香农公式与扩频系统仿真研究.docVIP

摘 要本文利用Systemview软件作为平台，首先对香农公式进行了验证实验，应该注意的是Shannon证明了理想系统的存在性，但没有说明理想系统实现的方法。本验证实验重点研究在信道容量不变的条件下，通过增加信号的传输频带宽度来降低信噪比方法，通过仿真研究分析，从而论证香农定理的正确性。简单来说，即是可以通过增加信号的传输带宽来降低对信噪比的要求。另外，系统仿真技术是专业理论和系统实验相结合的有效途径之一，本文对扩频通信中最典型的扩频工作方式直接序列扩频系统(DSSS)进行了仿真分析，结果表明直扩系统的抗干扰能力远远大于普通的二进制系统，并且随着扩频增益的增大，系统的误码率越小，同时扩频系统性能的好坏很大程度上还取决于扩频码的特性。并且为了对扩频通信进行原理验证和性能分析，给出了一种基于SystemView图符库的直序扩频通信仿真系统仿真结果显示，该系统具有良好的抗多径干扰能力。关键词：香农公式；直接序列扩频；SystemView仿真AbstractThe papers is based on the software SystemView，the first prove the Shannon formula is right the another is direct sequence spread spectrum(DSSS)communication is simulated and analyzedThe simulation result shows that the anti-jamming capability of the DSSS communication system is better than that of common binary digital systems，that with the increasing of the spread spectrum(SS)gain，the probability of error bits decreases，and that the system S capability depends greatly on the characteristic of spread spectral sequences. A simulation system of direct sequence spread spectrum communication based on the token library of SystemView Was given for the purpose of theory validation and performance analys. The results showed the system had good performance to combat multipath interferenceKey words：Shannon formula；direct sequence spread spectrum；Systemview simulation目 录摘要Abstract 绪论 11 Systemview软件 21.1 Systemview软件的基本特点31.2 Systemview软件的系统视窗41.2.1 主菜单功能41.2.2 快捷功能与图符库选择功能按钮72 奈奎斯特第一准则的验证实验82.1 奈奎斯特第一准则内容 82.2 奈奎斯特第一准则仿真研究 93 直接扩频系统仿真研究123.1 直接扩频系统工作原理123.2 直接扩频系统的仿真研究143.2.1 与普通2进制系统性能比较 153.2.2 扩频增益G的影响153.2.3 扩频码的影响153.3 波形分析 16结论20致谢21参考文献22 22绪 论 香农定理指出，如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输。本文重点研究在信道容量不变的条件下，通过增加信号的传输频带宽度来降低信噪比方法，通过仿真研究分析，从而论证香农定理的正确性。