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文档简介
2.9 有理数的乘方2.9 有理数的乘方学习目标: 知识与技能:理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义;能够正确进行有理数的乘方运算过程与方法:通过小组合作交流,理解乘方的相关知识情感态度与价值观:通过参与数学学习活动,对数学有好奇心和求知欲,形成主动学习态度。知识重点:理解有理数乘方的意义和表示,会进行乘方运算学习难点:理解有理数乘法运算与乘方间的关系,进行正确的乘方运算学习过程:【活动1】激情引趣:猜一猜,能有多高你知道世界最高峰珠穆朗玛峰的高度吗?你知道一张白纸的厚度吗?取一张厚约为0.1毫米的足够大的长方形白纸,将它对折1次后,厚度应为多少?对折2次,3次,10次,30次厚度应为多少毫米?(列出算式并计算)若对折1次: 若对折2次: 若对折3次: 若对折10次: 若对折30次: 3. “欲于山峰试比高” 把一张足够大的厚度为01毫米的纸,连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰吗?【活动2】温故知新1.边长为a的正方形(图1)的面积如何表示? = 2.棱长为a的正方体(图2)的体积如何表示? = 图1图2 3.按照上面的规律,那么 n个相乘呢? 【活动3】探究新知1.结合书61-62页内容学习,完成下面的问题1)叫乘方,叫做幂,在式子中,叫做,叫做.2)式子表示的意义是3)从运算上看式子,可以读作, 从结果上看式子,可以读作 .由此可知:乘方也是一种 ,形式是特殊的 ,乘方的结果叫做幂。观察各底数有什么特点?需要注意什么?么?特殊地:可以看做的 次幂,也就是说的指数是 。 如 【活动4】应用新知,加深理解1.指出底数、指数和幂的结果1)在中,底数是 ,指数是 , 读作 ,或 ,或 。幂的结果是 = 2)的底数是 ,指数是 ,幂的结果是 = 3) 的底数是 ,指数是 ,幂的结果是 = 4)5看成幂的话,底数是 ,指数是 ,可看作 5)的底数是 ,指数是 ,幂的结果是 需要注意什么?比较“=”左边和右边的写法有何感受?2.把下列式子写成乘方运算的形式(1)1111111= ;(2)2.32.32.32.3 2.3= ;(3)(3)(3)(3)= ;(4) = (5) (6) (7)xxxx(2011个) = 3. 将乘方写成乘法。1)= 2)= 3)= 4)= 5)【活动5】小试牛刀1 比一比,看谁算的又对又快1) =222= 2) 通过上面练习,你能发现负数的幂的正负有什么规律?正数的幂呢?
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