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文档简介

两条直线相交、平行与重合的条件【课标导航】1会通过解方程组发现直线相交、平行、重合的条件2会用两条直线相交、平行或重合的条件判断两直线的位置关系3理解用代数方法推导平行条件的思路【自主预习】1已知直线，：，则有 ；或 。（1）与相交 。（2）与平行 ；或 。（3）与重合 2已知直线：，：，则有（1） ；（2）与重合且。【典例分析】例1：根据下列条件，判断直线与是否平行。（1）经过点，经过点；（2）的斜率为，经过点，。变式练习1：判断直线与是否平行：（1）平行于轴，经过点，；（2）经过点，经过点，。例2：求实数、的值，使直线：，：互相平行。变式练习2：当 时，直线：，：相互平行。例3：求过直线：与：的交点且斜率为1的直线的方程。变式练习3：求过直线：与：的交点和原点的直线的方程。【基础达标】1下列与直线平行的是 （ ）A B C D2直线与直线重合的条件是 （ ）A0 B C D3直线和直线的位置关系是 （ ）A平行 B重合 C相交 D不确定4平行于直线且过点的直线方程为 。5直线：与直线：互相平行，则实数 。6对于直线上任一点（），点也在直线上，求直线的方程。【能力提高】1平行于直线，且不过第一象限的直线的方程是 （ ）A B C D2过点（1，4），（，）的直线与直线平行，则必有（ ）A B CD3已知直线过点（1，1），（3，），直线过点（2，2），（，4），若， 。4求与直线平行，且在两坐标轴上的截距之和为的直线的方程。两条直线相交、平行与重合的条件 【自主预习】（1）或（）（2）而或=（）（3） =（）【典型例题】例1：解：（1）因为，且A,B,C,D四点不共线，所以（2）因为，所以或与重合。变式训练1：解：（1）由题意知，的斜率不存在，且不是y轴，的斜率也不存在，恰好是y轴，所以。（2）因为，虽然，但是E,F,G,H四点共线，所以与重合。例2：解：由得4,由，得。变式训练2：解：由题意，得，即，解得。所以，当时，。例3：解：由题意，得 ，解得即直线的交点坐标为（1，2）。又所求直线的斜率，故直线的方程为，即为所求。变式训练3：解：由题意，得 ，解得，即直线的交点坐标为（1，1）。又所求直线过原点，故直线的方程为【基础达标】1选D，由于，故选D。2选C，。3选C，由0得两直线相交。4解析：平行于直线的方程为。将点P(-1,2)的坐标代入，得。故直线为所求。5解析：由已知得，直线的斜率，当，故当。6解：设直线的方程为：点（）在直线上，为同一条直线，当C0时，；当C=0时，,。【能力提高】1选B 平行于直线的直线具有形式，故排除，。但选项中直线的截距为正，直线过第一象限，不符合条件，故应选B。2选B 依题意，过点的直线斜率，此时，即当时，两条直线互相平行。3解析：，存在且。由于，即，
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