另外，随着通信技术的发展，扩频技术在无线通信中的应用越来越广泛，已经成为当今通信领域研究的热点扩频通信技术由于具有较强的抗干扰能力、保密性好以及易于实现多址通信等优良的特性，它不仅在军事通信中占有重要的地位，而且近年来在民用通信中也得到了越来越广泛地应用与研究。而仿真又是设计与实现高级通信系统以获得最优性能的重要手段，故成为通信系统开发的重要环节，因而选择合适的仿真软件极其关键目前通用的通信仿真软件种类繁多，各具特色，其中SystemVue以其简洁等特点独树一帜，具有相当重要的地位它是一种基于Windows平台对系统级进行设计、仿真和分析的EDA(Electronic Design Autimation)软件，为设计者提供了图形设计界面来搭建和设计系统，并且提供了时域和频域分析工具扩频通信主要有直接序列扩频(DSSS)、跳频扩频(FHSS)和跳时扩(THSS)3种工作方式，其中直接序列扩频通信是扩频通信技术中最为常用的一种，影响其性能的主要因素有扩频增益和扩频码序列。基于以上原因，本文选择基本的直序扩频通信为切入点，借助Systemview这一系统级的通信仿真工具，建立直接序列扩频通信系统模型，研究不同的扩频码序列和扩频增益扩频系统性能的影响。1 Systemview软件 SystemView，是Eagleware开发的EDA软件，SystemView具有直观的模块级界面，是适用于开发、仿真和分析的系统设计环境2005年Eagleware公司签署Agilent收购Eagleware-Elanix全部资产和业务的最终协议，SystemView改名为SystemVueEagleware为不同的需要提供了5种SystemVue专用设计包：SystemVue通信设计包systemVueProfessional+通信，DSP，逻辑，射频模拟库；SystemVue高速通信设计包SystemVue通信设计包+ APG；SystemVue实时通信设计包SystemVue通信设计包+C代码生成+实时DSP接口；SystemVue实时DSP设计包SystemVue Professional+DSP库+C代码生成+实时DSP；SystemVue无线设计包SystemVue通信设计包+UWB+8021labg.使用SystemVue进行通信电子方面的设计非常方便，它利用功能元件库中的图符来代表一种处理过程，在SystemVue系统窗口中完成系统的设计.设计的过程是：在系统窗口中从不同的元件库选择图符，并在设计区域中进行连接，设置好每个图符的参数，控制系统的起始时间、中止时间、采样频率，最后从分析窗中分析结果，从而达到设计与分析系统的目的该设计过程无需与复杂的程序语言打交道总之，SystemView是在Windows95/98环境下运行的用于系统仿真分析的软件工具，它为用户提供了一个完整的动态系统设计、仿真与分析的可视化软件环境，能进行模拟、数字、数模混合系统、线性和非线性系统的分析设计，可对线性系统进行拉氏变换和Z变换分析。1.1 Systemview软件的基本特点 SystemView属于一个系统级工具平台，可进行包括数字信号处（DSP）系统、模拟与数字通信系统、信号处理系统和控制系统的仿真分析，并配置了大量图符块（Token）库，用户很容易构造出所需要的仿真系统，只要调出有关图符块并设置好参数，完成图符块间的连线后运行仿真操作，最终以时域波形、眼图、功率谱、星座图和各类曲线形式给出系统的仿真分析结果。SystemView的库资源十分丰富，包括含若干图标的基本库（Main Library）及专业库(Optional Library)，基本库中包括多种信号源、接收器、加法器、乘法器，各种函数运算器等；专业库有通讯（Communication）、逻辑（Logic）、数字信号处理（DSP）、射频/模拟（RF/Analog）等；它们特别适合于现代通信系统的设计、仿真和方案论证，尤其适合于无线电话、无绳电话、寻呼机、调制解调器、卫星通讯等通信系统；并可进行各种系统时域和频域分析、谱分析，及对各种逻辑电路、射频/模拟电路（混合器、放大器、RLC电路、运放电路等）进行理论分析和失真分析。 