概率试卷1021.doc

第三章 概率练习题班级 姓名 考号一、选择题1.给出下列四个命题： “三个球全部放入两个盒子,其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件 “当x为某一实数时可使”是不可能事件 “明天顺德要下雨”是必然事件 “从100个灯泡中取出5个,5个都是次品”是随机事件.其中正确命题的个数是 ( )A. 0 B. 1 C.2 D.32. 12本外形相同的书中，有10本语文书，2本数学书，从中任意抽取3本书，则必然事件为 ( )A3本都是语文书 B至少有一本是数学书 C3本都是数学书 D至少有一本是语文书 3.下列叙述随机事件的频率与概率的关系中哪个是正确的 （ ）A频率就是概率 B频率是客观存在的，与试验次数无关C概率是随机的，在试验前不能确定 D随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率4.下列对古典概型的说法中正确的个数是 （ ）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；每个事件出现的可能性相等；基本事件的总数为n,随机事件A包含k个基本事件,则；每个基本事件出现的可能性相等；A. 1 B. 2 C. 3 D. 45把颜色分别为红、黑、白的3个球随机地分给甲、乙、丙3人，每人分得1个球. 事件“甲分得白球”与事件“乙分得白球”是 （ ） . 对立事件 B. 不可能事件 C. 互斥事件 D. 必然事件 6有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是 （ ）A至少有1件次品与至多有1件正品 B至少有1件次品与都是正品C至少有1件次品与至少有1件正品 D恰有1件次品与恰有2件正品7. 某人在打靶中，连续射击2次，事件“至少有一次中靶”的互斥事件是 ( )A至多有一次中靶 B两次都中靶 C两次都不中靶 D只有一次中靶8.掷一枚骰子，则掷得奇数点的概率是 （ ）A. B. C. D. 9.在两个袋内,分别写着装有1,2,3,4,5,6六个数字的6张卡片,今从每个袋中各取一张卡片,则两数之和等于9的概率为 （ ）A. B. C. D. 10袋中装有6个白球,5只黄球,4个红球,从中任取1球,抽到的不是白球的概率为 ( )A. B. C. D.非以上答案11.一个袋中装有2个红球和2个白球，现从袋中取出1球，然后放回袋中再取出一球，则取出的两个球同色的概率是 ( )A B C D12.一袋中装有大小相同，编号分别为1,2,3,4,5,6,7,8的八个球，从中有放回地每次取一个球，共取2次，则取得两个球的编号和不小于15的概率为 ( )A. B. C. D. 13在一个边长为2的正方形中随机撒入200粒豆子，恰有120粒落在阴影区域内，则该阴影部分的面积约为 （ ）A B C D14.小强和小华两位同学约定下午在大良钟楼公园喷水池旁见面,约定谁先到后必须等10分钟,这时若另一人还没有来就可以离开.如果小强是1：40分到达的,假设小华在1点到2点内到达,且小华在 1点到2点之间何时到达是等可能的,则他们会面的概率是 ( )A. B. C. D.15已知某运动员每次投篮命中的概率都为40%。现采用随机模拟的方法估计该运动员三次投篮恰有两次命中的概率：先由计算器算出0到9之间取整数值的随机数，指定1，2，3，4表示命中，5，6，7，8，9，0表示不命中；再以每三个随机数为一组，代表三次投篮的结果。经随机模拟产生了20组随机数：907 966 191 925 271 932 812 458 569 683 431 257 393 027 556 488 730 113 537 989据此估计，该运动员三次投篮恰有两次命中的概率为 ( ) A0.35 B0.25 C0.20 D0.15二、填空题16.下列说法：设有一批产品,其次品率为0.05,则从中任取200件,必有10件次品；做100次抛硬币的试验,有51次出现正面.因此出现正面的概率是0.51；随机事件A的概率是频率稳定值,频率是概率的近似值；随机事件A的概率趋近于0,即P(A)0,则A是不可能事件；抛掷骰子100次,得点数是1的结果是18次,则出现1点的频率是；随机事件的频率就是这个事件发生的概率；其中正确的有_17.在大小相同的6个球中,4个红球,若从中任意选取2个,则所选的2个球至少有1个红球的概率是_.18.有5条长度分别为1,3,5,7,9的线段,从中任意取出3条,则所取3条线段可构成三角形的概率是_.19.已知地铁列车每一班，在车站停则乘客到达站台需要等车概率为 ；20.在图的正方形中随机撒一把芝麻,用随机模拟的方法来估计圆周率的值.如果撒了1000个芝麻,落在圆内的芝麻总数是776颗,那么这次模拟中的估计值是_3.104_.(精确到0.001) 三、解答题21.由经验得知,在大良天天商场付款处排队等候付款的人数及其概率如下图：排队人数5人及以下678910人及以上概率0.10.160.30.30.10.04至多6个人排队的概率. 至少8个人排队的概率. 22.从一箱产品中随机地抽取一件产品,设事件A=“抽到的一等品”,事件B=“抽到的二等品”,事件C=“抽到的三等品”,且已知,求下列事件的概率： 事件D=“抽到的是一等品或二等品” 事件E=“抽到的是二等品或三等品”=0.7+0.1=0.8=0.1+0.05=0.1523.现从A、B、C、D、E五人中选出三人参加一个重要的会议，五人被选中的机会相等，求： （1）A被选中的概率； （2）A和B被选中的概率；（3）A或B被选中的概率；24.袋中有大小相同的若干个小球，分别为红色、黑色、黄色、绿色，从中任取一个球，已知得到红球的概率是，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或绿球的概率也是，试求得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率各是多少？解：从袋中任取一个球，记事件分别为“得到红球”、“得到黑球”、“得到黄球”、“得到绿球”， 则彼此互斥，且为必然事件 由条件得： 解得： 答：得到黑球、得到黄球、得到绿球的概率依次是.25.在件产品中有一等品件，二等品件（一等品和二等品都是正品），其余为次品 （）从中任取件进行检测，件都是一等品的概率是多少？ （）从中任取件进行检测，件中至少有一件次品的概率是多少？ （）如果对产品逐个进行检测，且已检测到前3次均为正品，则第4次检测的产品仍为正品的概率是多少？ 解：（）记事件：件都是一等品，本题的等可能基本事件总数为45，事件包含的基本事件数为15，所以； （）记事件：件中至少有一件次品，则事件：件中没有次品，事件包含的基本事件数为，所以所以； （） 记事件：第4次检测的产品仍为正品，由于已检测到前3次均为正品，所以第4次检测就是从含有件正品，件次品的件产品中任取1件进行检测，所以 26.假设有5个条件类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S.她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位.因此5人中仅仅有3人被录用,如果这5个人被录用的机会均等,分别求下列事件的概率：女孩K得到一个职位；女孩K和S各自得到一个职位；女孩K或者S得到一个职位.解：总数：=10 (1) (2) (3) 27.田忌和齐王赛马是历史上有名的故事，设齐王的三匹马分别为A、B、C，田忌的三匹马分别为a、b、c；三匹马各比赛一次，胜两场者为获胜。若这六匹马比赛优、劣程度可以用以下不等式表示： (1)正常情况下，求田忌获胜的概率(2)为了得到更大的获胜机会，田忌预先派出探子到齐王处打探实情，得知齐王第一场必出上等马A，于是田忌采用了最恰当的应对策略，求这时田忌获胜的概率解：比赛配对的基本事件共有6个，它们是：(1) 经分析：仅有配对