二次函数的图像和性质 复习.doc

二次函数的图象与性质高昌区第一中学 阿不都守克日.热孜克教学目标1、用待定系数法求二次函数的相关系数。2、培养学生综合运用函数与方程、化归与转化、数形结合思想解决实际问题的能力教学重点用待定系数法求二次函数的解析式且用函数的图象确定a,b,c的符号教学难点用待定系数法求二次函数的解析式且用函数的图象确定a,b,c的符号教学过程二次函数的解析式主要有三种形式：一般式：y_(a，b，c为常数，且a0)顶点式：y_ _(a，h，k为常数，且a0)，其中抛物线的顶点为(h，k)交点式：设抛物线与x轴交于点A(x1，0)，B(x2，0)，则抛物线的函数解析式为ya(xx1)(xx2)(a0)考点1 求二次函数的解析式 1若二次函数yax2的图象经过点P(2，16)，则该二次函数的解析式为_2若抛物线yax2bxc的顶点是A(2，1)，且经过点B(1，0)，则该抛物线的函数解析式为_考点2 二次函数的图象与性质 1抛物线y2x21的对称轴是 ()A直线x B直线xCy轴 D直线x22已知二次函数y2(x3)21.下列说法：其图象的开口向下；其图象的对称轴为直线x3；其图象的顶点坐标为(3，1)；当x3时，y随x的增大而减小其中说法正确的有 ()A1个 B2个 C3个 D4个3设A(2，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)是抛物线y(x1)2a上的三点，则y1，y2，y3的大小关系为()Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2考点3抛物线的平移 将抛物线y3x2向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，那么得到的抛物线的函数解析式为()Ay3(x2)23 By3(x2)23Cy3(x2)23 Dy3(x2)23考点4二次函数的图象与a，b，c的关系1已知抛物线yax2bxc(a0)在平面直角坐标系中的位置如图123所示，则下列结论中正确的是 ()Aa0 Bb0Cc0 Dabc02. 如图124所示的二次函数yax2bxc的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：(1)b24ac0；(2)c1；(3)2ab0；(4)abc0.你认为其中错误的有 ()A4个 B3个 C2个 D1个探究一 求二次函数的最值 例1 函数y(x2)(x3)的最大值是_探究二 抛物线与直线同坐标系问题的解答 例2 在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和ymx22x2(m是常数，且m0)的图象可能是 ()变式题 已知a0，在同一平面直角坐标系中，函数yax与yax2的图象有可能是 ()图1261 若二次函数yax2的图象过点P(2，4)，则该图象必经过点 ()A(2，4) B(2，4)C(4，2) D(4，2)2将二次函数yx22x3化为y(xh)2k形式，结果为 ()Ay(x1)24 By(x1)22Cy(x1)24 Dy(x1)223 抛物线y(x1)23的对称轴是 ()Ay轴 B直线x1C直线x1 D直线x34已知二次函数yax2bx和一次函数yaxb在同一平面直角坐标系内的图象如图所示，其中正确的是 ()5 已知抛物线y(x1)2上的两点A(x1，y1)和B(x2，y2)，如果x1x21，那么下列结论一定成立的是 ()Ay1y20 B0y1y2C0y2y1 Dy2y10 6 抛物线yx22x3的顶点坐标为_7抛物线yx21的最小值是_名师预测1在同一平面直角坐标系中，函数ymxm和函数ymx2