SystemView能自动执行系统连接检查，给出连接错误信息或尚悬空的待连接端信息，通知用户连接出错并通过显示指出出错的图标。这个特点对用户系统的诊断是十分有效的。 System View的另一重要特点是它可以从各种不同角度、以不同方式，按要求设计多种滤波器，并可自动完成滤波器各指标如幅频特性（伯特图）、传递函数、根轨迹图等之间的转换。 在系统设计和仿真分析方面，System View还提供了一个真实而灵活的窗口用以检查、分析系统波形。在窗口内，可以通过鼠标方便地控制内部数据的图形放大、缩小、滚动等。另外，分析窗中还带有一个功能强大的“接收计算器”，可以完成对仿真运行结果的各种运算、谱分析、滤波。System View还具有与外部文件的接口，可直接获得并处理输入/输出数据。提供了与编程语言VC+或仿真工具Matlab的接口，可以很方便的调用其函数。还具备与硬件设计的接口：与Xilinx公司的软CoreGenerator配套，可以将System View系统中的部分器件生成下载FPGA芯片所需的数据文件；另外，System View还有与DSP芯片设计的接口，可以将其DSP库中的部分器件生成DSP芯片编程的C语言源代码。1.2 Systemview软件的系统视窗1.2.1 主菜单功能 进入SystemView后，屏幕上首先出现该工具的系统视窗，如下图1-1所示。图1-1 系统视窗 系统视窗最上边一行为主菜单栏，包括：文件（File）、编辑（Edit）、参数优选（Preferences）、视窗观察（View）、便笺（NotePads）、连接（Connetions）、编译器（Compiler）、系统（System）、图符块（Tokens）、工具（Tools）和帮助（Help）共11项功能菜单。与最初的SystemView1.8相比，SystemView3.0的操作界面和对话框布局有所改变。执行菜单命令操作较简单，例如，用户需要清除系统时，可单击File菜单，出现一个下拉菜单，单击其中的Newsystem工具条即可。为说明问题简单起见，将上述操作命令记作：FileNewsystem，以下类同。1.2.2 快捷功能与图符库选择功能按钮 在主菜单栏下，SystemView为用户提供了16个常用快捷功能按钮，按钮功能如下： 清除系统 删图符块 切断连线 布放连线 复制图符 便笺注释 终止运行 系统运行 系统定时 分析窗口 进亚系统 建亚系统 根轨迹 波特图 重画图形 图符翻转 系统视窗左侧竖排为图符库选择区。图符块（Token）是构造系统的基本单元模块，相当于系统组成框图中的一个子框图，用户在屏幕上所能看到的仅仅是代表某一数学模型的图形标志（图符块），图符块的传递特性由该图符块所具有的仿真数学模型决定。创建一个仿真系统的基本操作是，按照需要调出相应的图符块，将图符块之间用带有传输方向的连线连接起来。这样一来，用户进行的系统输入完全是图形操作，不涉及语言编程问题，使用十分方便。进入系统后，在图符库选择区排列着8个图符选择按钮，即： 信源库 亚器件库 加法器 输入/输出 操作库 函数库 乘法器 信宿库 在上述8个按钮中，除双击“加法器”和“乘法器”图符按钮可直接使用外，双击其它按钮后会出现相应的对话框，应进一步设置图符块的操作参数。单击图符库选择区最上边的主库开关按钮 main ，将出现选择库开关按钮 Option下的用户库（User）、通信库（Comm）、DSP库（DSP）、逻辑库（Logic）、射频模拟库（RF/Analog）和数学库（Matlab）选择按钮，可分别双击选择调用。1.3 Systemview软件的使用利用Systemview完成系统设计有两个基本步骤，首先是系统建模，其次是仿真分析。在仿真分析之前需要设置一些参量，尽管实现十分简单，但是也要求我们对所要设计和仿真的内容、原理和目标十分清楚；否则难以正常进行。下面就简单介绍一下基于Systemview软件的设计的步骤。第一，系统建模打开Systemview程序，进入Systemview设计窗口。