函数三角向量4.doc

函数三角向量四1设an是有正数组成的等比数列，为其前n项和。已知a2a4=1, ,则 2已知不等式的解集为,不等式的解集为，则= 3等比数列中，=4，函数，则 4已知，则与的夹角为 5求值： 6已知函数，则函数的值域为 7已知等比数列中，各项都是正数，且，成等差数列，则 8过抛物线的焦点作斜率为1的直线与该抛物线交于两点，在轴上的正射影分别为若梯形的面积为，则 9设函数则的值为 10已知中， ，若，且0，则的形状是 11直线与曲线有四个交点，则的取值范围是 .-2x20yyy12如图是函数的图象的一部分，则其解析式 13已知，若，则实数的取值范围为 14下列命题：函数的单调减区间为，k；函数y=图象的一个对称中心为；函数在区间上的值域为；函数的图象可由函数的图象向右平移个单位得到；若方程在区间上有两个不同的实数解，则. 其中正确命题的序号为 .15.已知角的终边经过点P（，3），(1) 求的值; （2）求的值.16已知a=4，b=2，且a与b夹角为60. 求ab； 求（2a-b）（a+b）； 若a-2b与a+kb垂直，求实数k的值.17已知数列的前项和为，且，(1)证明：是等比数列；(2)求数列的通项公式，并求出使得成立的最小正整数18已知在等边三角形ABC中，点P为线段AB上一点，且.（1）若等边三角形边长为6，且，求；（2）若，求实数的取值范围.19已知在中,sinA=（1）求tanB,cosC的值; （2）求A+2B的大小.20已知集合是同时满足下列两个性质的函数的全体:在其定义域上是单调函数；在的定义域内存在闭区间，使得在上的最小值是，且最大值是.请解答以下问题：判断函数是否属于集合？并说明理由. 若是，请找出满足的闭区间；若函数，求实数的取值范围.江苏省泰州中学高一数学期中末复习试卷七评分标准1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 2 10.等腰直角三角形 11 12. 13. 14.15 解（1）角的终边经过点P（，3）r=5，3分=8分（2）=14分16 解（1）ab=4 3分（2）（2a-b）（a+b）=32 8分（3）（a-2b）（a+kb）（a-2b）（a+kb）= a +(k-2) ab -2kb 12分16+4（k-2）-8k=0，k=2 14分17. 解析：(1) 当n=1时，a1=-14；当n2时，an=Sn-Sn-1=-5an+5an-1+1，所以，又a1-1=-150，所以数列an-1是等比数列；(2) 由(1)知：，得，从而(nN*)；由Sn+1Sn，得，最小正整数n=1518. 解（1）当时， 7分（2）设等边三角形的边长为，则： 12分即 ，又，。 15分19 解（1）A,B是锐角，sinA= cosA=tanA=1分 5分（）sinA= 又A+B+C= C=-(A+B)cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB= 10分12分又tanA=1，tanB=1. A,B是锐角 0A,0B,0A+2B 15分A+2B= 16分20（1）设, 故g（x)是R上的减函数 3分假设函数g（x)，则 或 又ab g（x) 5分满足条件（2）的闭区间为 7分（2）则设h（）- h（）=h（）- h（）h（x）为 1