4.1生成函数.ppt_第1页
4.1生成函数.ppt_第2页
4.1生成函数.ppt_第3页
4.1生成函数.ppt_第4页
4.1生成函数.ppt_第5页
已阅读5页，还剩29页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

Ch4生成函数 Ch4生成函数 目的和要求本章主要要求学生理解生成函数的思想 能够利用该方法解不定方程 Ch4生成函数 生成函数又称为母函数 生成函数的中心思想 对于有限或无限数列 用幂级数使之成为整体 通过研究幂级数导出数列 的构造和性质 我们称为数列 的生成函数 我们曾经使用过生成函数的方法例1 组合序列的生成函数为通过对的运算可以导出 Ch4生成函数 Ch4生成函数 定义4 1设t是一个符号 为实数 则称为以t为未定元的形式幂级数注 t只是一个符号 不需赋值为了形式幂级数其解决问题 我们还需定义运算 形式幂级数 形式幂级数 R上形式幂级数的全体记为R t R t 作成整环定义4 2是形式幂级数 如果存在形式幂级数 使得称为的逆元 形式幂级数 形式幂级数 显然 把看成未知数 则由克莱姆法则 唯一 由此可见 若有逆元 则逆元唯一 形式幂级数 形式幂级数 定义4 3设和是两个幂级数 则A t 与B t 的商为定义4 4设是幂级数 则称形式幂级数是幂级数相应的形式幂级 形式幂级数 形式幂级数和幂级数的区别就是不用考虑敛散性 t只是符号 不是变元 形式幂级数和幂级数之间的对应 因此 幂级数的运算和性质可以套用到形式幂级数上 形式幂级数 形式幂级数 形式幂级数 定理4 2设m是任一有理数 则对形式幂级数A t 1 at 有 形式幂级数 常生成函数 常生成函数 常生成函数的应用 许多实际问题都可以转化为数列通项问题 但只接求数列通项比较困难 一般采取这样的方法 生成函数 常生成函数在不定方程方面的应用 常生成函数在不定方程方面的应用 常生成函数在不定方程方面的应用 常生成函数在不定方程方面的应用 常生成函数在不定方程方面的应用 常生成函数在不定方程方面的应用 常生成函数在组合计数方面的应用 常生成函数在组合计数方面的应用 常生成函数在组合计数方面的应用 指数生成函数及其应用 指数生成函数及其应用 指数生成函数及其应用 指数生
人人文库> 全部分类> 生活休闲 > 科普知识

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论