如上诉图1-1所示。首先根据设计要求建立系统模型。从信号源库中取出所要的图标，然后进行连接。其次选择系统参数，在我们选择图标后，双击该图标就可以对该图标的参数进行设置。如从图符库中拖出一个信号源图符Source到设计窗口，双击该图符，在出现的信号源库窗口中，选择周期信号Periodic中的正弦信号Sinusoid，按Parameter按钮，将参数设置窗口中的频率Frequency定义为我们要设置的频率。图符变成。设置后单击OK按钮。最后，设置时间分析参数。单击工具栏的时间按钮后设置仿真时间参数，根据自己的需要设置这些参数就可以了。 第二，系统仿真分析 设置系统参数和仿真时间参数后即可开始仿真分析，单击工具栏中的仿真按钮后，就可以看到仿真波形了。为了观察信号波形的细节，观察窗的大小可以方便地通过拖动放大或缩小。 信号波形与系统模型显示在同一个平台上，对于分析系统工作状态十分有利，所以接收器也常称作“示波器”。而后利用分析窗口完成信号分析。分析窗口是Systemview实现信号分析的工作平台，是一个强大的信号分析工具。学会使用分析窗口及其工具是掌握Systemview分析信号及系统的关键。为设置分析窗口与调整波形，在完成信号仿真操作后，单击工具栏上的分析窗口图标，可以打开分析窗口平台。单击工具栏上相关按钮可以排列分析波形。可以利用工具栏上的图标调整波形的布局，可以清楚地看到系统各点信号波形之间的关系，Systemview的动态探棒随着鼠标移动可以清楚地标明各个波形之间的对应点位置。最后利用接收计算器完成信号分析单击分析窗口左下角的接收器图标，显示Systemview Sink Calculator对话框。这个对话框提供了所有的信号分析工具设置和系统参数调整，内容十分丰富。在接收计算器中，可以对系统所能提供的任何信号进行运算，包括信号的各种谱分析、信号之间的叠加和卷积和相关等。Systemview的设计环境和分析环境是软件的两个基本的用户界面，二者之间可以通过顶端工具栏中的按钮互相切换，这样就显得非常方便了。 2 奈奎斯特第一准则及仿真研究2.1 奈奎斯特第一准则1927年，奈奎斯特发表抽样定理，确定传输信息所需要满足的带宽要求，为香农的信息论奠定了基础。奈奎斯特准则是在给定信道带宽，理想信道的条件下，要求无码间干扰时，求最大速率。C= 2Blog2N （log2表示以2为底的对数） （2-1） 香农公式是在给定信道带宽，给定信噪比的条件下，要求误码率为无穷小时，求最大速率。C=Blog2(1+S/N)（log2表示以2为底的对数） （2-2） 其中B是信道带宽（赫），S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。香农公式中的S/N 为信噪比。 奈奎斯特第一准则指出了信道带宽与码速率的基本关系，即 （2-3） 理想信道的频带利用率为 （2-4）奈氏准则的另一种表达方法是：每赫兹带宽的理想低通信道的最高码元传输速率是每秒2个码元。若码元的传输速率超过了奈氏准则所给出的数值，则将出现码元之间的互相干扰，以致在接收端就无法正确判定码元是1还是0。对于具有理想带通矩形特性的信道（带宽为W），奈氏准则就变为： 理想带通信道的最高码元传输速率1W Baud 即每赫宽带的带通信道的最高码元传输速率为每秒1个码元。奈氏准则是在理想条件下推导出的。在实际条件下，最高码元传输速率要比理想条件下得出的数值还要小些。电信技术人员的任务就是要在实际条件下，寻找出较好的传输码元波形，将比特转换为较为合适的传输信号。需要注意的是，奈氏准则并没有对信息传输速率（b/s）给出限制。要提高信息传输速率就必须使每一个传输的码元能够代表许多个比特的信息。这就需要有很好的编码技术。2.2 奎斯特第一准则仿真研究 为了加深对奈奎斯特第一准则的了解，用图2-1所示的仿真系统来进行验证。图中，图符0为幅度1V，码速率为100bps的伪随机码信号，图符1为汉明窗，以保证输入的基带信号有较高的功率而无码间干扰。