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洁净钢冶炼模型研究工作概述本文在洁净钢冶炼和连铸过程的模型研究方面为初学者提供一个参考,而没有对最近发表的相关文章进行全面总结。过去的几年里,开展了许多物理模型和数学模型方面的研究,由于计算机功能日益强大和软件技术的发展,这些模型的可应用性有了很大提高。数学模型是新的建模方法,它将热力学和高溶质含量、多相流体动力学计算相结合,从而有异常强大的功能,它与例如水模实验等成熟的模拟技术一起被广泛应用。随着计算技术的进步,未来炼钢和连铸技术工艺的发展中,数学模拟技术将发挥更加重要的作用。 (一)二次精炼 (1) 包内处理在二次精炼中研究最多的工艺是气体搅拌的钢包内的包内处理。流动模式、均混时间、气泡生成以及顶渣吹开造成的钢水裸露等问题都进行过广泛研究。对钢包内气体搅拌的物理和数学模拟的文献,Mazumdar和Guthrie1进行了全面总结。只要模型适合某种特定的情况,它所应用的建模方法和原理也适用于二次精炼的其他方面。主要的结论是,很多情况下,钢包气体搅拌数学模型是否有效,需要将其与水模型实验的结果比较。总体上说,模型不考虑渣相,并且大多数模型没有考虑温度的不均匀分布,而是假设钢包内等温。Han等人2用油层模拟渣层进行了水模型实验,他们也对钢包内钢液的行为进行了数学模拟,得到的结果与水模型实验的一致。Jauhiainen等人3对钢包内钢液的混合行为进行了数学模拟。提出了描述混合行为的隐函数,但是例如示踪剂加入位置和取样位置等实验条件对实验结果影响显著,这要归因于计算流体力学(CFD)模型的使用。他们发现将两个多孔喷嘴成60角布置于钢包底部混合效果最好。Alexis等人4建立数学模型,描述了LF内电磁搅拌产生的搅拌和加热行为。模型考虑了ASEA-SKF钢包炉内电弧加热和电磁搅拌的影响。在一个单独的模型中计算了电弧向钢液的传热,并将计算结果用作主模型的边界条件。同时加热和感应搅拌的条件下,为了预测钢包内温度分布的改变进行模拟。在100吨ASEA-SKF钢包上测量的数据验证表明此模型有良好的预测效果,可以用它来进一步研究感应加热和搅拌的影响。Hassal和其合作者6发现将热力学和CFD模型相结合,与单独使用热力学模型相比,能够更好的描述夹杂物生成过程。为了验证CFD计算,他们进行了缩比例的水模型实验。之后,MEFOS和KTH用同样的方法建立了一个完善的模型,他们采用钢包内气体搅拌的流动模型7并发现与实际测量结果相当一致8。后来模型加入了渣相的影响9,考察渣/金反应的影响后认为渣成分很小的改变将对渣的粘度有很大影响,Pretorius和Marr11也对这种情况进行了讨论。进一步的发展产生,将渣/金反应热力学和流体流动12相耦合,模拟精炼脱硫的过程。最近选用了更加基础的方法建模描述二次氧化13。冶炼超低碳钢时会从渣线处吸碳,连铸后钢包内剩余玻璃渣与下一包的钢水相互作用,污染钢水,这两方面的影响已经结合CFD和热力学模型进行过研究14,15。发现上一炉钢水浇注后剩余玻璃渣中含有的氧化物可以将氧含量低的钢水氧化,并且产生多余的新夹杂物或者使已存在的夹杂物产生不利影响。建议使用镁碳砖减小玻璃渣在钢包内的渗透。 (2) 脱气RHAjmani和其合作者16基于RH中多个动力学环节,建立了RH脱碳的通用模型,他们认为脱碳是从多个界面的进行的,例如氩气泡、CO气泡和自由表面。并考察了RH中和钢包内钢水碳含量的差别。发现钢水脱碳大多是生成CO气泡的形式,增加钢水的循环率可以增加脱碳率。这个数学模型可以用来离线预测多种脱碳参数产生的影响。Wei等人17模拟了喷粉、顶吹RH的传质特性。用氯化钠模拟粉剂颗粒,在一个1:5物理模型上进行水模实验,把熔池导电性看作通浸渍管直径、提升气体流量和颗粒尺寸的函数。研究结论是:随着提升气体流量、上升管内径、钢液循环率、粉剂颗粒尺寸的增加,传质效率提高;随着下降管内径的增加,传质效率降低。Irons和其合作者18对钢包内流体流动和脱碳行为进行了物理和数学模拟。他们将溶解了CO2的NaOH溶液用空气喷射入物理模型中,利用CO2的解吸附模拟钢水脱碳。用数学模型描述了钢包内的流动,并且尝试用数学模型模拟脱碳过程。为了便于在LF和RH工艺中进行诸如吹气、喂铝线和喷粉的自动化操作,Ahn等人建立了一个通用数学模型。这个模型最有意义的部分在于可以动态预测溶解铝、脱碳量和脱氧量。这个功能是通过对下列方面的分析而实现的,包括RH的炉气、废钢和其他材料的加入引起的温度变化、化学加热、传导和辐射引起的热损失和由脱气引起的温降或者钢包吹气气泡的搅拌。Miki及其合作者20对RH脱气工艺中夹杂物的去除进行了模拟。他们应用了一个模型描述夹杂物的碰撞和附聚,附聚使夹杂物长大,大尺寸的夹杂物上浮去除相对容易。Cournil等人对RH工艺中钢水脱气过程的夹杂物去除进行模拟。他们所用的氧化铝簇群生长原理与大多数人的不同。而是使用碰撞和碰撞效率描述氧化铝夹杂物如何从小粒子长大成簇群。由于这些小颗粒不是润湿的,它在钢液中的碰撞效率是很特殊的。模型中两相流结合了气泡生长,从而很好的预测了夹杂物的去除。Gacher等人22对RH工艺中夹杂物的去除另外建立了一个模型。沿用了钢包建模的方法,将CFD和热力学结合。这种方法也可以用作其他精炼工艺的建模。