基于嵌入式系统的电力谐波检测技术应用研究.doc

单位代码 10144分类号 编号 硕士学位论文题目 研究生姓名 （ 届 专业 ）导师姓名 论文完成日期 分类号：TM769 密级： U D C ：621.3 编号： 工学硕士学位论文 基于嵌入式系统的电力谐波检测技术 应用研究 硕士研究生：田闽哲 指导教师 ：于 洋 教授 学科、专业：检测技术与自动化装置 沈阳理工大学 2010年3月分类号：TM769 密级： U D C ：621.3 编号： 工学硕士学位论文 基于嵌入式系统的电力谐波检测技术 应用研究 硕士研究生 ：田闽哲 指导教师 ：于 洋 教授 学位级别 ：工学硕士 学科、专业 ：检测技术与自动化装置 所在单位 ：信息科学与工程学院 论文提交日期：2009年12月 论文答辩日期：2010年03月 学位授予单位：沈阳理工大学 摘 要中国国家电网公司 2009 年 5 月首次公布了智能电网计划，致力于推动坚强可靠、经济高效、清洁环保的现代电网。随着电网中大功率非线性负载的增加，谐波对各种电力设备、通信设备及线路产生的有害影响日益加深，成为智能电网建设的不利因素。如果能够确切掌握电网中谐波的实际状态，就可以采取相应措施避免谐波导致的危害，有利于电网安全运行。本文研究的目的是基于神经网络和瞬时无功功率理论检测三相三线制对称电路中的谐波含量。本文系统分析了前向型神经网络中训练样本的形成方法和瞬时无功功率理论中的检测法，并利用 MATLAB 工具对这两种算法进行了仿真分析。根据仿真分析的结果，本文设计了谐波检测系统实现方案，方案采用嵌入式技术以瞬时无功功率理论为基础，以 S3C2440 处理芯片为硬件核心，并设计了电源及通信电路、存储电路、显示电路以及谐波同步采样电路。软件实现以 Windows CE 5.0 嵌入式操作系统为平台，设计了 Boot loader 程序、底层驱动程序以及上层应用程序。本文设计的谐波检测系统采用瞬时无功功率法，由仿真及实验结果可以看出该方法具有计算量小，精度高，速度快等特点，为有源滤波器等谐波治理装置提供了一种快速检测的实现方法，使其谐波抑制效果更好。关键词：谐波，嵌入式，前向型神经网络，瞬时无功功率理论目 录第 1 章 绪论. 11.1 概述. 11.2 谐波概念及检测指标. 11.3 电力谐波检测理论的研究现状. 21.4 本文主要工作. 4第 2 章 电网谐波检测及分析计算. 52.1 基于多层前向神经网络的谐波检测. 52.1.1 人工神经元模型. 52.1.2 人工神经网络的模型. 62.1.3 利用 ANN 检测谐波. 72.1.4 MLFNN 的仿真分析 . 112.2 基于瞬时无功功率理论的谐波检测法 . 132.2.1 基于功率不变条件下的坐标变换基础. 132.2.2 ip-iq 算法基础 . 152.2.3 任意次谐波的检测. 182.2.4 瞬时无功功率法的仿真分析. 192.3 本章小结. 21第 3 章 基于嵌入式系统的谐波检测. 223.1 嵌入式系统概述. 223.1.1 嵌入式系统的定义. 223.1.2 嵌入式系统的特点. 223.1.3 嵌入式系统的组成. 233.2 谐波检测系统的硬件方案. 233.2.1 处理器方案. 