22.3 二次函数与商品利润（2）.doc

隆湖一站学校2016-2017学年度第一学期数学学科导学案 编号：011主备人： 姚永芳 复备人： 马翠 审批：马福德 学生姓名： 年级 班 课题：22.3 二次函数与商品利润课时： 日期： 年 月 日学习目标：1、会建立二次函数模型解决实际问题（主要利用抛物线的最大值或最小值）；2、能分析实际问题中的数量关系，利用二次函数选择最佳方案，会做二次函数的综合题；任务与问题方法与要求暴露区【自主预习】1阅读教材第50页，自学“探究2”，清楚求实际问题中的最值与二次函数最值之间的关系.某商品现在的售价为每件60元，每星期可卖出300件，市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖出20件，已知商品的进价为每件40元，如何定价才能使利润最大分析：设每件涨价x元，则每件的利润是（60-40+x）元，所售件数是（300-10x）件，总利润为y；根据利润=每件的利润所售的件数，即可列出函数解析式，根据函数的性质即可求得如何定价才能使利润最大解答：解：设涨价x元，利润为y，则y=因此当x=（ ）时，y有最大值（ ）每件定价为（ ）元时利润最大设每件降价a元，总利润为w，则w=因此当a=（ ）时，w有最大值（ ）每件定价为（ ）元时利润最大综上所知每件定价为（ ）元时利润最大【基础闯关】例1 某经销店为某工厂代销一种建筑材料，当每吨售价为260元时，月销售量为45吨，该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市场调查发现:当每吨售价下降10元时，月销售量就会增加7.5吨，综合考虑各种因素，每售出1吨建筑材料共需支付厂家及其他费用100元，设每吨材料售价为x(元)，该经销店的月利润为y(元). 当每吨售价是240元时，计算此时的月销售量； 求出y与x的函数关系式(不要求写出x的取值范围)； 该经销店要获得最大月利润，售价应定为每吨多少元？ 小静说:“当月利润最大时，月销售额也最大.”你认为对吗？请说明理由.1、将进货单价为60元的某种商品按零售价100元售出时，每天能卖出120个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销售量就增加1个，为了获取最大利润，应降价多少元？【合作探究】2.某商店经销成本为每千克40元的水产品，据市场分析：若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克。（1）当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；（2）设销售单价为x元，月销售利润为y元，求y与x 的函数关系式；（3）商店想在销售成本不超过10000元的前提下，使得月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？3.某旅社有客房120间，每间的日租金为50元，每天都客满。旅社装修后要提高租金，市场调查：如果一间客房日租金每增加5元，则客房每天出租会减少6间；问：旅社将每间客房的日租金提到多少元时，客房的日租金的总收入最高？比装修前的日租金总收入增加多少元？4.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售增加盈利，尽快减少库存，商场决定适当降价：如果每件衬衫每降价1元，平均每天可多售出2件。（1）若