浸渍管、罩体和喷嘴的堵塞是一个严重的问题。Szatkowski和Tsai第一次尝试描述RH下降管堵塞带来的影响。他们先对RH内的流场进行了数学模拟,然后用示踪剂验证了模拟的结果。 (3)夹杂物工程Matsumiya24发表了一篇综述文章,论述了影响夹杂物性质的因素,并且讨论了热处理对夹杂物性质和成分的影响。不仅强调理解相关热力学问题需要的理论背景,并且强调了模型、数据库和多组分计算方法。主要的结论是热力学过程需要广泛了解,但是至关重要的是要使用精确热力学数据库计算,而这需要大量的工作。文中给出了几个使用热力学模型预测终端产品中出现何种夹杂物的例子。Simpson等人25用MPE模型确定了合理的钢成分,使终产品中夹杂物危害最小。为了控制钙处理铝镇静钢内的大型夹杂物,Cicutti和其合作者26建立了简易模型,输入参数是钢的化学成分和温度。通过比较,发现模型计算结果分别与喷嘴结瘤物成分和终产品夹杂物成分非常接近。Beskow和其合作者27, 28对于吹气搅拌钢包内的喂铝线脱氧进行模拟。用CFD研究了钢包内铝元素的分布和氧化铝夹杂物的长大过程。假设传质是限制性环节而非反应动力学,并且假设每一个单元内达到热力学平衡,在此基础上计算了Al、O和Al2O3的浓度分布。实验室实验发现在铝过饱和的区域发生均质形核。二) 中间包Kuchar和Holappa29研究了中间包内钢水的二次氧化问题。空气、中间包覆盖剂和耐火材料都会给钢水带来二次氧化,他们对这个问题进行了热力学计算。对中间包内固态夹杂物的运行轨迹也做了模拟,并且研究了流动增强装置的影响。很多人对中间包流场进行过模拟,Mazumdar和Guthrie30对这些模拟用到的数学和物理模型进行了广泛总结。由于更换钢包时的瞬态流对钢水洁净度有重要影响,所以已经成为研究热点。物理模型主要用于流场研究,停留时间分布测量和夹杂物漂浮去除的研究。数学模型也已经用在传热方面。在欧洲的一个研究项目中,研究者用物理模型研究了瞬态流动31。一种湍流抑制装置是TURBOSTOPTM,它是一个有一定形状的冲击衬垫。Crowley与其合作者32对该装置抑制湍流的影响进行了水模实验。他们使用了多种方法改变流场,发现TURBOSTOPTM能够减少湍流,因而夹杂物很容易上浮去除,所以提高钢水的洁净度。Chakraborty和Sahai建立了中间包通用数学模型,包括换包时的瞬变流,夹杂物的携带和中间包内的热量传输。Lpez-Ramires, Morales与合作者34,35应用数学模型和物理模型研究了几种中间包控流装置的影响,同时也计算了温度梯度。应用这个模型可以优化流动,使中间包内的死区、温度梯度和湍流最小化。值得注意的是,对于每个单独设计的中间包实验必须重新进行。减小中间包注流之间的差别是很重要的。理想的浇注状态是所有注流的钢水都具有完全相同的成分和温度。由于中间包一些注流比另外一些更靠近钢包,当更换钢种时,这些注流的钢水成分很快与新换钢包的钢水成分一致,而其他的注流的钢水成分需要一段时间的调整。 Sahay等人36针对六流方坯连铸机,采用了一种方法以减小这种差别。他们按照1:2的比例建立了中间包水模型,采用不对称的多孔挡板改变中间包的流场,使流场或多或少类似。这种方法成功的将不同注流之间的温度差从8减小至3,将内部注流和外部注流的停留时间差从116秒减小至43秒。大多数模型模拟或者研究了更换钢包时的稳态或者瞬态流动。为了得到好的初始浇注条件,Fan和Hwang37模拟了中间包充钢水时的流场。他们使用K-双方程湍流模型,并用水模实验验证了数学模型的有效性。当确认模型有效后,采用了这个模型模拟真实中间包开浇状态。夹杂物分布预测与工厂数据相吻合。在中间包内,短回路或者环流模式的存在,导致不同注流的质量存在差异,因此停留时间分布是重要的参数。由于中间包内环流的存在,RTD曲线有两个峰值,Ferro等人38引入的multi volume vessel模型可以预测这种曲线。为了验证模型有效性,他们对比了文献报道的RTD曲线,结果非常一致。改变钢种浇注的时候,中间包内的钢水需要一段时间才能变为新钢种的成分。Yeh和他的合作者建立了数学模型预测板坯成分的分布,并且预测了不符合等级的板坯长度。模型的有效性经过水模实验的验证。中间包内,由于空气的二次氧化和钢水与渣线反应会生成一些夹杂物,Kuchar39应用数学模型研究这类夹杂物的形成过程。他发现,尤其是在换钢包时,空气对钢水的二次氧化最为显著。但是当覆盖剂渣层形成之后,二次氧化减小很多。钢水与渣线处耐火材料的反应和侵蚀也是中间包内夹杂物的来源之一。(三)浸入式水口(SEN)和结晶器二次精炼工艺的采用,通过浸入式水口(SEN)和结晶器的非金属夹杂物类型、数量和大小有了很大改变。模拟浸入式水口和结晶器内流体流动和颗粒轨迹所用的方法与二次精炼中使用的模拟方法非常类似。结晶器内流体流动对注流质量有很大影响。影响因素包括:l氩气泡通过湍流的传输,它们与钢水流的相互作用和可能在凝固坯壳的卷入。l复杂形状夹杂物颗粒经过钢水的传输,包括上浮、湍流作用的影响。由于钢水中的夹杂物可能被水口壁、气泡、凝固界面和钢水上表面捕获,所以夹杂物颗粒的传输还包括这个方面的影响。l钢液上表面轮廓和结晶器内与流动和卷渣相关的液渣层行为。l瞬态波动和上表面波纹以及由此产生的铸坯表面缺陷。通过浸入式水口(SEN)的钢水流股对结晶器内流场的稳定造成很大冲击。