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文档简介
频率，角频率,圆频率最近学数字信号处理的时候，总感觉这几个频率的概念纠缠不清，看起来很容易区分，但却很少真正的去弄懂他们的意义，以及为什么要出现这些概念，和他们之间的联系。首先我们得知道一个道理，当我们直接去干一件事情比较困难的时候，我们会转而去寻找一种间接的方法，这种方法应该要容易得多。于是慢慢的，我们就用这种间接的方法直接去研究这类的问题，而不再用那种比较困难的直接的方法了。我们研究简谐振动的时候，最简单的例子就是一个做简谐振动的弹簧振子。（因为弹簧振动最简单，所以我们才把它取名叫简谐振动，注意其间的先后问题).但是你想想，一个弹簧振子在那里振动，你怎么去观测？怎么去让它突然停下来，研究完后（比如测量速度等）又以之前的速度立即运动？怎么去判断它每个时刻的运动位置？我觉得要弄清这些东西是比较困难的！那我们怎么办？难道不研究了？直到有一天，我们通过实验发现做圆周运动的质点在水平轴（x轴）上的投影运动与简谐振动的规律一模一样时，我们才找到了一种比较易行又简单的研究简谐振动的方法！起初我们研究简谐振动的数学表达式是cos（t），t为角度。后来的表达式就为cos（wt）了，这个表达式就是又转动的轴在水平轴上的投影得来的。所以我们现在一直用的也就是这个表达式！cos（wt）中的w就是角频率了，说的更通俗点，就是角速度！单位是rad/s。那么频率怎么求呢？我们得先求周期！cos（w(t + T) = cos(wt + wT) = cos(wt + 2PI)，我们知道正弦函数的周期就是2PI，于是有等式：wT = 2PI,推出T = 2Pi/w,于是频率f = 1 / T = w / (2PI).下面引一片网友的文章，对其物理意义做分析：频率：作振动的物体在单位时间内完成全振动的次数。通常用符号f表示，它是表示振动快慢的物理量。频率的单位是赫兹，符号是Hz。1赫兹=1秒-1。常见的秒摆的频率是f=05赫兹。角频率又称圆频率，用符号表示，它是人们在研究质点作匀速圆周运动的射影的运动规律时，发现质点的射影作的是简谐振动，而且质点圆周运动的角频率是其射影的简谐振动的频率的2倍，也就是在2秒内质点射影作的简谐振动的次数恰与质点的匀速圆周运动的角频率相对应，用公式表示为=2f=2T 。这种方法叫参考圆法。角频度的单位是弧度秒，单位符号rads。参考圆：实验证明做匀速圆周运动的质点在x轴上的射影的运动与作简谐振动的振子具有相同的运动规律。在初等数学阶段，我们常用质点的匀速圆周运动来描述简谐振动，这个圆叫参考圆。符号为;单位时间内的振动次数与2之积。=2f。又称“圆频率”
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