八年级数学下册竞赛试卷和参考答案卷.doc

_中学 _班 学生姓名_ 指导教师姓名：_装订线仙游县初中第二教研片区2010年春季八年级数学竞赛试卷 (满分：150分 时间：120分钟)题号一二三总分1-56-101112131415得分一、细心填一填（每小题6分，共30分）1、当x_时，成立。2、设x-1是的因式，则c=_。3、等边三角形ABC的边长是12cm，在它的一边上取任意一点，则这点到其他两边的距离之和等于_。4、等腰梯形中位线长是b，对角线平分腰和上底的夹角，下底比周长小a，则上底的长是_。5在平行四边形ABCD中，DEAB于E，DFBC于F，且EDF=60，则平行四边形ABCD中A的度数是_。二、精心选一选：（每小题5分，共25分）6、函数的自变量允许值范围是（ ）A、x0B、x-1C、D、 7、以线段a=16，b=13，c=10，d=6为边且使ac作平行四边形，这样的四边能作（ ）A、一个B、两个C、无数个D、不能作8、如果P与q+2成反比，当q=4时，P=1，则q=1时，P的值为（ ）A、3B、3C、2D、29、如果是一个完全平方式，则m是（ ）A、-196B、196C、196D、以上都不对10、如图，ABCD是凸四边形，则x的取值范围是（ ）A、2x7B、2x13C、0x13D、1x0)在第一象限内的的图象经过E点，判断点B是否在这个反比例函数的图象上？并说明理由。（3）点F是（2）中反比例函数的图象与原矩形的AB边的交点，点G在平面直角坐标系，以点D、E、F、G为顶点的四边形是平行四边形，求G点的坐标。（20分）16、（15分）两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，也可以两车相互借用对方的汽油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少千米的地方返回？离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米？仙游县初中第二教研片区2010春八年数学竞赛试卷参考答案一、填空题（每小题6分，共30分）1、62、43、4、4ba5、60二、选择题（每小题5分，共25分）6、D7、D8、C9、B10、D三、解答题（共95分）11、解： （1） 当x =1时， ， （5分） （2）点P在此两个函数的生成函数的图象上 设点P的坐标为（a， b）， ， ， 当x = a时， 即点P在此两个函数的生成函数的图象上（15分）12、解：设ab=x, a+b=y, 则a2b2=(ab)(a+b)=xy1分原式=x4+y4+x2y23分=(x2+y2)2x2y27分=(x2+y2+xy)( x2+y2xy)10分=(2a2+2b2+a2b2)( 2a2+2b2a2+b2)14分=(3a2+b2)( a2+3b2)15分13、（15分）14、证明：注意如下事实：若四边形的两条对角线互相垂直，则其两组对边的平方和相等连，则有；，；三式相加得，利用条件，代入上式，得（15分）15.（1） D（6，0）E（10，8）（2）B（6。4，12.8）不在(3)G(0,3)(12,3)(20,3)16、解：设两辆汽车分别为甲、乙，并且甲用了桶汽油时返回，留下返程需要的桶汽油，将多余的（24）桶汽油给乙，让乙继续前进，2分这时乙有：桶汽油，由题设：24得：88分甲、乙分手后，乙继续前