这方面已经进行过广泛的研究,Herbertson等人42对此进行了总结。他们比较了不同的模拟技术,列出了建模中可能遇到的各种问题。这主要在于水口和结晶器内的流动、传热、颗粒和气泡分布方面。每一个问题都会有相应的解决策略,经常会有不同的问题同时存在,其解决策略相互冲突。他们得出的主要结论是,应用水模型和数学模型有助于理解与现象相关的钢水传输过程,也可以确定改变水口设计和连铸实践带来的影响。弯月面和表面的稳定性、坯壳的均匀生长和铸坯洁净的条件通常是对立的,为了适应如上多方面的需求,优化传递过程是非常必要的。偏流可能导致坯壳不正常生长、漩涡、卷渣、弯月面和钢水表面的波动,所以必须防止偏流的形成。而这通常是由于水口结瘤或者侵蚀造成的。最近发表的综述文章是由Thomas和Zhang41完成的。他们认为最近几年内,连铸工艺模拟取得的进步意义深远。随着计算机技术的发展,数学模拟技术在连铸技术的发展中将会扮演更加重要的角色。除此之外的研究方向还包括瞬态流条件、保护渣行为和与其他现象增强的耦合。在铸造之前的这些研究对于连铸工艺模拟也是很重要的。尽管这方面进步显著,他们仍然认为数学模拟仍然有很大的发展空间,例如多相流中通过碰撞和附聚形成的颗粒分布状态,颗粒的捕捉和渣的乳化。Rackers和Thomas43对水口堵塞进行了总结和分析。他们阐述了发生问题的主要区域和可能减少结瘤的办法。此外,也对水口结瘤物的形成进行了实验研究,它的数学模拟是很有意义的工作。对于水口堵塞的原因和影响,很多人进行过研究。Bai和Thomas45,46建立的模型可以用来预测水口的操作条件。他们基于三维CFD模型和工厂测得的数据,使用逆向建模方法,建立了预测模型。但是这种方法实际应用起来并不方便,因为对于每一类型的水口必须重新建模,已经存在的数据也必须重新测量。他们最大的发现是吹氩气有助于减少水口堵塞。Dawson47建立了一个阻塞理论,尝试用它来描述水口结瘤的一般条件。他在水模实验中吹氢气泡作为粒子,用片光源获取空间信息。他得出的结论是偏流是水口堵塞的主要原因。他测试了几个不同类型的水口和轻微偏心的影响,发现仅仅偏心2度的情况下比垂直水口产生更多结瘤物,此外,水口内表面光洁度对堵塞也有很大影响。Sawada48应用数学模型进行研究,发现钢水中颗粒夹杂物会被湍流边界层捕获。他的结论是钢水中被捕获并且形成结瘤物的夹杂物颗粒存在一个临界尺寸,其大小为18m。大于18微米的夹杂物颗粒不会被捕获,而是直接通过水口进入结晶器。为了消除或减小偏流,Kadar和Lavers49建议使用电磁搅拌方法。他们在数学模型研究中,将电磁力的影响引入到流动模型,发现应用电磁搅拌减小环流区,进而大大减小水口堵塞是可能的。Tapia与合作者研究了中间包覆盖剂成分对水口堵塞的影响。他们应用计算机模型,对覆盖剂进行了热力学分析,并且计算了通过覆盖剂的热损失。他们主要的发现是覆盖剂成分对夹杂物数量和水口堵塞有重要影响。水口滑板和水口的氧化铝结瘤会造成节流问题,从而产生不均匀流动。Wang对此进行了三维模拟,并在1:1的比例模型上进行水模实验验证。又用K-湍流模型模拟钢水流动。对于每一个新的结晶器,水口设计必须重新优化,结晶器尺寸对流动模式也有显著的影响。尽管关于优化水口设计的文章很多,但是没有一种设计可以普遍应用。Burty与合作者51通过水模实验和半工业试验研究了浸入式水口中氩气泡的影响。他们认为为了阻止和减小水口堵塞,保持最佳工作状态,对氩气流进行连续调整是必要的。吹入氩气也可以影响结晶器内的流场,改变夹杂物的流动路线,从而使夹杂物上浮去除。也可以用水口吹气的方法向钢水中加入活性金属添加剂。为了便于这类添加剂的加入,Heaslip与其合作者54进行了水模实验以优化气流。为了考察水口设计和氩气流量的影响,Xu55等人应用水模实验和片光源,研究了结晶器内钢水的流动模式。他们发现水口设计和氩气流量对结晶器内的气泡分布有重要影响,进而对铸坯质量有潜在的影响。双流板坯连铸机结晶器内浸入式水口非对称布置会有重要影响,Chakraborty等人56用数学模型对此进行研究。他们发现靠近浸入式水口窄面的钢水比另外一侧有更高的流速和温度。在高拉速和高过热度浇注时,这会加重水口堵塞。电磁制动(Electromagnetic Brake)可以用来影响结晶器内的流动模式。Nabben等人57对此建立了CFD模型,研究了氩气泡被凝固坯壳捕捉带来的影响。他们能够预测板坯中卷入气泡的分布,表明电磁力可以包含在CFD计算中。在薄板坯连铸机的结晶器内,夹杂物颗粒没有机会上浮去除,所以浇注钢水必须比常规连铸条件下洁净。Thomas与合作者使用准确的测量数据流(accurate acquired-data flow),模拟了薄板坯连铸机的流场、温度分布和凝固过程。参考文献1 D. Mazumdar and R. I. L. Guthrie: The Physical and Mathematical Modelling of Gas Stirred Ladle Systems. ISIJ International 35:1, 1995, pp. 1-20.2 J. W. Han, S. H. Heo, D. H. Kam, B. D. You, J. J. Pak, H. S. Song: Transient Fluid Flow Phenomena in a Gas Stirred Liquid Bath with Top Oil Layer Approach by Numerical Simulation and Water Model Experiments. ISIJ International 41:10, 2001, pp. 1165-1173.3 A. Jauhiainen, L. Jonsson, D.