与圆有关的计算.docx

课 题与圆相关的计算课 型复习课时 间 节 次第1.2节共 1 课 时第 1 课时教学目标1.熟练的运用正多边形与圆的关系进行计算2.熟练的运用弧长公式、扇形、弓形面积公式进行有关计算；3.熟练的运用圆锥、圆柱的面积公式进行计算4.明确图形构成，灵活运用、转化思想，提高解决综合图形面积的计算能力；教 学重 点熟练的运用与圆有关的公式进行计算教 学难 点正确的运用与圆有关的公式进行计算教 具三角板、圆规、彩粉笔、多媒体教 学过 程一：【知识梳理】（一）正多边形和圆 1、各边相等， 也相等的多边形是正多边形 2、每一个正多边形都有一个外接圆，外接圆的圆心叫正多边形的 外接圆的半径叫正多边形的 一般用字母R表示，每边所对的圆心角叫 用表示，中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 用r表示3、每一个正几边形都被它的半径分成一个全等的 三角形，被它的半径和边心距分成一个全等的 三角形注意：正多边形的有关计算，一般是放在一个等腰三角形或一个直角三角形中进行，根据半径、边心距、边长、中心角等之间的边角关系作计算，以正三角形、正方形和正方边形为主（二）弧长与扇形面积计算O的半径为R，弧长为L，圆心角为n。，扇形的面积为s，则有如下公式： L= S扇= = 注意：1、以上几个公式都可进行变形，2、原公式中涉及的角都不带单位3、扇形的两个公式可根据已知条件灵活进行选择4、圆中的面积计算常见的是求阴影部分的面积，常用的方法有：求图形面积的和与差 割补法 等积变形法 平移法 旋转法等（三）圆柱和圆锥 1、设圆柱的高为h,底面半径为r则有：S圆柱侧= S圆柱全= V圆柱= 2、设圆锥的母线长为l，底面半径为r 高为h，则有： S圆锥侧= 、 S圆锥全= V圆锥= 注意：1、圆柱的高有 条，圆锥的高有 条2、圆锥的高h，母线长l，底高半径R满足关系_ 3、注意圆锥的侧面展开圆中扇形的半径R是圆锥的 ,扇形的弧长是圆锥的 二、【典型例题解析】 考点一：正多边形和圆变式训练1：已知正六边形内切圆的半径为r ，求这个正六边形的边长和面积。 考点二：弧长、扇形面积变式训练2：考点三：圆锥、圆柱【变式训练4】圆锥的底面半径为r=20cm,高2015 cm ，现有一只蚂蚁从底边上一点A出发，绕圆锥侧面爬一周,再回到A点,求蚂蚁爬过路程的最短长度. 三：【课后训练】 1.已知RtABC的斜边AB=5，一条直角边AC=3，以直线BC为轴旋转一周得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积为（ ）A8 B12 C15 D202.如图，圆锥的母线长为5cm，高线长为4cm，则圆锥的底面积是（ ）A3cmZ ；B9cmZ ；C16cmZ ；D25cmZ3.如果圆锥的高为8cm，母线长为10cm，则它的侧面展开图的面积为_4.正方形ABCD的边长为2 cm，以边AB所在直线为轴旋转一周， 所得到的圆柱的侧面 积为（ ）m2A16 B8 C4 D45.有一弓形钢板ACB，ACB的度数为120o，弧长为，现要用它剪出一个最大的圆形板料，则这一圆形板料的周长为 6.已知扇形的圆心角为120，弧长为10，则这个扇形的半径为_cm7.如图，阴影部分是某一广告标志，已知两圆弧所在圆的半径分别为20cm，10cm、AOB120，求这个广告标志面的周长8.把一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯沿母线剪开，可得一个半径为24cm、圆心角为1180的扇形，求该纸杯的底面半径和高度（结果精确到0.1cm）9.一个三角尺的两直角边分别为15cm和20cm，以它的斜边为旋转轴旋转这个三角尺便形成如图所示的旋转题体，求这个旋转体的全面积（取3.14）10.如图，A，B，C两两不相交，且它们的半径都是0.5cm，图中的