233.2.2 存储方案. 263.2.3 显示及同步采集方案 .273.3 谐波检测系统的软件方案 .283.3.1 OEM 层 .283.3.2 系统层 .293.3.3 应用层 .303.4 本章小结 .30第 4 章 谐波检测系统硬件设计 .314.1 电源及通信接口电路 .314.1.1 电源电路 .314.1.2 JTAG 接口电路 .314.1.3 USB 接口电路 .334.2 存储器及 LCD 接口电路 .344.2.1 S3C2440 与 SDRM 的接口设计 .344.2.2 S3C2440 与 FLASH 接口的设计 .354.2.3 S3C2440 与 LCD 的接口设计 .364.3 谐波同步采集电路 .384.3.1 电压、电流互感器 .384.3.2 过零检测电路 .394.3.3 信号同步电路 .404.3.4 A/D 芯片及接口电路 .414.4 本章小结 .43第 5 章 谐波检测系统软件设计 .445.1 软件开发整体结构 .445.2 Boot Loader 开发 .455.3 底层驱动开发 .485.3.1 流驱动的概念 .485.3.2 AD 驱动 .505.3.3 LCD 流驱动 .505.4 谐波检测系统 WINCE 移植 .515.5 应用层软件设计. 555.5.1 采样周期和 A/D 转换的控制. 565.5.2 谐波分析算法的实现. 575.5.3 变换矩阵 C32 的实现 . 575.5.4 变换矩阵 C 的实现 . 585.5.5 数字低通滤波器的设计. 605.6 试验结果分析. 61结 论. 64参考文献. 65攻读硕士学位期间发表的论文和获得的科研成果. 67致 谢. 68第 1 章 绪论1.1 概述随着电力电子技术在工业领域应用越来越广泛，使得电网中的感性和容性负载大量增加，导致大量电力谐波的产生，它们对电力设备，电能质量和通讯线路等带来有害的影响。电力谐波已日益成为人们关注的问题。电力谐波带来的严重影响己经危害到用电设备、变电站设备和电力系统载波通讯。怎样降低将谐波对用电环境造成的影响，建设“绿色”电网，是目前电力电子领域极为关注的问题，而问题首先要解决的就是对谐波含量的幅值、相位定量，这正是我们进行电力谐波检测的目的所在。由于现代工商业及居民用户的用电设备对供电质量要求的越来越高，因此，电力谐波抑制及补偿装置的研制己势在必行。这些装置到底需要补偿多大的电力谐波，需要进行怎样的补偿配置，以及需要达到何种的补偿效果都是以电力谐波检测分析得到的结果为依据的，所以谐波检测技术在电能质量监测以及改善上具有重要作用。1.2 谐波概念及检测指标有关谐波的数学分析在 18 世纪和 19 世纪就己经奠定了良好的基础。傅立叶等人提出的谐波分析方法至今被广泛应用。电力系统中谐波的定义是对周期性非正弦电量进行傅立叶级数分解，除了得到与电网基波相同的分量，还得到一系列大于电网基波频率的分量，这部分分量称为谐波。谐波频率与基波频率的比值称为谐波次数。一般电网中的谐波频率为基波频率的整数倍，但是有时电网中会出现间谐波和次谐波，间谐波是指频率介于工频谐波之间的谐波分量，次谐波则是指频率低于工频基波的分量。电压或电流的正弦波形受谐波影响而畸变的程度用谐波电压或电流含有率、谐波电压或电流总畸变率表示。N 次谐波电压含有率： （1-1）N 次谐波电流含有率： （1-2）谐波电压含量 ： （1-3）谐波电流含量 ： （1-4）电压谐波总畸变率： （1-5）电流谐波总畸变率： （1-6）GBT141549-93电网质量-公用电网谐波中规定的公用电网谐波电压限值如表 1.1 所示：表 1.1 公用电网相电压谐波电压限值电网标称电压电压总谐波畸变率奇次谐波电压含有率偶次谐波电压含有率KV %0.385.04.02.064.03.21.6104.03.21.6353.02.41.2663.02.41.21102.01.61.81.3 电力谐波检测理论的研究现状现有的几种主要谐波检测方法有模拟滤波器检测法、基于瞬时无功功率理论的谐波检测法、基于神经网络的谐波检测法、基于小波变换的谐波检测法、基于自适应理论的谐波检测法、基于傅立叶变换的谐波检测法。(1)模拟滤波器最早的谐波测量是采用模拟滤波器实现的。输入信号经放大后送入一组并行连接的滤波器，经滤波器滤波后分成各次谐波的数据经过检波器检波，然后送至多路显示器显示被测量中所包含的谐波成分及其幅值。