-Y. Sheng: Modelling of Alloy Mixing into Steel. Scandinavian Journal of Metallurgy, 30, 2001, pp. 242-253.4 J. Alexis, P. Jnsson, L. Jonsson: Heating and Electromagnetic Stirring in a Ladle Furnace, A Simulation Model. ISIJ International 40:11, 2000, pp. 1098-1104.5 J. Alexis: Modelling of the Ladle Furnace with Emphasis on Electromagnetic Phenomena. Steelmaking Conference Proceedings, 84, 2001, pp. 687-713.6 G. J. Hassal, K. G. Bain, R. W. Young, M. S. Millman: Studies in Development of Clean Steels, Part 1 Modelling Aspects. Ironmaking and Steelmaking, 25:4, 1998, pp. 273-278.7 P. Jnsson, L. Jonsson: A Model of Gas-stirred Ladle. Scandinavian Journal of Metallurgy, 24, 1995, pp. 194-206.8 A. H. Castillejos, J. K. Brimacombe: Measurement of Physical Characteristics of Bubbles in Gas-Liquid Plumes: Part II. Local Properties of Turbulent Air-Water Plumes in Vertically Injected Jets. Metallurgical Transactions B, 18B, 1987, pp. 659-671.9 L. Jonsson, P. Jnsson: Modelling of the Fluid Conditions around the Slag/Metal Interface in a Gas-stirred Ladle. ISIJ International, 36:9, 1996, pp. 1127-1134.10 P. Jnsson, L. Jonsson, Du Sichen: Viscosities of LF Slags and Their Impact on Ladle Refining. ISIJ International, 37:5, 1997, pp. 484-491.11 E. B. Pretorius, R. Marr: The Effect of Slag Modelling to Improve Steelmaking Processes. Electric Furnace Conference Proceedings, 53, 1995, pp. 407-415.12 L. Jonsson, Du Sichen, P. Jnsson: A New Approach to Model Sulphur Refining in a Gasstirred Ladle A Coupled CFD and Thermodynamic Model. ISIJ International, 38:3, 1998, pp. 260-267.13 M. Andersson, L. Jonsson, P. Jnsson: A Thermodynamic and Kinetic Model of Reoxidation and Desulphurisation in the Ladle Furnace. ISIJ International, 40:11, 2000, pp. 1080-1088.14 H. Soulard, M. C. Kaerl, M. Boher, G. Hassal, K. G. Bain, N. Jones, P. Blumenfeld: Development of Techniques to Minimise Ladle/Slag Interaction and Prevent Uncontrolled Inclusion Modification. ECSC Report EUR19485 EN, 2001.15 G. J. Hassal, K. G. Bain, N. J. Jones, O. Warman: Modelling of Ladle Glaze Interactions. Ironmaking and Steelmaking 29:5, 2002, pp. 383-389.16 S. K. Ajmani, S. K. Dash, M. N. Poddar, S. Banerjee: Mathematical Modelling of Decarburisation in RH-degasser. Tata Search 2002, 2002, pp. 111-118.17 J.H. Wei, M. Wang, N.