错，C选项正确；如果有第三名同学以相同的状态运动，以第三名同学为参考系，则甲乙两同学是静止的，B选项正确；甲停止后，乙与甲的距离变大，且乙向东，若以乙为参考系，则甲同学向西，且距离变大，即向西运动，D选项正确。答案：B C D类型三 物体位置的确定例3 质点由西向东运动，从A点出发到达C点再返回B点静止。如图1-1-1，若AC=100m，BC=30m，以B点为原点，向东为正方向建立直线坐标，则：出发点的位置为 m，B点位置是 m，C点位置为 m，A到B位置变化是 m，方向 。C到B位置变化为 m，方向 。 图1-1-1解析：以B为原点、建立坐标系，如图1-1-2，则A、B、C的位置分别为：A（-70m）B（0m）C（+30m）用末位置的坐标减初位置的坐标即为位置的变化，A到B的变化70m；C到B变化为 30m。图1-1-2答案 见上面解析知识要点卡1、质点 （1）概念：（2）物体能否看成质点的条件：2、参考系（1）概念： （2）选取原则： （3）运动的相对性：3、坐标系 （1）概念： （2）坐标系的建立：基础演练1、下列哪些现象是机械运动（ ）A神舟六号飞船绕着地球运转B西昌卫星中心发射的运载火箭在上升过程中C钟表各指针的运动D煤燃烧的过程解析：A、B、C三种现象中物体都有机械位置的变化，所以是机械运动；D煤的机械位置没有变化，所以不是机械运动。答案：A B C2下列关于质点的说法中，正确的是（ ）A地球很大，一定不能看做质点B原子核很小，一定能看做质点C同一物体在不同的情况中，有时可看做质点，有时则不可看做质点D质点是一种理想化模型，无实际意义解析：能否把一个物体看成质点，关键看它是否符合质点的判定条件，不能单纯依靠大小来判断，而是看在研究的问题中具体条件。答案：C3.在下列物体的运动中，可视作质点的物体有 ( )A 参加百米跑竞赛的运动员B 研究转动的汽车轮胎C 研究绕地球运动时的航天飞机D 表演精彩芭蕾舞的演员解析：转动的汽车轮胎和表演芭蕾舞的演员这二者的运动都非常复杂，不能把他们简化成一个有质量的点，故BD两选项错误；参加百米跑竞赛的运动员和研究绕地球运动时的航天飞机可以匆略大小看成一个有质量的点，AC正确。答案：A C下列说法中正确的是（）研究物体的运动，首先必须选定参考系参考系必须选择地面研究同一物体的运动时，选取地面或相对地面静止的物体为参考系，所得出的关于物体运动的结论是相同的选取不同的参考系，所得出的关于物体运动的结论可能是不同的解析：物体的运动是相对的，若不指明参考系而单说物体如何运动是没有意义的，正确；参考系的选择是任意的，错误；相对地面静止的物体与地面没有任何位置改变，它们之间是等价的，正确；参考系不同，物体的位置变化会有差别，结论可能是不同的。答案：一列火车停靠在站台上，车厢内的人看着窗外另一列火车，感觉到自己乘坐的火车又开动了，可等一会儿却发现自己乘坐的火车还在站台上未动。你有过类似的经历吗？出现这种现象的原因是什么？答案：生活中在乘坐汽车时也会有类似的经历。车厢内的人在注视着另一站台的火车，即人的视线已经离开了地面，人不以自身为参考系，就会以另一站台的火车为参考系，显然，人习惯于以自身为参考系，故有此感觉。一个小球从距地面m高处落下，被地面弹回，在距地面m处被接住。坐标原点定在抛出点正下方m处，选向下方向为坐标轴的正方向。则小球的抛出点、落地点、接住点的位置坐标分别是（）2m，2m，1m图1-1-32m，2m，1m；4m，0m，1m； 4m，0m，1m解析：根据题意建立坐标系，如图1-1-3，、分别为抛出点、落地点、接住点，三点坐标分别为A：m，：m，：m。答案：B能力测试1下列情形中的物体可以看作质点的是( ) A跳水冠军郭晶晶在跳水比赛中 B一枚硬币用力上抛，猜测它落地时是正面朝上还是反面朝上 c奥运会冠军邢慧娜在万米长跑中 D花样滑冰运动员在比赛中解析：在跳水比赛中，人们要观察跳水运动员的动作，不能看作质点，故A错；硬币是正面朝上还是反面朝上，与硬币的形状有密切关系，所以不能看作质点，故B错；因为在长跑中主要看她所用的时间，不考虑本身的形状和大小，所以可以看成质点，故C正确；花样滑冰运动员在比赛中主要是观察滑冰的动作，所以不能看作质点，故D错。