模拟滤波器测量谐波原理和电路结构简单，造价低，能滤除一些固有频率的谐波。缺点是：误差大，实时性差，电网频率变化时尤其明显;对电力元件参数十分敏感，参数变化时检测效果明显变差，很难获得理想的幅频和相频特性。(2)基于瞬时无功功率理论的谐波检测日本学者 H.Akagi1983 年提出了瞬时无功功率理论，以瞬时实功率 P 和瞬时虚功率 Q 的定义为基础即 PQ 理论2。后又补充定义瞬时有功电流 ip 和瞬时无功电流 iq 等物理量，经历了一个逐步完善的过程。以计算出 P 和 Q 为出发点的称为 P-Q法，以计算 ip 和 iq 为出发点的称为 ip-iq 法。它们都能准确的检测对称三相电路的谐波值，实时性较好。按 ip、iq 运算方式时，畸变电压的谐波成分在运算中不出现，因而它在电源电压畸变情况下也能准确检测出谐波电流，而 P-Q 法在这种情况下则误差较大3。(3)基于小波变换的谐波检测小波分析是时域分析的重要工具，它克服了傅立叶分析在频域完全局部化而在时域完全无局部化的缺点，尤其适合突变信号的分析和处理。它在频域和时域同时具有局部性，因而能算出某一特定时间的频率分布并将各种不同频率组成的频谱信号分解成不同频率的信号块，根据信号的不同频率成分，在时域和空间域自适应调节取样的疏密。通过小波变换可以较准确的求出基波电流，进而求得谐波。(4)基于自适应理论的谐波检测Ashton、罗世国等人提出了一种补偿电流的自适应检测方法。自适应谐波检测方法一方面通过计算机软件编程仿真研究，另一方面通过硬件电路来实现。该方法是一闭环自适应调节系统，自适应的能力好，其运行特征与元件参数几乎无关，能较好地跟踪检测且精度较高。但在电压波形有畸变时，检测精度无法保证。(5)基于傅立叶变换的谐波检测傅立叶变换是检测谐波当前应用最广泛的一种方法，用于检测基波和整数次谐波。它是由离散傅立叶变换过渡到快速傅立叶变换的基本原理构成。使用此方法测量谐波精度较高，功能较多，使用方便。但是傅立叶变换会产生频谱混叠。频谱泄漏和栅栏效应，怎样减小这些影响是研究的主要任务，通过选择适当的采样频率和长度，加适当的窗函数，或进行插值，尽量将上述影响减到最小。(6)基于神经网络的谐波检测人工神经网络(ANN)是由一些被称之为神经元的基本单元按一定规则互联而成的自适应系统，它具有人脑神经网络的一些基本特征，如信息的分布式存储和大规模并行处理、自适应和自学习能力等，已应用于许多重要的领域。但应用于电力系统谐波领域尚属起步阶段4，其应用主要包括:谐波源的辨识，对电力系统中的谐波进行预测。将神经网络理论应用于谐波测量主要的目的是解决谐波测量的精度和实时性问题，应用时主要涉及网络构建、样本的确定和算法的选择。上述几种方法都可以用于电力系统的谐波检测，但在检测精度和实时性上都或多或少的有一定的局限性。其中基于瞬时无功功率理论的检测方法和基于神经元网络的检测方法的实时性和检测精度相对较好。近年来这两种检测方法引起了人们的广泛关注。1.4 本文主要工作本论文的主要研究工作为：(1)分析比较了当前电力系统的谐波问题，确定了本文研究方向和研究内容。(2)研究基于多层前向神经网络的谐波检测，并且对算法进行仿真分析。(3)研究瞬时无功功率理论中的 ip-iq 算法，并应用于电网谐波检测，利用MATLAB 工具进行仿真分析，得出该算法具有较强实时性的结论。(4)基于 S3C2440 设计谐波检测系统，包括电源及通信电路、存储电路、显示电路以及谐波同步采样电路。(5)基于 S3C2440 移植 WINCE5.0 操作系统，并编写 Bootloader、底层驱动及应用层软件，软件算法采用瞬时无功功率理论的检测法。