-W. Yu: Mass Transfer Characteristics between Molten Steel and Particles in RH-PTB Refining. Ironmaking and Steelmaking, 28:6, 2001, pp. 455-464.18 G. A. Irons, D. Guo, D Anghelina: Fluid Flow and Reaction Kinetics of Tank Degassing. Steelmaking Conference Proceedings, 84, 2001, pp. 941-951.19 S. B. Ahn, J. M. Park, G. Shin, K. K. Lee, B. O. Yoo: The Mathematical Model for Secondary Refining Process Control at Kwangyang Works, POSCO. Steelmaking Conference Proceedings, 78, 1995, pp. 579-587.20 Y Miki, Y. Shimada, B. G. Thomas, A. Denissov: Model of Inclusion Removal During RH Degassing of Steel. Iron and Steelmaker, 24:8, 1997, pp. 31-38.21 M. Cournil, F. Gruy, P. Gardin, H. Saint-Raymond: Mathematical Model of Inclusion Removal During Steel Degassing. Computational Modelling of Materials, Minerals and Metals Processing, TMS, Warrendale PA, 2001, pp. 139-148.22 L. Gacher, G. Hassal, C. Marique, H. Matty, V. Tusset, S. Rdl: Control of Inclusions in RH Degassing Processes. ECSC Report EUR20179 EN, 2002.23 M. Szatkowski, M. C. Tsai: Turbulent Flow and Mixing Phenomena in RH Ladles: Effect of a Clogged Down-Leg Snorkel. Iron and Steelmaker, 18:4, 1991, pp. 65-71.24 T. Matsumiya: Control and Utilisation of Nonmetallic Inclusions. Proceedings of the Merton C. Flemings Symposium on Solidification and Materials Processing, TMS, Warrendale, PA, 2001, pp. 391-405.25 I. D. Simpson, L. Moore, M. S. Lee, S. Jahanshahi: Implementation of a Thermodynamic Model for Inclusion Engineering. Iron and Steelmaker, 29:3, 2002, pp. 59-65.26 C. E. Cicutti, J. Madas, J. C. Gonzlez: Control of Microinclusions in Calcium Treated Aluminium Killed Steels. Ironmaking and Steelmaking, 24:2, 1997, pp. 155-159.27 K. Beskow, A. Sandberg, M. Nzotta, H. Issal, Du Sichen: Study on the Chemical Aspects of Non-Metallic Inclusions in Ladle Treatment. Electric Furnace Conference Proceedings, 59, 2001, pp. 567-577.28 K. Beskow, N. N. Viswanathan, L. Jonsson, Du Sichen: Study of the Deoxidation