实验四-多重共线性模型的检验和处理.doc

实 验 报 告课程名称： 计量经济学 实验项目： 实验四 多重共线性模型的 检验和处理 实验类型：综合性 设计性 验证性R专业班别： 11本国贸五班 姓 名： 学 号： 实验课室： 厚德楼A207 指导教师： 实验日期： 2014/5/20 广东商学院华商学院教务处 制 一、实验项目训练方案小组合作：是 否R小组成员：无实验目的：掌握多重共线性模型的检验和处理方法：实验场地及仪器、设备和材料实验室：普通配置的计算机，Eviews软件及常用办公软件。实验训练内容（包括实验原理和操作步骤）：【实验原理】多重共线性的检验：直观判断法（R2值、t值检验）、简单相关系数检验法、方差扩大因子法（辅助回归检验）多重共线性的处理：先验信息法、变量变换法、逐步回归法【实验步骤】（一）多重共线性的检验1.直观判断法（R2值、t值检验）根据广东数据（见附件1），先分别建立以下模型：【模型1】财政收入CS对第一产业产值GDP1、第二产业产值GDP2和第三产业产值GDP3的多元线性回归模型； （请对得到的图表进行处理，以上在一页内）【模型2】固定资产投资TZG对固定资产折旧ZJ、营业盈余YY和财政支出CZ的多元线性回归模型。观察模型结果，初步判断模型自变量之间是否存在多重共线性问题。【模型1】从上图可以得到，估计方程的判定系数R很高，但三个参数t检验值两个不显著，有一个较显著，其中一个参数估计值还是负的，不符合经济理论。所以，出现了严重的多重共线性。【模型2】1】从上图可以得到，估计方程的判定系数R很高，方程显著性F检验也显著，但只有两个参数显著性t检验比较显著，这与很高的判定系数不相称，出现了严重的多重共线性。2.简单相关系数检验法分别计算【模型1】和【模型2】的自变量的简单相关系数。【模型1】【模型2】（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）根据计算的简单相关系数，判断模型是否存在多重共线性。【模型1】可看出三个解释变量GDP1 、GDP2和 GDP3之间高度相关，存在严重的多重共线性。【模型2】可以看出三个解释变量ZJ 、YY和 CZ之间也高度相关，特别是ZJ和 CZ之间高度相关，必然也存在严重的多重共线性。3.方差扩大因子法（辅助回归检验）分别建立【模型1】和【模型2】的辅助回归。计算各模型各个自变量的方差扩大因子（只需将计算的结果以表格形式列出即可）。【模型1】根据广东数据，CS对GDP1、 GDP2和GDP3的回归中，解释变量GDP1、 GDP2和GDP3之间的辅助回归分别为：【模型2】根据广东数据，TZG对ZJ、 YY和CZ的回归中，解释变量ZJ、 YY和CZ之间的辅助回归分别为：根据以上结果，确定模型是否存在严重的多重共线性。【模型1】三个回归方程均高度显著，特别是第二、三个方程，显示存在严重的多重共线性，特别是GDP2和GDP3之间存在严重的多重共线性，解释变量之间的相关系数检验也证实了这一点。【模型2】三个回归方程均高度显著，特别是第一、三个方程，显示存在严重的多重共线性，特别是ZJ和CZ之间存在严重的多重共线性，解释变量之间的相关系数检验也证实了这一点。（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）（二）多重共线性的处理1.先验信息法、变量变换法已知【模型1】有一先验信息：GDP3对CS的贡献是GDP1贡献的3倍。根据该先验信息，我们可以将变量CS和GDP2作变量取对数变换，作出回归模型，判断是否消除了多重共线性。根据该先验信息，请提出一个对模型变量变换的方法，消除模型多重共线性。Dependent Variable: LOG(CS)Method: Least SquaresDate: 05/20/14 Time: 20:00Sample: 1978 2005Included observations: 28CoefficientStd. Errort-StatisticProb.LOG(GDP2)0.6930370.03025722.904930.0000GDP1+3*GDP32.38E-055.55E-064.2826050.0002C0.4329670.1745942.4798440.0202R-squared0.991675Mean dependent var5.369302Adjusted R-squared0.991009S.D. dependent var1.319281S.E. of regression0.125097Akaike info criterion-1.218493Sum squared resid0.391233Schwarz criterion-1.075757Log likelihood20.05890Hannan-Quinn criter.