第 2 章 电网谐波检测及分析计算2.1 基于多层前向神经网络的谐波检测人工神经网络(Artificial Neural Network ANN)是人类在对其大脑神经网络认识理解的基础上，为实现某些功能而设计出的神经网络。它是理论化的人脑神经网络的数学模型，是模仿大脑神经网络结构和功能而建立的一种信息处理系统。它实际上是大量简单的信息处理单元-人工神经元(Artificial Neuron,AN)广泛连接而组成的一种网络。人工神经网络具有以下特点：(1)可以充分逼近任意复杂的非线性关系；(2)所有定量或定性的信息都等势分布贮存于网络内的各神经元，故有很强的鲁棒性和容错性；(3)采用并行分布处理方法，使得大量运算的快速进行成为可能；(4)可学习和自适应不确定的系统。由于上述特点，目前 ANN 已在优化计算、模式识别、信号处理、自动控制、机器人人工智能、调度管理等方面取得一些进展和成功。本文将讨论在电网谐波检测领域如何应用神经网络技术。2.1.1 人工神经元模型人工神经网络是由许多并行互联的相同神经元模型组成，网络的信号处理由神经元之间的相互作用来实现。一个人工神经网络的神经元模型和结构描述了一个网络如何将它的输入矢量转化为输出矢量的过程。这个转化过程从数学角度来看就是一个计算的过程。也就是说，人工神经网络的实质体现了网络输入和其输出之间的一种函数关系。通过选取不同的模型结构和激活函数，可以形成各种不同的人工神经网络。人工神经网络是利用物理器件来模拟生物神经网络的某些结果和功能。图 2.1是典型的人工神经元模型5。 图 2.1 人工神经元模型称为阈值，为神经元的输入，为相应的连接权系数， 为神经元的基函数，基函数一般为多输入单输出型，其表达式由具体的函数类型决定，但目前大部分神经网络都采用线性函数比如 MLP 和 Hopfield 网络，即。f(.)称为输出变换函数。，其中可以是线性的也可以是非线性的6。图 2.2 表示了几种常见的变换函数。 图 2.2 常见的变化函数图 2.2 中：(a)为线性函数曲线。(b)为硬极限传输函数曲线。(c)为 Sigmoid函数。在目前比较成熟的人工神经元网络应用中，常用的传输函数有硬极限函数(Hardlim)，Sigmoid 函数等。硬极限函数主要用于需要做出分类或者是非判断的场合，而 Sigmoid 函数适用于需要输出连续值的场合。Sigmoid 函数最常用的表达式为： (2-1)2.1.2 人工神经网络的模型神经网络的强大功能与其大规模并行互连、非线性特性以及互连结构的可塑性密切相关。神经网络中神经元的连接具有一定规则，并使网络中各种神经元的连接权按一定规则变化，神经元之间的连接方式不同，网络的拓扑结构也不同。人工神经网络的模型很多，可以按照不同的方法进行分类。其中常见的两种分类方法是，按网络连接的拓扑结构分类和按网络内部的信息流向分类。根据神经元之间的连接方式，可将神经网络结构分为两大类：层内有相互结合的前向型网络和相互结合型网络。从神经网络内部信息传递方向来分，又可将神经网络分为前馈型网络和反馈型网络。(1)层内有相互结合的前向型网络。层内有相互结合的前向型网络是指在同一层内的神经元之间有相互结合，通过层内神经元的相互结合，可以实现同一层内神经元之间的横向抑制或兴奋机制。这样可以限制每层内可以同时动作的神经元，或者把每层内的神经元分为若干组，让每一组作为一个整体进行运作。例如，可利用横向抑制机理把某层内具有最大输出的神经元挑选出来，从而抑制其他神经元，使之处于无输出的状态。(2)相互结合型网络。相互结合型网络结构是任意两个神经元之间都可能有连接。Hopfield 网和Boltzman 机都属于这一类。信号进入这种网络后，要在神经元之间反复传递，网络处于一种不断改变状态的动态之中。信号从某初始状态开始，经过若干次变化，才会达到某种平衡状态，网络的这种运行还可以进入周期振荡或其他如混沌等平衡状态。