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潘黄实验九年级数学家庭作业1（201206）班级 姓名 1.如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水。在这则乌鸦喝水的故事中，设从乌鸦看到瓶的那刻起向后的时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是 y y O A x O B x y y O C x O D x2如图，用火柴棒按以下方式搭小鱼，搭1条小鱼用8根火柴棒，搭2条小鱼用14根，则搭n条小鱼需要 根火柴棒。（用含n的代数式表示）3.如图所示，小华设计了一个探究杠杆平衡条件的实验：在一根匀质的木杆中点O左侧固定位置B处悬挂重物A，在中点O右侧用一个弹簧秤向下拉，改变弹簧秤与点O的距离x（cm），观察弹簧秤的示数y（N）的变化情况。实验数据记录如下：x（cm）1015202530y（N）3020151210（1）把上表中x，y的各组对应值作为点的坐标，在坐标系中描出相应的点，用平滑曲线连接这些点并观察所得的图象，猜测y（N）与x（cm）之间的函数关系，并求出函数关系式； （2）当弹簧秤的示数为24N时，弹簧秤与O点的距离是多少cm？y(N)x(cm)O5 10 15 20 25 30 353530252015105随着弹簧秤与O点的距离不断减小，弹簧秤上的示数将发生怎样的变化？4.如图，已知抛物线与x轴交于A、B两点（点A在左边），且过点D（5，3），顶点为M，直线MD交x轴于点F。（1）求a的值；（2）以AB为直径画P，问：点D在P上吗？为什么？（3）直线MD与P存在怎样的位置关系？请说明理由。OQMNP5.操作：如图，点O为线段MN的中点，直线PQ与MN相交于点O，请利用图画出一对以点O为对称中心的全等三角形。 图根据上述操作得到的经验完成下列探究活动：探究一：如图，在四边形ABCD中，ABDC，E为BC边的中点，BAEEAF，AF与DC的延长线相交于点F。试探究线段AB与AF、CF之间的等量关系，并证明你的结论；探究二：如图，DE、BC相交于点E，BA交DE于点A，且BE：EC1：2，BAEEDF，CFAB。若AB5，CF1，求DF的长度。6.如图，矩形EFGH的边EF6cm，EH3cm，在 ABCD中，BC10cm，AB5cm，sinABC，点E、F、B、C在同一直线上，且FB1cm，矩形从F点开始以1cm/s的速度沿直线FC向右运动，当边GF所在直线到达D点时即停止。（1）在矩形运动过程中，何时矩形的一边恰好通过 ABCD的边AB或CD的中点？（2）若矩形运动的同时，点Q从点C出发沿CDAB的路线，以cm/s的速度运动，矩形停止时点Q也即停止运动，则点Q在矩形一边上运动的时间为多少s？EF B CH G A DQ（3）在矩形运动过程中，当矩形与平行四边形重叠部分为五边形时，求出重叠部分面积S（）与运动时间t（s）
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