of Steel with Aluminium Wire Injection in a Gas-Stirred Ladle. Metallurgical and Materials Transactions B, 32B:2, 2001, pp. 319-328.29 L. Kuchar, L. Holappa: Prevention of Reoxidation in Tundish. Metal94, Proceedings of the Third Metallurgical Symposium, I, 1994, pp. 178-188.30 D. Mazumdar, R. I. L. Guthrie: The Physical and Mathematical Modelling of Continuous Casting Ladle Systems. ISIJ International 39:6, 1999, pp. 524-547.31 C. Treadgold, M. De Santis, L. Liberati, M. Burnet, J. F. Domgin, M. Nadif, H. Tavernier, J. Klingbeil, P. Drgmeier, L. Wallschied, S. Rdl: Enhanced Steel Product Quality and Yield by Applying the Results of Improved Modelling of Transient Conditions in the Tundish. ECSC Report EUR19851 EN, 2001.32 R. W. Crowley, G. D. Lawson, B. R. Jardine: Cleanliness Improvement Using a Turbulence-Suppressing Tundish Impact Pad. Steelmaking Conference Proceedings, 78, 1995, pp. 629-636.33 S. Chakraborty, Y. Sahai: Mathematical Modelling of Melt Flow and Heat Transfer in Continuous Casting Tundishes. Proceedings of the Sixth International Iron and Steel Congress, 1990, pp. 189-196.34 S. Lpez-Ramirez, J. de J. Barreto, J. Palafox-Ramos, R. D. Morales, D. Zacharias: Modelling Study of the Influence of Turbulence Inhibitors on the Molten Steel Flow, Tracer Dispersion, and Inclusion Trajectories in Tundishes. Metallurgical and Materials Transactions B, 32B, 2001, pp. 615-627.35 R. D. Morales, S. Lpez-Ramirez, J. Palafox-Ramos, D. Zacharias: Mathematical Simulation of Effects of Flow Control Devices and Buoyancy Forces on Molten Steel Flow and Evolution of Output Temperatures in Tundish. Ironmaking and Steelmaking, 28:1, 2001, pp. 33-43.36 S. K. Sahay, T. K. De, D. S. Basu, S. Mazundar: Strand Performance Improvement Through Use of Asymmetric Baffles in Tundish of Six Strand Billet Caster at DSP. Iron and Steelmaker, 28:7, 2001, pp. 71-74.37 C.-M. Fan, W.-S. Hwang: Mathematical Modeling of Fluid Flow Phenomena During Tundish Filling and Subsequent Initial Casting Operation in Steel Continuous Casting Process. ISIJ International, 40:11, 2000, pp. 1105-1114.38 S. P. Ferro, R. J. Prncipe, M. B. Goldschmit: Residence Time Distribution in Tundishes by Using Convection-Diffusion Volumes. 