(3)前馈型网络和反馈型网络。前馈型网络中神经元分层排列，组成输入层、中间层(也称为隐含层，可以由若干层组成)和输出层。每一层神经元只接受来自前一层神经元的输入，后面的层对前面层没有信号反馈。输入模式经过各层次的顺序传播，最后在输出层上得到输出。可分为单层和多层，感知器(Perceptron)和 BP 算法中所采用的网络均属于这种类型。而反馈网络是指在网络中至少含有一个反馈回路的神经网络，这种网络可用于存储某种模式序列，如神经认知机和回归 BP 网络都属于这种类型。2.1.3 利用 ANN 检测谐波2.1.3.1 多层前向神经网络多层前向神经网络（MLFNN）作为目前人工神经网络研究的一个热点，本课题研究了多层前向神经网络在谐波检测中的应用。一个多层结构的前向网络如图 2.3所示。 图 2.3 多层前向网络由下至上分别为，输入层，隐含层，输出层。由图中可以看出只有前向传导，所以这种网络被称为前向型神经网络，这种网络学习能力强，已经有学者证明，对于一个三层的前向多层神经网络，通过合理配置其节点数，就可以任意逼近一个平滑的非线性函数7。MLFNN结构简单而易于编程，从系统的观点看，它是静态非线性映射，通过简单非线性处理单元的复合映射，可获得复杂的非线性处理能力。对于电网谐波信号而言，数据本身决定的模式特征不明确8。一般输入为电流电压信号采样值，输出为各次谐波幅值和相位，显然整个检测系统的输入与输出是个复杂的非线性关系，而前向网络的非线性映射特性，使它在谐波检测领域的应用成为可能。2.1.3.2 基于 MLFNN 的谐波检测由上面的分析知道 MLFNN 具有非线性映射能力，如果将电力谐波检测系统抽象为一个输入输出的黑盒，那么输入则是电压电流的采样信号值，而输出是各次谐波的幅值和相位，输入与输出的非线性映射关系则是由 MLFNN 神经网络构建而成。电力系统中非线性负载产生的非正弦周期电流用傅里叶级数展开如下： (2-2)其中系数： (2-3) (2-4) (2-5) (2-6)由上式可知谐波的幅值和相位可间接由和来表示，而和是f(t)的非线性函数，要想建立输入和输出间合理的映射关系，就需要要训练 MLFNN 神经网络，使得输入一个周期的采样值时，网络输出的各次谐波幅值和相位与实际值的误差总保持在一定范围内，这样训练好的神经网络就可以用来预测谐波幅值和相位了。前向网络的训练，实质上是在定义的权值空间上的误差函数曲面上搜寻极小点，是以误差函数为目标的优化过程，在构造训练样本之前，需要确定 MLFNN 神经网络的层数以及层间的传递关系，图 2.3 所示的 MLFNN 输出的谐波都和同一个隐层相连接，输出层和隐层之间的连接权对畸变波形中的所有待测量的谐波都要给出最佳值，导致记忆负担太重，样会使待测量的谐波相互影响。但在谐波检测系统中，检测的实时性是一个重要指标，所以使用的 MLFNN 选用一个隐层，以 3次和 5 次谐波为例，构造 MLFNN 测量电路，它带有一个隐层，输出层的两组神经元分别对应 3 次和 5 次谐波的 A 和 B，然后根据公式(2-5)和(2-6)即可计算得到 3次和 5 次谐波的幅值和相位。MLFNN 神经网络有多种算法，本文采用 BP 算法，BP 网络实质上是对任意非线性映射关系的一种逼近，神经元的变换函数采用 Sigmoid 函数，因此输出量是 0到 1 直接的连续量，它可实现从输入到输出的任意的非线性映射。在图 2.3 所示的多层前向神经网络中，设第 q(q=1,2, ,Q)层的神经元个数为，输入到第 q 层的第 i 个神经元的连接权系数为。该网络的入输出变化关系式为：, (2-7) (2-8)利用样本集首先对 BP 网络进行训练，也即对网络的连接权系数进行学习，以使该网络学习从而实现给定的输入输出映射关系。