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文档简介

相似三角形专题复习 “一线三等角”型【教学目标】1、会用“一线三等角”的基本图形解决相似中的相关问题2、通过抽象模型，图形变换，变式类比等方法提高综合解题能力【重 点】 运用“一线三等角”相似型的基本图形解题。【难 点】 “一线三等角”的基本图形的提炼、变式和运用【教学方法】 合作探究、小组讨论1、 知识梳理：（1）如图，已知A=BCD=E=90，图中有没有相似三角形？并说明理由.FEABDCP针对练习:在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB、CD上，EPF=90，AB=9,AE=4,BP=6,求DF的长度. （2）如图，已知A=BCD=E=60，图中有没有相似三角形？并说明理由.二、抽象模型，揭示实质如图，已知A=BCD=E=，图中有没有相似三角形，并写出证明过程. 结论： 理由如下： 针对练习:1.在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD、DC上，BEF=90，AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长度. CADBEF2.如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当BD=1，FC=3时，求BE的长度.三、【例题解析】ABDCE1.如图，在ABC中，AB=AC=5cm，BC=8，点D为BC边上一动点（不与点B、C重合），过点D作射线DE交AC于点M，使ADE=B；（1）求证：ABDDCE；(2）设BD=x，CE=y求 y与x的函数解析式；（3）当是等腰三角形时,求BD的长.CAB备用图12.如图，在RtABC中，C=90，AC=BC=6，点D为AC中点，点E为边AB上一动点，点F为射线BC上一动点，且FDE=90（1）当DFAB时，联结EF，求DE：DF值；（2）当点F在线段BC上时，设AE=x，BF=y，求y关于x的函数关系式.【课堂练习】1.在矩形ABCD中，点E，F分别在边AD、DC上，BEF=90，AB=6,AE=9,DE=2,求EF的长度. CADBEF2.如图，等边ABC中，边长为6，D是BC上动点，EDF=60（1）求证：BDECFD（2）当BD=1，FC=3时，求BE的长度.3.已知：如图，ABC中，BAC90，ABAC3，点D是BC边上的一个动点(不与B，C点重合)，ADE45(1)求证：ABDDCE；(2)若BD=，求CE的长度(3)设BDx，AEy，求y关于x的函数关系式.课后作业：1.在边长为4的等边中，若BD=1时，当DEF与AEF相似，求BE的值. 2.如图，在ABC中，AB=AC=5，BC=6，E是BC上一点，且BE=2，将一个大小与B相等的角的顶点放在E点，然后将这个角绕E点转动，使角的两边始终分别与AB、AC相交，交点为D、E。(1)求证：BDECEF.（2）当EDF=90时，BD= ；当EFD=90时，BD= .CEFABD3.如图，在中，是边的中
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