2.1 空间点、直线、平面的位置关系(A卷).doc

学校：_班级：_姓名：_学号：_-密-封-线-内-请-不-要-答-题-空间点、直线、平面的位置关系(A卷)一、单选题 （本大题共12小题; 共60分）1.设a，b，c是两两异面的三条直线，已知ab，且d是a，b的公垂线如果ca，那么c与d的位置关系为A相交B平行C异面或平行D相交或平行或异面2.如果两条直线在一个平面内的射影是一条直线及直线外一点，那么这两条直线的位置关系是A必平行B必相交C必异面D平行、相交或异面3.直线l1l2，l1上取两点，l2上取三点，由这五个点最多可以确定的平面的个数是A1B3C6D94.边长为1的正方形ABCD沿对其角线BD将BDC折起得到三棱锥CABD，若三棱锥CABD的体积为，则直线BC与平面ABD所成角的正弦值为ABCD5.如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1AB2，AD1，点E、F、G分别是DD1、AB、CC1的中点，则异面直线A1E与GF所成的角是()AarccosBCarccosD6.ABC的顶点B在平面a内，A、C在a的同一侧，AB、BC与a所成的角分别是30和45若AB3，BC4，AC5，则AC与a所成的角为()A60B45C30D157.在正方形ABCDA1B1C1D1中，底面正方形A1B1C1D1和侧面正方形BB1C1C，CC1D1D的中心依次为O1，O2，O3，则直线AO1与O2O3所成的角为A30B45C60D908.设MN为互相垂直的异面直线a、b的公垂线，P为MN上不同于M、N的点，A、B分别为a、b上的点，则三角形APB为A锐角B钝角C直角D都有可能9.异面直线a、b，ab，c与a成30角，则c与b成角的范围是ABCD10.直线a是平面的斜线，b在平内，已知a与b成60的角，且b与a在平内的射影成45角时，a与所成的角是A45B60C90D13511.如果一条直线与两个平行平面中的一个平面平行，那么这条直线与另一个平面的位置关系是A平行B相交C直线在平面内D直线在平面内或与平面平行12.正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角后，下列结论不成立的是AACBDBADC为正三角形CAB、CD所成角为60DAB与面BCD所成角为60二、填空题 （本大题共4小题; 共20分）13.如果一条直线上有一个点不在平面上，则这条直线与这个平面的公共点最多有_个14.在正方体ABCDA1B1C1D1中，直线BD1与平面ABCD所成角的正切值是_15.平面内两直线有三种位置关系：相交，平行与重合已知两个相交平面，与两直线l1，l2，又知l1，l2在内的射影为s1，s2，在内的射影为t1，t2试写出s1，s2与t1，t2满足的条件，使之一定能成为l1，l2是异面直线的充分条件_16.下面四个命题：“直线a直线b”的充要条件是“a平行于b所在的平面”；“直线l平面内所有直线”的充要条件是“l平面”；“直线a、b为异面直线”的充分不必要条件是“直线a、b不相交”；“平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等”；其中正确命题的序号是_三、解答题 （本大题共4小题; 共50分）17.如图：S是边长为a的正方形ABCD所在平面外一点，点S到正方形的各个顶点的距离都是a，且E、F分别是BC和SD的中点求异面直线EF和SB所成的角18.在空间四边形ABCD中，E、F分别是线段AD、BC上的点，且，ABCD3，EF，求AB和CD所成角的大小19.长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa，BCb，AA1c，求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值20.在长方体ABCDA1B1C1D1中，AA1c，ABa，ADb，且ab求AC1与BD所成的角的余弦