当给定不是样本集内的输入时，网络也能给出正确输出。BP 网络的学习算法如下： (2.12)2.1.3.3 训练样本的形成方法在构建好神经网络层数，各层间传递关系以及所选用的算法后，就可以开始对构建好的网络进行训练，最终是神经网络达到能够预测谐波的目的。训练神经网络的任务由训练样本来完成，训练样本是若干组已知的输入和输出序列，每组输入对应一组输出，对于谐波检测系统而言，输入是采样点值构成的向量，输出则是式(2-3)和(2-4)中描述的待测谐波的 A 和 B。在形成谐波检测系统的训练样本时应针对不同的测量对象，根据实际畸变波形收集训练样本，但在电力系统中畸变波形千差万别，含有的谐波成分也很不相同，不可能收集到所有类型的畸变波形，而且如果训练样本过大，可能会出现样本冗余现象，并导致网络过拟合。所以，应该从理论上合理抽取训练样本。分析电力系统中典型的非线性负载所产生的畸变波形可以发现，谐波在其中占的比重不大，且大多是奇次谐波，特别是整流型非线性负载，产生谐波的幅值一般不会超过基波幅值的 50%，谐波次数越高幅值越小9。所以在实际测量时可以只测量其中的奇次谐波，这样就可以把训练样本的范围缩小。下面以 5 次谐波为例，说明训练样本的形成方法，首先构造含有 5次谐波的电流： (2.13)式中：- 基波角频率, f - 电网频率。一个工频周期内的采样次数为 50 次，采样周期为 ，即采样频率，5 次谐波频率为 ,满足采样定理。由公式(2-5)和(2-6)可知5和可以唯一确定 5 次谐波的幅值和相位，所以在训练神经网络时将和设置为输出，而对应的 50 个采样点值则作为神经网络的输入。按谐波幅值不会超过基波幅值 50%的原则合理构建样本集。即基波幅值取 1，和取值从-0.5 至 0.5，步进 10%则一共有 121 组，对应的输入也有 121组。下面利用 MATLAB 工具将形成的样本集导入 ANN 进行训练。2.1.4 MLFNN 的仿真分析利用 MATLAB 提供的神经网络工具箱(nntool)，可以方便的通过图形化界面构建自己的神经网络。 图 2.4 导入输入输出向量图 2.4 是神经网络工具箱的 manager 界面，通过 inport 按钮可以导入生成好的输入和输出向量。图 2.3 多层前向网络 图 2.5 创建网络图 2.5 所示界面用于是创建神经网络，input ranges 是输入范围，Number oflayers 是网络的层数，number of neurons 是指对应层的神经元个数。因为输入层有 50 个值，所以对应隐层神经元个数为 50。传输函数为 S 型。同样方法建立输出层，神经元个数为 2，对应式(2-36)中的和。创建完毕的网络结构如图 2.6所示。 图 2.6 网络结构图由图 2.7 可以看出在训练达到 50 次时，误差为，已经完全满足检测误差精度要求。但按上述方法训练的神经网络只能检测特定环境下的 5 次谐波，如果要检测其他环境下的谐波或者更多次的谐波含量，需要重新构建样本进行训练，训练好的神经网络只能在和训练样本采集环境相同的条件下检测，这样就对前向型神经网络的应用带来了不便，因为谐波检测环境各有不同，比如有的电网节点检测到 3 次谐波含量较高，而有的却不含 3 次谐波。下面介绍一种新的谐波检测方法，这种检测方法不仅实时性好，精度高而且容易利用现有软硬件技术实现。 图 2.7 学习过程误差曲线2.2 基于瞬时无功功率理论的谐波检测法瞬时无功功率理论的提出是在 1983 年，主要针对三相三线制电路谐波的实时检测，在有源电力滤波器中的应用较多10，使电力有源滤波理论从实验室研究走向工业应用，对治理谐波和研发无功补偿装置起到了很大的推动作用。该理论最初是以瞬时实功率 p 和瞬时虚功率 q 为基础提出的，经过发展完善又补充了瞬时有功电流和瞬时无功电流等物理量。