分式方程说课稿.doc

分式方程复习课说课稿湖北省荆州市松滋市王家桥中学 张谦教材：人教版八年级第十五章一、教材分析：1、教材的地位从整式到分式，从整式方程到分式方程，是学生认识数学客观世界的一次飞跃，在中学方程教学这条主线上起到承前启后的关键作用。为学习分式方程应用奠定基础，本节内容是转化思想的典型范例，为今后学习一元二次方程、高次方程（组）等化难为易、化高次为一次作了铺垫。2、重难点分析重点：去分母解分式方程难点：增根及方程无解字母取值的讨论难点突破的关键在于教学中要抓住分母不等于0.二、教学目标的确认根据大纲，教材及初三学生认知特点，本节课的教学目标确定为：知识目标：从新学时理解分式方程的意义，了解解分式方程的基本思路和解法，理解解分式方程时可能产生增根的原因及验根方法，修改为掌握解分式方程的方法，会验根确定方程的根。能力目标：从经历实际问题分式方程整式方程的过程，发展学生分析问题、解决问题的能力，渗透数学的转化思想，修改为培养学生转化能力。情感目标：培养学生乐于探究，严谨分类的习惯，培养学生努力寻找解决问题的决心、信心、进取心，体会数学的严密性。本节课的基本技能是去分母解分式方程，因此我把它定位为知识目标。布鲁纳曾说：掌握数学思想可以使数学更容易理解和记忆，因此本节课教学中始终注重转化思想的渗透、挖掘，不仅可以帮助学生更有效地掌握了知识，而且也培养了学生的能力，优化了学生的品质，基于这些想法，我确定了以上的教学目标。三、教学对象、方法、手段分析本课时的对象是初三学生，他们具有了一定的认知能力，抽象思维能力不太强，我所带的班级优差生各占四分之一。维果茨基基本观点是：作为教师就要在准确了解学生的现有发展水平即学生对已学知识的掌握程度和已具备的实际能力的基础上，由浅入深地开展教学活动，引导学生迅速完成现有发展水平向潜在发展水平的转变。奥苏泊尔的基本观点也是：影响学习最重要的原因是学生已经知道了什么。鉴于此，本节课我采用循序渐进、由浅入深、实践探索的方法。通过学生实际解题，在尝误中接受正确，在获得正确中分享快乐。四、教学过程分析1、教学过程设计流程图【基础知识前测】【例1学生演板】【例2学生思考教师演示】【中考题实战演练】前测演习以前流行的做法是基础知识语文化复习：即 A,什么是分式方程？B,什么是分式方程的增根？C,为什么解分式方程时要验根？其实很多学生能解但还真是答不全这三个问题，所以我以填空题，选择题代替了纯知识性的背诵默写。练习题【1】,若分式的值为0，则x的值为（ ）A.3 B.0 C.-3 D.-4【2】,若（|x|-1）/(x-1)=0 则x=（ ）【3】.判断下列方程哪个是分式方程（ ）A.x=1 B.x+x=0 C. = D.【4】.将分式方程=-2去分母得（）A.1-x=-1-x B.-1+x=1-2 C.1-x=-1-2(x-2) D.-1-x=1-2(x-2)其中第1、2两题考察分式值为零的条件是分子为零而分母不能为零，第3题是判断分式方程，第4题是解分式方程的第一步如何去分母。其中第一、三、四是选择题，每个选项的设置是我根据学生历年作业中错误的答案综合给出的。前测的知识简单，意在照顾差生，唤醒学生记忆，从而为学习重点，突出重点做好准备。新课标提出：创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学规律和解决问题的途径。活动要建构在学生知识和思维水平上，目标要指向学生的最近发展区，这正是本节课的设计理念。2、解分式方程，学生演板学案给出的是我点了两名学生，一名是前10名，一个是25名，结果板演时一对一错，当然是我评讲时非常好的素材。在预设中体现教师的匠心独运，在生成中展现师生互动的智慧火花！本题解完须小结解分式方程的基本思路、步骤、注意点。学生要明确基本思路是化分式方程为整式方程；步骤是：一是去分母化为整式方程，二是解这个分式方程，三是验根确定原方程有无解，注意点是去分母时每一项均需乘以最简公分母，不要漏乘，以及去括号时的符号问题。3、学生思考回答，教师演示学案给出的是关于x的方程无解,求m的值。现代建构主义认为：通过把新的数学原理与已有的数学知识相联系，学生就能把新内容同化到原有认知结构中去。什么是方程无解？就是m取某值时方程产生增根，本题是（1）取某值x=5，反过来，当x=5时，就能求出m的值，当然这知识方程无解的一种情况。分析：去分母得 x-1=- 令x=5 ， m=-8 ；所以 m=-8时原方程无解。思考【1】：分式方程的解是正数，m 分析：去分母，得 x-1=-,则x=1-；依提意：1-0 则m2.所以m2且m-8时，原方程的解为正数。思考【2】分式方程 的解为负数，求m？【3】为非正数，求m？分析方法与上面相同。