2012年中考数学复习整式方程.doc

九年级数学(下)学案课题: 基础复习第六课时整式方程学案撰稿人:夏玉焰 班级九( )班 学生: 月 日一复习目标1一元一次方程和一元二次方程的概念,等式基本性质2 一元一次方程和一元二次方程组的解法3一元二次方程根的判别式和根与系数的关系复习过程:(一)中考前沿1课标解读2命题分析3复习指导(二)夯实基础1.一元一次方程(1)定义：只含有一个未知数且所含未知数项的次数是1的整式方程，叫做一元一次方程.(2)一般形式：ax+b=0(a0)2.一元一次方程的解法的一般步骤是：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1.3.一元二次方程及其解法(1)一般形式：ax2+bx+c=0(a0).(2)一元二次方程的四种解法：直接开平方法：形如x2=k(k0)的形式均可用此法求解.配方法：要先化二次项系数为1，然后方程两边同加上一次项系数的一半的平方，配成左边是完全平方，右边是常数的形式，然后用直接开平方法求解.公式法：这是解一元二次方程通用的方法，只要化成ax2+bx+c=0(a0)，利用求根公式：x ( b2-4ac0)因式分解法.4根的判别式： 当b2-4ac0时，方程有 实数根当b2-4ac=0时， 方程有 实数根当b2-4ac0时，方程 实数根5一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与系数的关系:当a0, b2-4ac0时, 方程ax2+bx+c=0有两个实数根,设为,则,(三)典例探究例1(2008年甘肃省)若3是关于x2-2a+1=0的一个解，则2a的值是 ( ) A.11 B.12 C.13 D.14【例2】 (1)若2(y+3)的值与3(1-y)的值互为相反数，那么y等于( ) A.-8 B.8 C.-9 D.9(2)若方程y2-3y+m=0的一个根是1，则它的另一个根是 ，m的值是 . 小练习:1 (2008年黑龙江)如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式2y2-y+1的值等于( ) A.2 B.3 C.-2 D.42(2008年北京海淀区)若a的值使得x2+4x+a=(x+2)2-1成立，则a的值为 ( ) A.5 B.4 C.3 D.23.(2008年吉林省)已知m是方程x2-x-2=0的一个根，则代数式m2-m的值等于 4.(2008年四川)解方程x2+3x=10【例3】解方程：(1)x2-3x-10=0；(2)x2+4x-1=0； (3)y(y-1)=2； (4)m2-6m-616=0.【例4】 若实数x满足条件：(x+4x-5)2+x-x-30=0，求 的值.例5. 已知是方程的两个根，不解方程，求下列代数式的值. (四)基础达标1(2008年河南省)已知一元二次方程x2-2x=0，它的解是 ( )A.0 B.2 C.0，-2 D.0，22. (2008年厦门市)一元二次方程x2+x-1=0的根是_3.(2008年甘肃)方程(m+2)xm+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则 ( ) A.m=2 B.m=2 C.m=-2 D.m24已知一元二次方程有一个根为零，求的值5(2008年绍兴)若一个三角形的三边长均满足x2-6x+8=0，则此三角形周长为 (五)能力提高 1(2008年河北省)用换元法解方程时，如果设 那么原方程可化为关于y的一元二次方程的一般形式是 2当时，代数式的值是12，求当时，这个代数式的值3已知关于x的方程x2(2k+1)x+4(k-0.5)=0(1) 求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；(2) 若等腰三角形ABC的一边长为a=4，另两边的长bc恰好是这个方程的两个根，求ABC的周长4已知m是方程x2-x-2=0的一个根，那么代数式m2-m = 5 已知(1-