目前基于该理论的检测方法有 p-q 检测法和检测法。对于电网电压或电流有畸变时，p-q 检测法有很大的误差，而检测法能有效地避免电压畸变和三相电压不平衡带来的影响11，本文设计的电网谐波检测系统就是采用检测法。2.2.1 基于功率不变条件下的坐标变换基础假设在某坐标系下的电路或系统的电压和电流相量分别为 u 和 i，在新的坐标下，电压和电流相量变为 和 ，定义新相量与原相量的坐标变换关系为： 2.2.2 ip-iq 算法基础算法是根据 H.Akagi 的瞬时功率理论推导出来的12。假设三相电网电压对称无畸变，三相电路各相电压的瞬时值分别为、，幅值为 E，各相电流的瞬时值分别为、，通过三相至两相的坐标变换，把它们变换到-坐标系中。 (3.24) (3.25)-坐标轴和abc坐标轴位置关系如图2.8所示，图中的矢量e、i分别是、和、的合成矢量，因此有： e=+=e (2-26) i=+=iH.Akagi 的瞬时功率理论定义三相电路瞬时有功电流 和瞬时无功电流分别为电流合成矢量 i 在电压合成矢量 e 及其法线上的投影。即 图 2.8 坐标系和 abc 坐标系位置关系H.Akagi 的瞬时功率理论定义三相电路瞬时有功电流 和瞬时无功电流 分别为电流合成矢量 i 在电压合成矢量 e 及其法线上的投影。即 =icos (2-27)根据式(2-24)有 (3.28)式中：-电网基波电压的角频率。e -电压矢量的模。定义三相瞬时无功功率 q（瞬时有功功率 p）为电压矢量 e 的模和三相电路瞬时无功电流 (三相电路瞬时有功电流)的乘积。即： (2.29)结合式(2-28)有 (2/30)分解、为直流分量和交流分量得： (2.31)在三相电网电压对称无畸变的情况下，对应于基波正序有功电流，对应于基波正序无功电流，和则对应于负序和谐波电流。对、 中不同的电流分量逆变换，且由于，可得：-坐标系下的负序和谐波电流：-坐标系下的负序和谐波电流： (2.32)-坐标系下的基波正序有功电流： (2.33-坐标系下的基波正序无功电流： (2.34)-坐标系下的广义无功电流： (2.35)再通过-坐标到 abc 坐标的变换，即可得到对应的三相电网电流分量： (2.36)综合式(2-24)和式(2-30)，可得： (2.37)综合式和式(2-36)，可得： (2.38)基于 H.Akagi 的瞬时功率理论的算法是在假设电网电压为对称正弦波的条件下推导出来的13，实际上，当电网电压出现不对称或发生畸变的情况下，采取一定的措施，算法同样可准确地检测出不同的谐波分量。2.2.3 任意次谐波的检测常规法计算的是电流矢量i在三相电网基波正序电压合成矢量e1及其法线上的投影。在-坐标系中，只有基波正序分量和 是同步旋转的，处于相对静止的状态，而其他所有的分量相对于 均是动态的，因此，只有基波正序分量在e1及其法线上的投影是常量，其他分量在 及其法线上的投影均是交变的。提取、中的直流分量，经过反变换，即可求得电网基波正序分量。根据上述原则，若欲检测某次谐波分量，参考电压矢量选为 k 次谐波电压合成矢量即可，此时的 pq变换及其逆变换变为： (2.39) (2.40)当 k=1 时，检测结果即为基波正序电流分量。2.2.4 瞬时无功功率法的仿真分析在 MATLAB 平台下的仿真设计，建立 M 文件输入代码，进行仿真。(1)原始信号输入序列构建：构建三相电流信号，代码如下，三相电流中包含了三次和五次谐波，Im 表示幅值。