高二数学期中试题.doc

2011-2012学年度下学期期中试题文科数学（满分150分，时间120分钟）一 选择题（每题5分，共60分）1在复平面内， 复数对应的点位于 （ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限. 2从推理形式上看，由特殊到特殊的推理，由部分到整体，个别到一般的推理，由一般到特殊的推理依次是 （ ）A归纳推理、演绎推理、类比推理 B类比推理、归纳推理、演绎推理C归纳推理、类比推理、演绎推理 D演绎推理、归纳推理、类比推理3已知则a，b，c的大小关系为 （ ）Aabc Bcab Ccba Dbca 4已知数列，则数列的第项是（ ）A B C D 5用反证法证明：某方程“方程有唯一解”中，假设正确的是该方程（ ）A无解 B有两个解 C至少两解 D至少有两个解或无解6如果执行下面的程序框图，那么输出的（ ）A22B46C94D190 否是第6题7阅读上图的程序框图，则输出的S=40，则中应填写（ ）A B C D8某自动化仪表公司的组织结构图如下，其中采购部的直接领导是（）副总经理（甲） 副总经理（乙）总经理 董事会9某地区调查了29岁的儿童的身高，由此建立的身高与年龄（岁）的回归方程为，下列叙述正确的是（）A、该地区一个10岁儿童的准确身高为142.63cmB、该地区29岁的儿童每年身高约增加8.25cmC、该地区9岁儿童的平均身高是134.38cmD、利用这个模型可以准确地预算该地区每个29岁儿童的身高10.平面内平行于同一直线的两直线平行，由此类比推理，我们可以得到（ ）A、空间中平行于同一直线的两直线平行B、空间中平行于同一平面的两直线平行C、空间中平行于同一直线的两平面平行D、空间中平行于同一平面的两平面平行11.如图 E是 ABCD边BC上一点，=4，AE交BD于F，则=（ ）A B C D12 .在直角三角形中，斜边上的高为6cm，且把斜边 分成32两段，则斜边上的中线的长为（ ）Acm Bcm C6cm Dcm选择题答题卡123456789101112二、填空题（每题5分，共20分）13某同学在电脑上打下了一串黑白圆，如图所示，按这种规律往下排，那么第16个圆的颜色是 _色（填黑或白）14小明每天早晨起床后要做如下事情：洗漱5分钟、收拾床褥4分钟、听听广播15分钟、吃早饭8分钟要完成这些事情，小明要花费的最少时间为15观察下列等式：，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n， .16设复数为实数时，则实数a的值是_三、解答题（共70分）17(本题满分10分)已知a，b都是正数，x，yR，且a+b=1，求证：ax2+by2(ax+by)218(本小题满分12分) ：已知复数 （1）求及 ；（2）为实数，若，求的值。19（本小题12分）为了调查某地区老年人是否需要志愿者帮助，用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人，结果如下： 性别是否需要男女需要4030不需要160270估计该地区老年人中，需要志愿者提供帮助的老年人的比例?能否有99%的把握认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？附： P（K2k）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82820.(本题12分) 已知：如图，A,B,C是O上三个点，AD是BAC的平分线，交O于D，过B作O的切线交AD的延长线于E，求证：（1）BD平分EBC； (2)AEDC=ABBE 21（本小题12分）某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验如下：零件的个数（个）2345加工的时间（小时）2.5344.5（1）在给定坐标系中画出表中数据的散点图；（2）求关于的线性回归方程；（3）试预测加工10个零件需要多少时间？附：， 22.（本题12分） 如图，在ABC中，C=90，BE是ABC的角平分线，DEBE交AB于D，O是BDE的外接圆.（1） 求证：AC是O的切线；（2） 如果AD=6,AE=6，求BC的长.附加题（共两题，每题10分） 1一块直角三角板，C=90,AB=5cm,BC=3cm,AC=4cm如图所示，根据需要，要把它加工成一个面积最大的正方形木板，设计一个方案，以怎样裁才能使正方形木板面积最大，并求出这个正方形木