2015年荆州中考卷第一大题第七小题若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）。考点：分式方程的解。 专题：计算题分析：分式方程去分母化为整式方程，表示出整式方程的解，根据解为非负数及分式方程不为0求出m的取值范围即可解：去分母得 m-1=2x-2 所以 x= 由题意得 0且1所以m-1且m1.此例说明，本节课复习时是认清教材，认识课标，培养能力，聚焦中考的。4、训练（对应例1，训练2、3对应例2），课后练习【1】解方程 -1/(x-4)=1 +2= +1=【2】 关于x的方程=1的解是正数。求a的取值范围。【3】 解分式方程-=1时，去分母得到 【4】 新定义【a，b】为一次函数【1，m-2】的一次函数是正比例函数，若关联数【1，m-2】的一次函数是正比例函数，则关于x的方程1/(x-1)+1/m=1的解为多少？【5】 已知-x=2 求x+1/x【6】 当a为何值时，关于x的分式方程-=1 有增根 无解 解为正数 解为正整数每道题针对性强，学生模仿真实训练。及时反馈练习对学生内化知识相当有效。第4、5、6题是本节课的拓展运用。由关联数为正比例函数，得到m-2=0，则m=2,活化了函数知识，再代入求分式方程的解。第5题注意方程平方后左边两数之积为1；第6题是例2的引申。分析： 去分母，得 （a+2）x=3(1)有增根： x=0 则(a+2)0=3 不存在；x=1 则a+2=3所以a=1.(2)无解：情况一，有增根x=1时无解，此时a=1. 情况二，一元一次方程 ax=b，a=0 b0时无解，a+2=0即a=-2时，0x=3无解；所以 a=1，a=-2时，原方程无解。（3）、（4）同上分析 ，任何时候都不要忘记了分母不等于0这个条件。本题学生解答时往往会而不对，对而不全，教师一味责怪，没有提醒不好，我觉得我们更应该做的是教师的精彩分析，精美板书，分类思想的渗透！教师把提醒的文章做足，那么枯燥乏味的题海必将被沁人心脾，回味无穷的涓涓细流代替!清新有趣严谨有实数学课堂的春天必将来到!五、评价分析本节课的特点之一：健康的数学课堂教学，学生受益匪浅。学生由浅入深才会以积极的学习状态去主动地探求知识。这种教学模式帮助学生变“苦学”“厌学”为“愿意学”，使学生学习数学由“要我学”变为“我要学”，由不会学到学得会，成为一种愉快地轻松地学习，变解数学题的枯燥感觉为“苦中有乐”，体验到学习数学的过程是不断发现，不断探求，不断创新的其乐无穷的思维过程，从学习中获取乐趣，实现成功，从成功中树立信心，找到快感！又返回来激发学习热情。从而取得理想的数学成绩，培养出高素质的数学人才。这种最近发展区教学模式的探索，是激活学生的思维，充分调动学生学习的创造性、积极性，迅速使学生进入学习“角色”的有效途径。在新的形势下学校，教师如何更好地发展，以适应课改的需要，已成为我们所面临和思考的问题。这节课就是如何提高学生的数学素养的尝试。本节课的特点之二：独特的素材告诉学生，数学臻于至善。数学思维的准确性使得教学中来不得半点马虎和轻率的行为，本节课的题目都是我平时教学的积累，方程无解的讨论将使学生养成缜密、有条理、有根据思考问题的习惯，慢慢形成理智思考问题，大智从容解决问题，遇事不冲动，不盲从的思维品质。本节课的特点之三：师生共鸣的课堂，源自量身定做。编写有效课堂教学要求的“导学案”，课改要求课程要体现以教师为主导，学生为主体的新课改理念，充分调动学生的学习积极性，教师每节课都可用导学案，每个导学稿上都向学生呈现了学习目标，使学生在上课时带着目标去学习，有的放矢.导学案主要分为三个环节：自做自研自探环节，师生合作探究环节，展示提升环节；每一个环节都给了学生明确的指导或提示，使学生一拿到导学案就知道每一步该怎么做。从而达到科学性与艺术性的完美统一。本节课特点之四：轻松有效的教学，课前举重课中才能若轻！本节课无论是在教案设计还是在教学过程中，都以发展学生的思维能力为主，注意了差生与优生，注重了能力的培养与提高。在教学时，学生的回答与教师的校正，学生演板与教师调适，基础巩固与能力提升均相得益彰，调动了学生的积极性与创造性，学生掌握了知识、训练了能力、体验了情感，符合数学教学实用性原则，论理的原则，心理的原则，达到了预期教学目标，受到了教研员与听课教师的好评。教学是一门遗憾的艺术，我认为先是有招胜无招，没有大巧，就是一题一法，小巧也当自珍！让隐性的解题经验显性化，算法化，升华教学境界！这一直是我们这些数学同行毕生的追求，本文从小视觉小波澜观数学大世界，不足之处望大家指正！（本文初稿2015国培优秀论文，2016-5上传有修改）【参考文献】【1】顾冷沅主编，数学学习的心理基础与过程，上海教育出版社【2】陈永明名师工作室著，数学习题教学研究，上海