图的邻接表表示法.doc

图的邻接表表示法图的邻接表表示法类似于树的孩子链表表示法。对于图G中的每个顶点vi，该方法把所有邻接于vi的顶点vj链成一个带头结点的单链表，这个单链表就称为顶点vi的邻接表(Adjacency List)。1 邻接表的结点结构（1）表结点结构adjvexnext邻接表中每个表结点均有两个域: 邻接点域adjvex存放与vi相邻接的顶点vj的序号j。 链域next将邻接表的所有表结点链在一起。注意：若要表示边上的信息(如权值)，则在表结点中还应增加一个数据域。（2）头结点结构vertexfirstedge 顶点vi邻接表的头结点包含两个域： 顶点域vertex存放顶点vi的信息 指针域firstedgevi的邻接表的头指针。注意： 为了便于随机访问任一顶点的邻接表，将所有头结点顺序存储在一个向量中就构成了图的邻接表表示。 有时希望增加对图的顶点数及边数等属性的描述，可将邻接表和这些属性放在一起来描述图的存储结构。2无向图的邻接表对于无向图，vi的邻接表中每个表结点都对应于与vi相关联的一条边。因此，将邻接表的表头向量称为顶点表。将无向图的邻接表称为边表。【例】对于无向图G5，其邻接表表示如下面所示，其中顶点v0的边表上三个表结点中的顶点序号分别为1、2和3，它们分别表示关联于v0的三条边(v0，v1)，(v0，v2)和(v0，v3)。注意： n个顶点e条边的无向图的邻接表表示中有n个顶点表结点和2e个边表结点。3有向图的邻接表对于有向图，vi的邻接表中每个表结点都对应于以vi为始点射出的一条边。因此，将有向图的邻接表称为出边表。【例】有向图G6的邻接表表示如下面(a)图所示，其中顶点v1的邻接表上两个表结点中的顶点序号分别为0和4，它们分别表示从v1射出的两条边(简称为v1的出边)：和。注意：n个顶点e条边的有向图，它的邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。4有向图的逆邻接表在有向图中，为图中每个顶点vi建立一个入边表的方法称逆邻接表表示法。入边表中的每个表结点均对应一条以vi为终点(即射入vi)的边。【例】G6的逆邻表如上面(b)图所示，其中v0的人边表上两个表结点1和3分别表示射人v0的两条边(简称为v0的入边)：和。注意：n个顶点e条边的有向图，它的邻接表表示中有n个顶点表结点和e个边表结点。5.邻接表的形式说明及其建表算法（1）邻接表的形式说明var head,next,point:array0.2001of longint; /*邻接表的表首顶点为head，后继指针为next，顶点序列为point */ p:longint; proc addedge(a,b:longint); /*（a,b）进入邻接表*/vart:longint; inc(p);pointpb; /*增加顶点b*/ if heada=0 /*（a,b）进入邻接表*/ then headap else theada; while nextt0 do tnextt; nexttp ;/*else*/;/* addedge */(2)邻接表的形式说明 const n=10; e=20; n为顶点数，e为边数type edge=edgenode; edgenode=record 边节点信息 adjvex:1.n; 边的终点(链接点) weight:integer;该边上的权，无权图可以省去 next:edge; 指向下一条边的链接 end; vex=record vertex:integer; firstedge:edge; end;var s:edge; g=array 1.n of vex;begin read(n,e); n为顶点数，e为边数 for i:=1 to n do begin read(gi. vertex); 读入顶点信息表 gi. firstedge:=nil; 表头指针初始化 end; for k:=1 to e do 建立邻接表 begin read(i,j,w); 读入一条边的起点、终点及权值 new(s); s. adjvex:=j; 新节点赋值 s.weight:=w; s.next:=gi.firstedge; gi.firstedge:=s; new(s); s. adjvex:=i; 新节点赋值 s.weight:=w; s.next:=gj.firstedge; gj.firstedge:=s; end;end.该算法的时间复杂度是O(n+e)。注意： 建立有向图的邻接表更简单，每当读入一个顶点对序号时，仅需生成一个邻接序号为j的边表结点，将其插入到vj 的出边表头部即可。