图符4为抽头数为259的FIR低通滤波器，用来近似模拟理想的传输信道，滤波器的截止频率设为50Hz，在60Hz处有-60dB的衰落，因此信道的传输带宽可近似等价为50Hz，按奈奎斯特第一准则带宽与码速率的基本关系可以无失真地通过100Hz的数字信号。图符5是用来进行抽样；图符6为SystemView逻辑库中的缓冲器，用来输出抽样保持后的信号；图符12为比较电平；图符13为高斯噪声源。取得输出信号与信源信号相位大体一致，利于观察比较。 仿真前，先关闭噪声信号，接收波形正确后再加入，观察噪声影响，噪声强度以不失真为限，目的是实现再有噪声的情况下，接收信号不产生失真。然后再改变图符0的码速率为150bps，系统出现误码，从而验证奈奎斯特第一准则的正确性。图2-1 波形无失真传输条件的仿真原理图 通过上图，可以看到，信号源经过干扰与低通滤波器滤波后选择比较，最后在一个比较电平下与恢复的信号波形相比较。表2-1 图符块设置参数表TokenTypeParameters0Source: PN Seq Amp = 1 v, Offset = 0 v, Rate = 100 Hz，Levels = 2 Phase = 0 deg1Comm: Pulse Shape HanningTime Offset = 0 sec,Pulse Width = 10e-3 sec2dder: Non Parametric34Operator: Linear SysButterworth Lowpass IIR,5 Poles,Fc = 100 Hz5Operator: Sampler InterpolatingRate = 100 Hz Aperture = 0 sec6Operator: HoldLast Value,Gain = 27Operator: CompareComparison = =,True Output = 1 v,False Output = 0 v12Source: SinusoidAmp = 0 v, Freq = 0 Hz, Phase = 0 deg8,9,10,11Sink: Analysis Token1是P SHAPE 脉冲整形器，对输入的脉冲信号进行汉明形式的整形。 Token7是比较器， Token12是比较电平 Token5,6,7,12组成了抽样后的比较判决电路。对信号进行恢复。 Sink8 是信源波形 Sink11 是接收恢复波形 通过比较之前与之后的信源波形可以看到，信号无失真，波形一样。图2-2 信源波形图2-2 经过汉明窗后的波形图2-3 干扰后经过低通滤波器后的波形图2-4 还原后的信源波形图2-4 出现误码波形 对比上图2-3与2-4，看到改变图符0的码速率后波形的不同，明显系统出现了误码，这样可以很好的证明奈奎斯特第一准则的正确性。3 直接扩频系统仿真研究3.1 直接扩频系统工作原理扩频通信是扩展频谱通信（SS：Spread Specturm）的简称，是现代通信的一个重要分支和信道通信系统的发展方向。扩频通信在发端采用扩频码调制，使信号所占的频带宽度远远大于所传信息必须的带宽，在接受端采用相同的扩频码进行相关解扩以恢复所传输信息数据。这一处理过程带来了信噪比上的好处，扩频通信具有抗干扰能力强、保密性好、易于实现多址通信等优点，因此该技术越来越受到人们的重视。近年来，随着大规模集成电路技术、微处理技术和新型元器件的飞速发展，扩频通信已经在技术上迈入了一个新的台阶，从军事通信迅速向个人通信和计算机通信领域渗透，从而成为新世纪最有潜力的通信技术之一。另外，多径干扰是由于电波在传播过程中遇到各种反射体(如电离层、对流层、高山和建筑物等)而引起反射或散射、在接收端收到的直接路径信号与这些群反射信号之间的随机干涉形成的由于多径干扰信号的频率选择性衰落和路径引起的传播时延，使信号产生严重的失真和波形展宽，并导致信息波形重叠，使通信系统发生严重的误码。扩频技术的理论基础是香农（Shannon）定理，是香农定理指出：在高斯白噪声干扰条件下，通信系统的极限传输速率（信道容量）为 （3-1）其中C信道容量（比特/秒） W信号带宽（赫兹） N噪声功率 S信号平均功率当S/N很小时（0.1）得到： （3-2）上式告诉我们：（1） 要增加系统的信息传输速率（即增加信道容量C），可以通过增加传输信号的带宽（W）或增加信噪比（S/N）来实现。