13th IAS Steelmaking Seminar, Buenos Aires, Argentina, 2001, pp. 179-186.39 J.-L. Yeh, W.-S. Hwang, C.-L. Chou: The Development of a Mathematical Model to Predict Composition Distribution in Casting Slab and Intermix Slab Length During Ladle Changeover Period and Its Verification by Physical Model. ISIJ International, 33:5, 1993, pp. 588-594.40 L. Kuchar: Prevention of Steel Melt Reoxidation in Tundish. Acta Polytechnica Scandinavica, Chemical Technology and Metallurgy Series, 221, 1994.41 B.G. Thomas, L. Zhang: Mathematical Modeling of Fluid Flow in Continuous Casting. ISIJ International 41:10, 2001, pp. 1181-1193.42 J. Herbertson, Q. L. He, P. J. Flint, R. B. Mahapatra: Modelling of Metal Delivery To Continuous Casting Moulds. Steelmaking Conference Proceedings, 74, 1991, pp. 171-185.43 K. G. Rackers, B. G. Thomas: Clogging in Continuous Casting Nozzles. Steelmaking Conference Proceedings, 78, 1995, pp. 723-734.44 J. Poirier, B. Thillou, M. A. Guiban, G. Provost: Mechanisms and Countermeasures of Alumina Clogging in Submerged Entry Nozzles. Steelmaking Conference Proceedings, 78, 1995, pp. 451-456.45 H. Bai, B. G. Thomas: Effects of Clogging, Argon Injection and Continuous Casting Conditions on Flow and Air Aspiration in Submerged Entry Nozzles. Metallurgical and Materials Transactions B, 32B, 2001, pp. 707-722.46 H. Bai, B. G. Thomas: Two-Phase Flow in Tundish Nozzles During Continuous Casting of Steel. Materials Processing in the Computer Age III, TMS, Warrendale, PA, 2000, pp. 85-99.47 S. Dawson: Tundish Nozzle Blockage During the Continuous Casting of Aluminium-Killed steels, Steelmaking Conference Proceedings, 73, 1990, 15-31.48 I. Sawada: Numerical analysis of Inclusion Behaviour in a Submerged Nozzle. Proceedings of MSMM96, Beijing, China, 1996, pp. 320-322.49 L. Kadar, J. D. Lavers: Electromagnetic Methods to Reduce Clogging in Tundish Nozzles. Fluid Flow Phenomena in Metals Processing, TMS, Warrendale, PA, 1999, pp. 287-294.50 V. H. Tapia, R. D. Morales, J. Camacho, G. Lugo: The Influence of the Tundish Powder on Steel Cleanliness and Nozzle Clogging. Steelmaking Conference Proceedings, 79, 1996, pp. 539-547.51 Y. H. Wang: 3-D Mathematical Simulation of the Tundish G

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