《提公因式法》教学设计.doc

因式分解提公因式法 教学目标（一）知识目标： 理解因式分解的概念； 正确运用提取公因式法分解因式。（二）能力目标： 培养分工协作及合作能力，锻炼学生的语言表达及用数学语言的能力。 培养学生观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透对比、类比的数学思想方法。（三） 情感目标： 培养学生积极主动参与的意识，使学生形成自主学习、合作学习的良好的学习习惯。 体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点。教学重点与难点重点：因式分解的概念及用提公因式法提公因式难点：正确找出多项式的公因式及公因式提取后，另一个因式的确定教学设计本节课的设计从学生的认知规律出发，教给学生探求知识的方法，教会学生获取知识的本领，通过“因式分解”的学习让学生经历主动参与，积极探求，创造性的发现数学知识的过程，教学设计以：（1）思维为中心；（2）观察为主线;（3）问题为载体；（4）能力为目标。教学过程1、 创设情境，引出新知由建体育场的两种方案，得出面积相等，引出等式ma+mb+mc=m(a+b+c)2、 通过引导学生观察，讨论，交流因式分解的概念、公因式的来由及公因式的确定、提公因式的意义。（1） 因式分解的定义的理解。（2） 因式分解与整式乘法的关系。（二者是互逆的恒等变形 ） （3） 如何找公因式。系数：公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。 字母 字母取多项式各项中都含有的相同的字母。 指数：相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂。（4） 引出提取公因式的概念。3、 例题讲解引例：因式分解3x2-6xy例（1）把 3a2-9ab分解因式 例（2）把 8a3b2+12ab3c 因式分解4、师生互动，运用新知 把下列多项式分解因式：（1）3x+6 （2）2x3+6x2 （3）3pq3+15p3q（4）3pq3+15p3q思考如何把-24x3 12x2 +28x 分解因式.练习把下列各多项式因式分解1)-4a3b3+6a2b-2ab 2）-9a2b3-12ab4+15ab53)-4x3y+2x2y2+xy3 4 ) -x4y2-2x2y -xy现有甲、乙、丙三位同学各做一题，他们的解法如下：甲同学： 乙同学：解:12x2y+18xy2 解:-x2+xy-xz=3xy(4x+6y) =-x(x+y-z)丙同学：解:2x3+6x2+2x =2x(x2+3x) 你认为他们的解法正确吗？试说明理由。解法指导：（1）切记：公因式要提完（2）当多项式第一项系数是负数，通常先提出“-”号，使括号内第一项系数变为正数，注意括号内各项都要变号。（3）“公因式全提走，留下1 把家守”想一想提公因式法分解因式与单项式乘多项式有什么关系？议一议 分解因式要注意什么？ 1 分解的对象必须是多项式. 2 分解的结果一定是几个整式的乘积的形式. 3 要分解到不能分解为止.小结1、 什么叫公因式？2、提公因式法分解因式步骤(分两步)3、确定公因式的方法4、用提公因式法分解因式应注意的问题：（1）公因式要提尽（2）小心漏掉（3）多项式的首项取正号作业布置： 板书设计： 因式分解-提取公因式法m(a+b+c)= ma+mb+mc（1）整式乘法 例（1）：把 24x3 +12x2 -28x 分解因式ma+m