静态博弈及纳什均衡的相关案例ppt课件.ppt

2 5纳什均衡案例分析 1 现将100元钱拍卖给大家 各位互相竞价 以5元为加价单位 直到没有人再加价为止 出价最高者将获得这100元钱 但出价最高者和次高者都要向我支付相当于出价数目的费用 你打算怎么玩这个游戏 2 卢梭 1755 关于人间不平等的根源及基础的讨论 猎鹿模型Stag hunting 一群猎人共同猎鹿 如果有一个人分心 猎鹿就会失败 因而猎鹿的成功依赖于每一个人的共同努力 3 参与者 n个猎人 N 1 2 n 战略 Si 鹿 兔 i N 猎鹿模型Stag hunting OR 4 支付 单纯战略的NE均衡 鹿 鹿 兔 兔 帕累托最优的结果 鹿 鹿 即 3 3 现实状况 往往出现 兔 兔 猎鹿模型Stag hunting 5 行车的默契 单纯战略NE均衡战略 左 左 右 右 6 支付 单纯战略的NE均衡 大 大 小 小 帕累托最优的结果 大 大 即 2 2 局中人需要在几个纳什均衡结果中选取一个 协调博弈 7 支付 单纯战略的NE均衡 大 大 小 小 局中人选择 小 小 的可能性极大 危险的协调 8 斗鸡博弈 9 斗鸡博弈 单纯战略的NE均衡 进 退 退 进 10 斗鸡博弈案例 06级学生案例 同一宿舍的两个男同学关系相当不错 在他们的生活中出现一位女生 他们两人都对这个女生很有好感 现在假如两个人同时公开宣布喜欢这个女生并准备去追求 则他们都觉得很尴尬 而且他们的关系也会出现僵化 这是他们不愿意得到的结果 在这里假定没有哪个同学特别喜欢这个女生 可以不顾一切 也假定这个女生不是特别偏向哪个男生 11 斗鸡博弈案例 06级学生案例 甲同学 12 排队 现实中的 囚徒困境 NE均衡 插队 插队 DSE 13 闯红灯 现实中的 囚徒困境 NE均衡 闯 闯 DSE 14 价格战 现实中的 囚徒困境 NE均衡 降价 降价 DSE 15 学生A增负减负增负学生B减负NE均衡 增负 增负 DSE 囚徒困境案例 06级学生案例 16 公地悲剧TragedyofCommons1968年英国人哈丁GarrettHardin Thetragedyofthecommons 结论 公有产权制度下 公共资源被过渡使用 commonland privateland 公地悲剧 N人囚徒困境 17 公地悲剧 N人囚徒困境 假设 N个牧民共同拥有一块牧场一只羊的价值为V Q V Q private 18 假设 一只羊的价值V 100 QQ qi一只羊的成本c 4情形1 公共牧场上 假设有3个牧民 支付 公地悲剧 N人囚徒困境 19 对于牧民1 目标函数 反应函数 公地悲剧 N人囚徒困境 20 对于所有牧民 均衡解 公地悲剧 N人囚徒困境 21 情形2 私人牧场上支付 公地悲剧 N人囚徒困境 22 公地悲剧TragedyofCommons结论 公有产权制度下 公共资源被过渡使用 commonland privateland 公地悲剧 N人囚徒困境 23 排他性excludable可以阻止一个人使用一种物品竞争性rival一个人使用一种物品会减少其他人对该物品的使用 公共物品供给 N人囚徒困境 私人物品privategoods 24 Clubgoods 公共物品供给 N人囚徒困境 25 公共物品publicgoods非竞争性 增加消费不增加成本 如 海上的航标灯非排他性 任何人都不能被排除在该商品的消费之外 很难通过收费予以限制 如 国防 公共物品供给 N人囚徒困境 26 公共物品供给 N人囚徒困境 NE均衡 不出资 不出资 凡是属于最多数人的公共财产常常是最少受人照顾的事物 27 公共物品的供给 市场机制条件下 私人不会生产公共物品 搭便车freerider导致公共物品供给不足 因此 只能由政府来生产公共产品 公共物品供给 N人囚徒困境 28 我国五六十年代人民公社时期农村大集体中存在的 磨羊工 现象就是一个囚徒困境的典型例子 出工时每个人都认为 假如自己认真卖力的干活而别人不卖力 则不划算 因为每个人都这么想 所以每个人都觉得偷懒是最优的选择 最终的结果就是大家都 磨羊工 生产效率相当低下 06级学生案例 29 智猪博弈 不对称的N人博弈 猪圈里有两头猪 一头大猪 一头小猪 猪圈的一边有个踏板 每踩一下踏板 另一边的投食口就会落下一些食物 如果一只猪去踩踏板 另一只猪就有机会抢先吃到食物 30 智猪博弈 不对称的N人博弈 参与者 大猪 小猪战略 按 等待 31 智猪博弈 不对称的N人博弈 NE均衡 按 等待 支付 结果说明 谁先去踩这个踏板 就会造福全体 但多劳却并不一定多得 32 有两个同学同住一宿舍假如甲同学非常爱整洁 看到脏乱不堪的环境就受不了 必定要动手打扫 而乙同学是个很邋遢的人 对于脏乱的环境没有任何感觉 也从来不愿打扫 这时候 就出现了智猪博弈现象 乙同学的最优选择就是等待 而甲同学的最优选择就是打扫 智猪博弈 06级学生案例 33 富人财产为8穷人财产为2组织夜间巡逻可保障两人财产安全 成本为4不组织巡逻 两人财产将都窃贼偷光 穷人富人 不对称的N人博弈 假设 34 NE均衡 巡逻 不巡逻 穷人富人 不对称的N人博弈 35 三人投票博弈 假定有三个参与人 1 2 3 要在三个项目 A B C 中投票选择一个 三个参与人同时投票 不允许弃权 每个人的战略空间为Si A B C 得票最多的项目将被选中 如果没有任何项目得到多数票 项目A被选中 36 不同项目当选时参与人的支付函数如下 u1 A u2 B u3 C 2u1 B u2 C u3 A 1u1 C u2 A u3 B 0请找出该博弈的纳什均衡 三人投票博弈 37 三人投票博弈 支付矩阵 矩阵1 选举人3选A 38 三人投票博弈 支付矩阵