-1.174857F-statistic1488.955Durbin-Watson stat1.002599Prob(F-statistic)0.000000得回归方程为LOG(CS)=0.693037*LOG(GDP2)+2.38E-05*(GDP1+3*GDP3)+0.432967基本消除了多重共线性。（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）已知【模型2】有一先验信息：在企业折旧资金和营业盈余资金主要是会计账面对区别，资金常常是混在一起用的，不区分折旧资金和营业盈余资金的使用，因此我们可以将ZJ和YY加起来作为一个大的变量使用。使用该先验信息，作回归模型，根据模型结果，判断是否消除了多重共线性。Dependent Variable: TZGMethod: Least SquaresDate: 05/20/14 Time: 20:07Sample: 1978 2005Included observations: 28CoefficientStd. Errort-StatisticProb.ZJ+YY0.4612080.0577487.9866040.0000CZ1.0696670.2504134.2716160.0002C30.6306331.230660.9807870.3361R-squared0.996815Mean dependent var1628.997Adjusted R-squared0.996561S.D. dependent var2003.852S.E. of regression117.5195Akaike info criterion12.47204Sum squared resid345270.5Schwarz criterion12.61478Log likelihood-171.6086Hannan-Quinn criter.12.51568F-statistic3912.553Durbin-Watson stat0.908575Prob(F-statistic)0.000000得回归方程为TZG=0.461208*(ZJ+YY)+1.069667*CZ+30.63063基本消除了多重共线性。（请对得到的图表进行处理，以上在一页内）2.逐步回归方法现研究中国的能源消费需求问题：理论上认为影响能源消费需求总量的因素主要有经济发展水平、收入水平、产业发展、人民生活水平提高、能源转换技术等因素。为此，收集了中国能源消费总量Y (万吨标准煤)、国内生产总值(亿元)X1(代表经济发展水平)、国民总收入(亿元)X2(代表收入水平)、工业增加值(亿元)X3、建筑业增加值(亿元)X4、交通运输邮电业增加值(亿元)X5(代表产业发展水平及产业结构)、人均生活电力消费 (千瓦小时)X6(代表人民生活水平提高)、能源加工转换效率(%)X7(代表能源转换技术)等在1985-2002年期间的统计数据（见附件2：中国的能源消费需求相关数据）。建立中国能源消费需求的多元回归模型。Y=-80155.52+36.84232X-28.2335 X-10.32637X-17.52643X-34.49995X+336.4866X+1952.573根据建立的模型，判断是否有多重共线性的问题。并使用直观判断法（R2值、t值检验）、简单相关系数检验法、方差扩大因子法（辅助回归检验）对模型多重共线性问题进行检验。如果存在多重共线性的问题，使用逐步回归法处理模型的多重共线性问题。（请对得到的图表进行处理，以上在两页内）二、实验总结与评价实验总结（包括实验数据分析、实验结果、实验过程中出现的问题及解决方法等）：见实验步骤中。1、经典线性回归模型的假定之一是各个解释变量X之间不存在多重共线性。一般来说，多重共线性是指各个解释变量X之间有准确或近似准确的线性关系。2、多重共线性的后果：如果各个解释变量X之间有完全的共线性，则它们的回归系数是不确定的，并且它们的方差会无穷大。如果共线性是高度的但不完全的，则回归系数的估计是可能的，但有较大的标准误差的趋势。结果回归系数不能准确地加以估计。不过，如果目的是估计这些系数的线性组合用于预测，多重共线性不是严重问题。3、诊断共线性的经验方法主要有：多重共线性的明显表现是可决系数R2异常高，而回归系数在通常的t检验中在统计上不显著。在仅有两个解释变量的模型中，检查两个变量之间的零阶或简单相关系数，一般来说高的相关系数通常可认为有多重共线性。当模型中涉及多于两个解释变量的情形时，较低的零阶相关也可能出现多重共线性，这时需要检查偏相关系数。在建模时，首先可以将每一个解释变量Xi对其余所有解释变量进行辅助回归，并计算出相应的可决系数Ri2,。较高的Ri2可能表明Xi和其余的解释变量高度相关，在不会引起严重的设定偏误的前提下，可考虑把Xi从模型中剔除。4、降低多重共线性的经验方法有：利用外部或先验信息；横截面与时间序列数据并用；用逐步回归等方法剔除高度共线性的变量；变量或模型变换；获取补充数据或新数据；用岭回归等方法选择有偏估计量。经验方法的效果取决于数据的性质和共线性的严重程度。对实验的自我评价：根据以上