三角形有关的角 (3).docx

教学准备 1. 教学目标 1、理解三角形的外角；2、掌握三角形外角的性质，能利用三角形外角的性质解决问题。 2. 教学重点/难点 重点：三角形的外角及其性质难点：运用三角形外角性质进行有关计算时能准确地表达推理的过程和方法。3. 教学用具 4. 标签 教学过程 一、复习引入1、三角形三个内角的和等于多少度？2、在ABC中，（1）C=90，A=30，则B=60；（2）A=50，B=C，则B=65.3、在ABC中，A：B：C2：3：4.则A40，B60，C80.二、探究新知问题：图中哪个角是三角形的外角？这个图形中，将的一边BC延长，得到,像这样，三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。探究一：三角形外角与相邻内角的关系【看一看】ABD与CBA的位置。【想一想】ABD与CBA有什么关系？结论：外角+相邻的内角=180（互补）思考：三角形的外角与它不相邻的内角之间有什么关系呢？探究二：动动手将A、C剪下拼在CBD的位置，同学之间相互交流，发现什么结论？CBD=C+A结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和探究三：比比大小ACDA(填写不等号)；ACDB(填写不等号)结论：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角.归纳总结三角形的外角与内角的关系：1、三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。三、课堂练习1、快速抢答，看谁答得又快又准。1=_CAD_+_C_2=_3_+_4_2_3,2_42、求下列各图中1的度数。分别是：90，95，853、把图中1、2、3按由大到小的顺序排列123四、探究三角形的外角和找出ABC的所有外角，共有几个外角？共有6个外角：1，2，3，4，5，6。123就是ABC的外角和三角形的外角和等于360怎么证明这个结论？学生自主探究，小组内讨论，教师点拨。方法一：解：1BAC=1802ABC=1803ACB=180三个式子相加得到123BACABCACB=540而BACABCACB=180123360方法二：解：过A作AD平行于BC342BAD（两直线平行，同位角相等）234BAD所以，12314BAD=360练习巩固判断正误：1.三角形的外角和是指三角形所有外角和2.三角形的外角和等于它内角和的2倍。3.三角形的一个外角等于两个内角的和。4、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。5.三角形的一个外角大于任何一个内角。6.三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角五、运用新知例1：如图，D是ABC的BC边上一点，BBAD，ADC80，BAC=70.求：（1）B的度数；（2）C的度数.（1）解：BBADADCBBAD80又BBADB1/2ADC40（2）解法1：DACBADBACDACBACBAD704030又C180ADCDACC180803070（2）解法2：BBACC180C180BBAC180407070 课堂小结 三角形的外角与内角的关系：1.三角形的一个外角与它相邻的内角互补；2.三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；3.三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角. 课后习题 （1）如图（1），BD、CD都是ABC两个外角的CBE、BCF的平分线，试探索BDC和A之间的数量关系.（2）如图（2）所示，BD是ABC的角平分线，CD是ABC的外角平分线，它们相交于点D