八年级上学期数学期末复习专题《实数》.doc

期末复习专题一：实数类型一有关概念的识别1下面几个数：0.23 ，1.010010001，3，其中，无理数的个数有（ ）A、1 B、2 C、3 D、4举一反三：【变式1】下列说法中正确的是（ ）A、的平方根是3 B、1的立方根是1C、=1 D、是5的平方根的相反数【变式2】如图，以数轴的单位长线段为边做一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形对角线长为半径画弧，交数轴正半轴于点A，则点A表示的数是（ ）A、1 B、1.4 C、 D、【变式3】 类型二计算类型题2设，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 举一反三：【变式1】1）1.25的算术平方根是_；平方根是_.2） -27立方根是_. 3）_， _，_. 【变式2】求下列各式中的（1） （2）（3）类型三数形结合 3. 点A在数轴上表示的数为，点B在数轴上表示的数为，则A，B两点的距离为_举一反三：【变式1】如图，数轴上表示1，的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C表示的数是（ ）A1 B1 C2 D2变式2 已知实数、在数轴上的位置如图所示：化简 类型四实数绝对值的应用4化简下列各式：(1) |-1.4|(2) |-3.142|(3) |-| (4) |x-|x-3| (x3)(5) |x2+6x+10|【变式1】化简：类型五实数非负性的应用5已知：=0，求实数a, b的值。【变式1】已知(x-6)2+|y+2z|=0，求(x-y)3-z3的值。【变式2】已知那么a+b-c的值为_类型六实数应用题6有一个边长为11cm的正方形和一个长为13cm，宽为8cm的矩形，要作一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，问边长应为多少cm。举一反三：【变式1】拼一拼，画一画： 请你用4个长为a，宽为b的矩形拼成一个大正方形，并且正中间留下的空白区域恰好是一个小正方形。（4个长方形拼图时不重叠） （1）计算中间的小正方形的面积，聪明的你能发现什么？ （2）当拼成的这个大正方形边长比中间小正方形边长多3cm时，大正方形的面积就比小正方形的面积多24cm2，求中间小正方形的边长. 类型七易错题7判断下列说法是否正确（1）的算术平方根是-3；（2）的平方根是15.（3）当x=0或2时，（4）是分数类型八引申提高8（1）已知的整数部分为a，小数部分为b，求a2-b2的值.（2）把下列无限循环小数化成分数：【巩固练习】1、4的平方根是 ；的算术平方根是 ；（6）2的平方根是 ；最接近的整数是 。2、 立方根等于本身的数有 ；一个负数的立方根一定是 ；1/8的立方根是 。3、 的相反数是 ，绝对值是 。在数轴上表示的点离原点的距离是 。4、 比较下列实数的大小: 12 ； ； 2 ；5、 在 0， -， ， 3.14， ， 0. 0.3131131113， 中，无理数的个数是 ；6、 若|x|= ，则x= ，的整数部分是 ，小数部分是 。 20的算术平方根在 与 两整数之间。7、 写出一个有理数和无理数，使它们都大于2的负数： 和 。8、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简_。9、有下列说法其中正确的说法的个数是（ ）（1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。10、能与数轴上的点一一对应的是（ ）A整数 B有理数 C无理数 D实数11、如果一个实数的平方根与它的立方根相等，则这个数是（ ）A. 0 B. 正整数 C. 0和1 D. 112、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身，这个数是（ ）。 A、1 B、1 C、0 D、1 D、无理数是无限不循环小数13、如果，那么y 的值是（ ）A. 0.0625 B. 0.5 C. 0.5 D .0.514、 计算1的值为（ ）A、5 B、3 C、3 D、115、 下列各式中无意义的是（ ）A、 B、 C、 D、16、代数式，中一定是正数的有（ ）。A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17、若有意义，则x的取值范围是（ ）。A、x B、x C、x D、x18、若x，y都是实数，且 ，则xy的值（ ）。A、0 B、 1/2 C、2 D、不能确定19、下列说法错误的是（ ）A 、a 2与（a）2 相等 B、 与互为相反数 C、与是互为相反数 D、 |a|与|a|互为相反数20、设面积为3的正方形的边长为x ，那么关于x的说法正确的是（ ）A、 x是有理数 B、 x = C、 x不存在 D、x是1和2之间的实数21、在平面直角坐标系中，点P（2，3）位于第 象限。22、点（a，b）关于Y轴对称的点坐标是 ，关于x轴对称的点坐标是 ，关于原点对称的点坐标是 。23、已知点A（a，）与B（，b），若A、B两点关于x轴对称，则a= ，b= 。24、将点P（1，3）向右平移2个单位长度得到点Q，则Q点的坐标是 。25、已知线AB在x轴上，A点的坐标为（3,0），并且AB=5，则B点的坐标为 。26、已知点M到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，则M点的坐标为 。27、小虫在小方格的线路上爬行，它起始位置为A（2,2），先爬到B（2,4），再爬到C（5,4），最后爬到D（5,6），则小虫共爬了 个单位。28、已知M（a，b）在坐标轴上，则a，b满足（ ）A、a=0 B、b=0 C、a=0且b=0 D、ab=029、若点P（m，n）在第三象限，那么Q（m1，n+2）在第（ ）象限 A、一 B、二 C、三 D、四30、已知点P（x，y）满足x2 _ y2 = 0 ，则点P的位置是（ ）A、在x轴上或y轴上 B、在第一、三象限坐标轴夹角平分线上C、在第二、四象限坐标轴夹角平分线上 D在坐标轴夹角平分线上31、求下列各式的值 32、 计算 （1） （2） （3） (4) 33、求满足下列各式中X的值 （1）4x2=1 （2）16x2-361=0 （3）(x2)3=134、已知一个正数的平方根是a+3和2a-18： （1）求a的值 （2）求出这个正数。35、如图，描出A（0，3）、B（1，1）、C（3，0）、 D（1，1）、E（0，3）、F（1，1）、G（3，0）、 H（1，1）四个点。 （1）顺次连接ABCDEFGH八点 （2）连接八点后组成的图形是什么图形？36、如图所示是某市区部门简图，请你建立适当的坐标系，并分别写出图中各地方的坐