答案：C2、下列情况中的运动物体，不能被看成质点的是（ ） A研究在冰面上快速滑动的小石头B研究飞行中直升飞机上的螺旋桨的转动情况C放在地面上的木箱，在上面的箱角处用水平力推它，木箱可绕下面的箱角转动 D计算在传送带上输送的工件数量解析：在冰面上快速滑动的小石头的大小可以忽略，可看成质点，故A错；研究螺旋桨的转动情况时，不能当质点，故选B；木箱的转动也不能当质点，应选C；计算工件的数量不用考虑工件的大小，可当质点，D错。答案：B C3、 下列物体或人能看成质点的是（ ）A、 在空中做各种翻腾动作的体操运动员B、 研究足球能形成“香蕉球”的原因C、 确定标枪从掷出到落地的水平距离D、 记录万米赛跑运动员从起跑到冲线的时间解析：体操运动员在空中完成各种翻腾动作，不能看成质点。足球之所以能形成“香蕉球”，是因为足球在空气中的旋转造成的。如果忽略足球大小，就没有旋转而言，也就形不成“香蕉球”。不能将形成“香蕉球”的足球看成质点。确定标枪的水平距离时，与标枪本身的长度无关。可将标枪看作质点。记录万米赛跑运动员的成绩，这与运动员本身的身材及跑步动作均无关，故可将运动员视为质点。答案：CD4、 关于机械运动和参考系，以下说法不正确的是（ ）A、 一个物体相对于别的物体的位置变化，叫做机械运动B、 不选定参考系，就无法研究某一物体是怎样运动的C、 参考系一定是不动的物体D、 参考系是人们假定不动的物体解析：物体的运动状态如何，都有相应的参考系，若无参考系，也就无法确定物体怎样运动。而参考系是假定不动的物体，一般说来，题目中描述的物体的运动，都是相对于参考系的运动，物体的运动状态和所选的参考系是同时存在于题目中的。答案：C5、地面上的观察者看到雨滴竖直下落时，坐在匀速前进的列车车厢里的乘客看到的雨滴是（ ）A、向前运动B、向后运动C、倾斜落向前下方D、倾斜落向后下方解析：匀速前进的列车车厢里的乘客以车厢为参考系，看到的雨滴应是落向后下方。答案：D6、下列说法中与人们的习惯相吻合的是（ ）A、测量三楼内日光灯的高度，选择三楼地板为参考系B、测量井的深度，以井底为参考系，井深为0米C、以卡车司机为参考系，判断卡车是否运动D、以路边的房屋为参考系判断自己是否运动解析：A D选项是符合习惯的；测量井的深度习惯以地面为参考系，B错；司机与卡车的运动状态相同，故无法判断，C错。答案：A D7、为了确定平面上物体的位置，我们建立平面直角坐标系，如图1-1-4所示，以O点为坐标原点，沿东西方向为x轴，向东为正；沿南北方向为y轴，向北为正。图中A点的坐标如何表示？其图1-1-4含义是什么？ 解析：A点的横坐标x=3m，y=4m，A点的坐标为（3m，4m）；表示A点在坐标原点东3m，偏北4m处。8、小华、小明和小红三人分别乘坐一个观光电梯。当他们从自己乘的观光电梯向外看时，分别发现如下现象：小华看见小红乘的电梯匀速上升；小明看到小华的电梯匀速下降；小红看到地面在匀速上升。试分析小华、小明和小红三人乘的电梯相对于地面是怎样运动的？解析：题中所描述的三人分别以各自所乘的电梯为参照物所看到的现象。而本题要求讨论以地面为参照物时三人所乘电梯的运动情况。所以，分析和判断参照物的选择是本题的关键，同时要注意理解运动的相对性。由题意可知，小红看见地面匀速上升，那么若以地面为参照物，小红所乘的的电梯是处于匀速下降的。小华看见小红所乘的电梯是匀速上升的，说明以地面为参照物则小华乘的电梯比小红乘的电梯匀速下降的速度还要快。小明看见小华乘的电梯匀速下降，说明若以地面为参照物，小明所乘的电梯可能是静止，可能是匀速上升，也可能以比小华小的速度匀速下降。9、太阳从东方升起，西边落下，是地球上的自然现象，但在某些条件下，在纬度较高地区上空飞行的飞机上，旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。这些条件是：A时间必须是在清晨，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大；B时间必须是在清晨，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度必须较大；C时间必须是在傍晚，飞机正在由东向西飞行，飞机的速度必须较大；D时间必须是在傍晚，飞机正在由西向东飞行，飞机的速度不能太大。