（2） 当信道容量为常数时，带宽（W）与信噪比之间可以互换，即可以增加带宽（W）来降低系统对信噪比（S/N）的要求，也可以通过增加信号功率来降低信号的带宽。（3） 当带宽（W）增加到一定程度后，信道容量C不可能无限增加。因此，在无差错传输的信息速率C不变时，如信噪比很低（N/S很大），则可以用足够宽的带宽来传输信号。所谓直接序列（DS：Direct Sequengy）扩频，就是用具有高速率的扩频码序列在发送端去扩展信号的频谱。在接收端用相同的扩频码序列进行解扩，把展宽的扩频信号还原成原始信息。扩频通信原理框图如下所示。图3-1 扩频通信原理框图其理论基础为香农定理，该定理指出：在高斯白噪声干扰条件下，通信系统信道容量为 C=Wlog2(1+S/N)，其中，C为信道容量；W为信号带宽；S为信号平均功率；N为噪声功率。由上式可见，在无差错传输的信息速率不变的情况下，如果信噪比很低，则可以用足够宽的带宽来传输信号。直扩系统原理框图，如下图3-2所示。图3-2 直扩系统原理图在发送端信码为m(t)，扩频码为一个伪随机码p(t)，共同作用在扩频调制器上。扩频调制器是一个模2加法器，运算规则如下： c(t)= m(t)p(t) （3-3）通常在DS系统中，伪码的速率是Rp、码宽Tp，信码的速率是Rm、码宽Tb，当RpRm，Tp=，True Output = 1 v19Source: SinusoidAmp = 0 v，Freq = 0 Hz，Phase = 0 deg2027Sink: Analysis 其信源的波形如图3-8所示，PN信源通过低通滤波器后信源仿真波形如图3-9所示，经过PN码扩频之后波形如图3-10所示；图3-11所示的是经过载波调制后波形，又经过干扰信号源后的混合波形如图3-12所示；在接收端通过本振解调的复合信号与原扩频PN码相乘得到的解扩信号波形如图3-13所示；又经过低通滤波器的波形如图3-14所示；恢复后的还原信号波形如图3-15所示。图3-8 PN信源波形图图3-9 信源波经过低通滤波器形图图3-10 经PN码扩频后波形图3-11 载波调制后波形图3-12 干扰后波形图3-13 解扩后信号波形图3-14 解扩信号经过低通滤波器后波形图3-15 还原后的信源波形 由以上波形图可以看出有干扰的波形与还原后的波形基本相同，无论干扰信号幅度有多大，最后都会得到信号源相同的波形这也证明了直接扩频系统有良好的抗干扰能力。 结 论SystemView是系统设计的有力工具，短时间内即可完成系统级的设计，从而缩短系统开发时间，提高开发效率随着EDA技术的发展，软件仿真已经成为通信系统设计的关键。因此，利用SystemView软件进行各种系统仿真开发的研究值得深入进行下去的。本文中介绍了运用SystemView软件搭建仿真模型，观察信号波形，对奈奎斯特第一准则进行了仿真研究，验证了奈奎斯特第一准则的正确性，即如果信息源的信息速率R小于或者等于信道容量C，那么，在理论上存在一种方法可使信息源的输出能够以任意小的差错概率通过信道传输；如果RC，则没有任何办法传递这样的信息，或者说传递这样的二进制信息的差错率为1/2。与此同时，通过SystemView软件对直扩通信系统的原理进行仿真，并分析了其抗多径干扰的能力，对基本原理进行了验证，为后续设计提供了保证。并且，通过用SystemView软件对直扩系统进行仿真，可以看出信号源经过发送端的扩展、调制；然后经过有扰衰弱信道的传输；最后在接收端进行混频、解扩和解调后正确恢复了原来数字信号源的信息，证明该直接扩频系统能够正常工作。采用扩频信号进行通信的优越性在于用扩展频谱的方法可以换取信噪比上的好处，即接收机输出的信噪比相对于输入的信噪比有很大改善，从而提高了系统的抗干扰能力。值得补充的是，扩频系统性能的好坏很大程度上还取决于扩频码的特性。经过这次毕业设计，我学习到了很多，不只是包括了知识的积累SystemView软件的运用，更加懂得了什