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中考中的格点三角形问题在正方形的方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形.在初中数学教材中都提到过格点三角形，并且近两年中考中都出现过一些题目，基本上是有关全等三角形、相似三角形、面积等问题，现特举例说明. 图1例1在大小为44的正方形方格中，ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图1中画一个ABCABC（相似比不为1），且ABC都在单位正方形的顶点上.（上海市中考题） 略解：AB=，BC=2,AC=,如图1，只要使=2，=2,=2或=1,BC=，AC=等. 例2如图2，在正方形的网格上有两个三角形和，则与的面积比等于（）图2A.41B.31 C.52D.53 （山东省中考题） 略解：先找到两个三角形与是等高的，所以面积之比是两对应边与之比，为52. 例3在方格纸中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点的连线为边的三角形叫做格点三角形，请你在图31010的方格中，画出两个相似但不全等的格点三角形，并加以证明.要求：所画三角形是钝角三角形，并标明相应字母.（2001年山西省中考题） 略析：这样的三角形很多，找到两个相似的格点三角形（如图3），然后求出每个格点三角形的边长，证出三对对应边成比例或两对对应角相等，那么这两个三角形相似.图3例4在方格纸上有一个，它的顶点位置如图4所示，则这个三角形是_三角形.（江西省中考题）图4略解：得出AB=AC=，是等腰三角形. 例5如图5所示，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画三角形： （1）使三角形的三边长分别为3、2、（在图5中画一个即可）. （2）使三角形为钝角三角形且面积为2（在图6中画一个即可）. 略解：（1）这样的三角形（如图5）为ABC.图5图6（2）如图6，DEF即为所求. 格点三角形的问题不但考查了相似三角形的判定与性质定理、勾股定理、正方形的性质、钝角三角形、等腰三角形的性质、面积，而且考查了同学们的运算、画图、推理等技能，并且考查了学生分析问题的能力.通过格点三角形的问题的学习，发现了在数学学习
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