高一数学 课堂训练10-6.doc

第10章 第6节时间：45分钟满分：100分一、选择题(每小题7分，共42分)1从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛，设随机变量表示所选3人中女生的人数，则P(1)()A. B. C. D. 答案：D解析：P(1)P(0)P(1).2若离散型随机变量的分布列为()01P9c2c38c则常数c的值为()A.或 B.C. D1答案：C解析：由题意知(9c2c)(38c)1，解得c或c，当c时，38c7)P(X8)P(X9)P(X10)0.280.290.220.79.4在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，下列概率中等于的是()AP(X2) BP(X2)CP(X4) DP(X4)答案：C解析：X服从超几何分布，故P(Xk)，k4.5设随机变量X等可能取值1,2,3，n，如果P(X4)0.3，那么()An3 Bn4Cn10 Dn9答案：C解析：P(Xk)(k1,2,3，n)，0.3P(X4)P(X1)P(X2)P(X3)，n10.62012山东烟台一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，则P(X4)的值是()A. B.C. D.答案：C解析：“X4”表示从盒中取了2个旧球，1个新球，故P(X4).二、填空题(每小题7分，共21分)7已知随机变量的分布列为12345P0.10.20.40.20.1若23，则的分布列为_答案：11357P0.10.20.40.20.1解析：由23可计算出相应的的取值，概率不变8随机变量的分布列如下：101Pabc若a、b、c成等差数列，则P(|1)_.答案：解析：a、b、c成等差数列，2bac，又abc1，b，P(|1)ac.9抛掷两颗骰子，设掷得点数和为随机变量，则P(37)_.答案：解析：抛掷两颗骰子所得的点数之和情况如下表：123456123456723456783456789456789105678910116789101112因此P(4)；P(5)；P(6).故P(37)P(4)P(5)P(6).三、解答题(10、11题12分、12题13分)10. 2012江西六校联考小明打算从A组和B组两组花样滑冰动作中选择一组参加比赛已知小明选择A组动作的概率是选择B组动作的概率的3倍，若小明选择A组动作并正常发挥可获得10分，没有正常发挥只能获得6分；若小明选择B组动作则一定能正常发挥并获得8分据平时训练成绩统计，小明能正常发挥A组动作的概率是0.8.(1)求小明选择A组动作的概率；(2)设x表示小明比赛时获得的分数，求x的分布列解：(1)设小明选择A组动作的概率为P(A)，选择B组动作的概率为P(B)，由题知P(A)3P(B)，P(A)P(B)1，解得P(A)0.75.(2)由题知x的取值为6,8,10.P(x6)0.750.20.15，P(x8)0.25，P(x10)0.750.80.6.其分布列为x6810P0.150.250.611.2011湖南某商店试销某种商品20天，获得如下数据：日销售量(件) 0 1 2 3 频数 1 5 9 5 试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)，设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率(1)求当天商店不进货的概率；(2)记X为第二天开始营业时该商品的件数，求X的分布列解：(1)P(“当天商店不进货”)P(“当天商店销售量为0件”)P(当天商品销售量为1件”).(2)由题意知，X的可能取值为2,3.P(X2)P(“当天商品销售量为1件”)；P(X3)P(“当天商品销售量为0件”)P(“当天商品销售量为2件”)P(“当天商品销售量为3件”).故X的分布列为X23P12.下表为某体育训练队跳高、跳远成绩的分布表，共有队员40人，成绩分为15五个档次，例如表中所示跳高成绩为4分，跳远成绩为2分的队员为5人将全部队员的姓名卡混合在一起，任取一张，该卡片上队员的跳高成绩为X，跳远成绩为Y，设X，Y为随机变量(注：没有相同姓名的队员)(1)求X4的概率及X3且y5的概率；(2)求mn的值；(3)若Y的均值为，求m，n的值.YX跳远5 4 3 2 1跳高 5 1 3 1 0 1 4 1 0 2 5 1 3 2 1 0 4 3 2 1 m 6 0 n 1 0 0