解析：此题需要根据地理知识的描绘，简化物理场景，利用物理上的运动学知识求解本题旅客可以看到太阳从西边升起的奇妙现象的时间一定在傍晚，故排除AB选项；由于我们可以认为太阳不动，结合作图分析可知，因地球自西向东自转，通常看到的自然现象是太阳从东方升起、西边落下，其实是以地面为参考系，太阳相对地心可认为不动。若在傍晚时飞机在纬度较高地区上空由东向西飞行，速度超过地球在此位置的自转速度，则飞机相对地心由东向西转动靠近太阳，此飞机上的旅客就可以看到太阳从西边升起的奇妙现象。答案：C备课资料 理想模型及其在科学研究中的作用在自然科学的研究中，“理想模型”的建立，具有十分重要的意义。第一，引入“理想模型”的概念，可以使问题的处理大为简化而又不会发生大的偏差。把现实世界中，有许多实际的事物与这种“理想模型”十分接近。在一定的场合、一定的条件下，作为一种近似，可以把实际事物当作“理想模型”来处理，即可以将“理想模型”的研究结果直接地应用于实际事物。例如，在研究地球绕太阳公转的运动的时候，由于地球与太阳的平均距离(约为14960万公里)比地球的半径(约为6370公里)大得多，地球上各点相对于太阳的运动可以看做是相同的，即地球的形状、大小可以忽略不计。在这种场合，就可以直接把地球当作一个“质点”来处理。在研究炮弹的飞行时，作为第一级近似，可以忽略其转动性能，把炮弹看成一个“质点”；作为第二级近似，可以忽略其弹性性能，把炮弹看成一个“刚体”。在研究一般的真实气体时，在通常的温度和压强范围内，可以把它近似地当作“理想气体”，从而直接地运用“理想气体”的状态方程来处理。第二，对于复杂的对象和过程，可以先研究其理想模型，然后，将理想模型的研究结果加以种种的修正，使之与实际的对象相符合。这是自然科学中，经常采用的一种研究方法。例如：“理想气体”的状态方程，与实际的气体并不符合，但经过适当修正后的范德瓦尔斯方程，就能够与实际气体较好地符合了。第三，由于在“理想模型”的抽象过程中，舍去了大量的具体材料，突出了事物的主要特性，这就更便于发挥逻辑思维的力量，从而使得“理想模型”的研究结果能够超越现有的条件，指示研究的方向，形成科学的预见。例如：在固体物理的理论研究中，常常以没有“缺陷”的“理想晶体”作为研究对象。但应用量子力学对这种“理想晶体”进行计算的结果，表明其强度竟比普通金属材料的强度大一千倍。由此，人们想到：既然“理想晶体”的强度应比实际晶体的强度大一千倍，那就说明常用金属材料的强度之所以减弱，就是因为材料中有许多“缺陷”的缘故。如果能设法减少这种“缺陷”，就可能大大提高金属材料的强度。后来，实践果然证实了这个预言。人们沿着这一思路制造出了若干极细的金属丝，其强度接近于“理想晶体”的强度，称之为“金胡须”。总之，由于客观事物具有质的多样性，它们的运动规律往往是非常复杂的，不可能一下子把它们认识清楚。而采用理想化的客体(即“理想模型”)来代替实在的客体，就可以使事物的规律具有比较简单的形式，从而便于人们去认识和掌握它们。GPS全球卫星定位系统GPS 即全球定位系统（Global Positioning System）。简单地说，这是一个由覆盖全球的24颗卫星组成的卫星系统。这个系统可以保证在任意时刻，地球上任意一点都可以同时观测到4颗卫星，以保证卫星可以采集到该观测点的经纬度和高度，以便实现导航、定位、授时等功能。这项技术可以用来引导飞机、船舶、车辆以及个人，安全、准确地沿着选定的路线，准时到达目的地。 全球定位系统(GPS)是20世纪70年代由美国陆海空三军联合研制的新一代空间卫星导航定位系统 。其主要目的是为陆、海、空三大领域提供实时、 全天候和全球性的导航服务，并用于情报收集、核爆监测和应急通讯等一些军事目的，是美国独霸全球战略的重要组成。经过20余年的研究实验，耗资300亿美元，到1994年3月，全球覆盖率高达98%的24颗GPS卫星星座己布设完成。 GPS全球卫星定位系统由三部分组成：（1）空间部分GPS星座；（2）地面控制部分地面监控系统；