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第十四章整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法14.1.4整式的乘法(第2课时)学习目标1.探索并了解单项式与多项式相乘的法则;会运用法则进行简单计算.2.进一步理解数学中“转化”“换元”的思想方法,即把单项式与多项式相乘转化为单项式与单项式相乘.3.逐步形成独立思考、主动探索的习惯,培养思维的严密性和初步解决问题的愿望和能力.学习过程一、自主学习1.练一练:判断正误(如果不对应如何改正?)(1)4a32a3=8a9;(2)(ab)2(ab3)=a3b5;(3)(-2x2)3xy2=8x7y2.2.计算:(1)a6b(-4a3b);(2)(2a2b3c)(-3ab).3.单项式与单项式相乘法则是什么?二、深化探究问题1:三家连锁店以相同的价格m(单位:元/瓶)销售某种商品,它们在一个月内的销售量(单位:瓶)分别是a,b,c.你能用不同的方法计算它们在这个月内销售这种商品的总收入吗?问题2:尝试计算4x2(3x+1),并说出你的根据.问题3:从上面解决的两个问题中,谁能总结一下,怎样将单项式和多项式相乘?三、练习巩固【例1】 计算a(1+b-b2).【例2】 计算(1)(-2a)(2a2-3a+1);(2)(-4x)(3x-1).四、深化提高1.判断题:(1)3a35a3=15a3;()(2)6ab7ab=42ab;()(3)3a4(2a2-2a3)=6a8-6a12;()(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y.()五、反思小结本节课所学了什么内容?应注意的地方有哪些?参考答案一、自主学习1.(1)错误,应该为8a6;(2)正确;(3)错误,应该为-8x7y2.2.(1)-4a9b2;(2)-6a3b4c.二、深化探究1.m(a+b+c)=ma+mb+mc2.12x3+4x23.单项式与多项式相乘,就是用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积相加.三、巩固练习【例1】 解:原式=a1+ab+a(-b2)=a+ab-ab2【例2】解:(1)(-2a)(2a2-3a+1)=(-2a)2a2+(-2a)(-3a)+(-2a)1=-4a3+6a2-2a.(2)(-4x)(3x-1)=(-4x)3x+(-4x)(-1)=-12x2+4x.四、深化提高1.(1)(2)(3)
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