clear;st=0.4; % stop timef=50.0;w=2*f*pi;Im1=35*sqrt(2);Im3=18.5*sqrt(2);Im5=9.2*sqrt(2);dt=1/6400; % Sampling timet=0:dt:st;ia=Im1*sin(w*t)+Im3*sin(3*w*t)+Im5*sin(5*w*t);ib=Im1*sin(w*t-2*pi/3)+Im3*sin(3*w*t+2*pi/3)+Im5*sin(5*w*t+2*pi/3)ic=Im1*sin(w*t+2*pi/3)+Im3*sin(3*w*t-2*pi/3)+Im5*sin(5*w*t-2*pi/3)(2)转换矩阵的实现ialpha=sqrt(2/3)*(ia-1/2*ib-1/2*ic);ibeta=sqrt(2/3)*(sqrt(3)/2*ib-sqrt(3)/2*ic);(3)C 转换矩阵的实现，从而分离出有功与无功分量。ip=sin(w*t).*ialpha-cos(w*t).*ibeta;iq=-cos(w*t).*ialpha-sin(w*t).*ibeta;(4)利用之前构建好的滤波器得到直流分量，其中 a b 参数需根据 IIR 阶数计算得到。izhiliu=filter(b,a,ip);iwugong=filter(b,a,iq);(4) 的实现ialphafund=sin(w*t).*izhiliu-cos(w*t).*iwugong;ibetafund=-cos(w*t).*izhiliu-sin(w*t).*iwugong;(6)的实现iafund=sqrt(2/3)*ialphafund;ibfund=sqrt(2/3)*(-1/2*ialphafund+sqrt(3)/2*ibetafund);icfund=sqrt(2/3)*(-1/2*ialphafund-sqrt(3)/2*ibetafund);(7)用 figure 函数绘制结果。第一层为原始信号，中间层为基波信号，最后一层为分离出来的谐波成分。 图 2.9 瞬时无功功率法仿真结果由图 2.9 的仿真结果可以看出，在含有 3 次和 5 次的谐波信号里，采用的法可以很快的分离出谐波和基波成分，延迟大约为一个工频周期（0.02s），而采用傅立叶分析方法进行谐波检测时，首先要采集一个信号周期的电流值，才能进行计算，而且计算量很大，运算时间较长，远超过 0.02s。可见基于瞬时无功功率理论的谐波检测方法具有实时性好的优点，这对于有源电力滤波器等对谐波检测速度要求较高的治理装置也具有一定意义。2.3 本章小结本章阐述了前向型神经神经网络的检测原理，设计了神经网络训练样本的形成方法，并结合 MATLAB 工具构建三层前向型神经网络，然后用训练样本对其训练，分析训练结果。本章深入讨论了利用瞬时无功功率法进行谐波检测的原理，通过MATLAB 工具对算法的谐波检测效果进行仿真分析，得到与传统的傅立叶变换法相比瞬时无功功率法检测实时性更好的结论。第 3 章 基于嵌入式系统的谐波检测3.1 嵌入式系统概述本课题基于嵌入式系统架构实现谐波的实时监测，下面介绍嵌入式系统的定义、特点及其组成。3.1.1 嵌入式系统的定义嵌入式系统(Embedded system)，是一种“完全嵌入受控器件内部，为特定应用而设计的专用计算机系统”，根据英国电器工程师协会(U.K. Institution ofElectrical Engineer)的定义14，嵌入式系统是“用于控制、监视或者辅助操作机器和设备的装置”(devices used to control, monitor, or assist the operationof equipment, machinery or plants)。即与个人计算机这样的通用计算机系统不同，嵌入式系统通常执行的是带有特定要求的任务。3.1.2 嵌入式系统的特点嵌入式系统一般具备以下几个特点：(1)专用性强。对于嵌入式系统而言，他的开发往往是在确定应用领域和功能之后进行的，所以具有一定的专用性