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提公因式法导学案 随州高新区淅河二中：谌伟 【课堂导入】请同学们完成下列计算：5698+562【知识结构】 1、因式分解、公因式的的概念，因式分解与整式乘法的关系 2、用提公因式法分解因式【分块引学】一、自主学习活动一：1、 探究：请把下列多项式写成整式的乘积的形式 x2+x= x2-1= 2、因式分解的概念：把一个多项式化成了 的形式，像这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。 活动二：因式分解与整式乘法的关系： （ ）x2-1 (x+1)(x-1) （ ）因式分解是一种 变形，整式乘法是一种 ，他们是 变形。活动三：思考一：ma+mb+mc 这个多项式有什么特征？ 思考二：你能否将ma+mb+mc分解因式？归纳：一般地，如果多项式的各项有 ，可以把这个 提出来，将多项式写成 与 乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.二、合作探究、交流展示： 活动四：找出下列各项式中各项的公因式ax+ay+a 3mx-6nx2 4a2b+10ab x4y3+x3y3 12x2yz-9x3y2 总结：找公因式的方法 活动五：把3x26x分解因式. 变式一：把-3 x2 + 6 x 的分解因式。 变式二：把6(m+n)3(m+n) 2分解因式.变式三：把3(ab) (a+b)+6(b-a) 分解因式 变式四：把3(mn)3+6(n-m)2 分解因式. 总结：用提公因式法分解因式应注意哪些？活动六：完成课前的题目三、当堂训练 把下列各式分解因式 x2+ x6 8m2n+2mn mn(mn)(mn)2 2a(yz)+3b(zy) 23426523465四、课堂小结五、拓展延伸1、20042+2004
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