一次函数与一元一次方程（1）.docx

一次函数与一元一次方程 第一课时 教学目标：知识与能力：1、了解一次函数与一元一次方程之间的联系。2、会用一次函数的图象解决一元一次方程的求解问题。过程与方法：1、经历方程与函数关系问题的探究过程。2、经历从“数”与“形”两个角度解决问题的过程，体会数形结合的思想。3.经历探究解决简单问题的过程，培养观察与推理的能力，发现实际问题的求解与解方程的区别与联系.情感态度与价值观：1、在问题的探究过程中，培养小组合作意识，让学生通过自己的探索，获得成功的体验。2、通过探索数形关系，提高思维水平，激发学习兴趣。教学重点：理解一次函数与一元一次方程之间的相互联系。教学难点：利用数形结合的思想，多方位，多角度的分析问题，从而用不同方法解决实际问题教学方法：合作探究归纳总结 教具准备：多媒体演示教学过程：一、 创设情景导入新课想一想：下面两个问题之间有什么关系？（1）解方程：2x+20=0（2）当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0解：（1）2x+20=0 （2）当y=0时，即 2x=-20 2x+20=0 x=-10 2x=-20 x=-10二、新课：（一）从“数”的角度来看1、根据上面的练习，体会一次函数和一元一次方程在数值上的联系：（1）方程2x+20=0的解是x=-10（2）一次函数y=2x+20中，当函数值y=0时，x=-10这两个问题之间有什么联系？2、发现：方程2x+20=0的解是x=-10与一次函数y=2x+20中，当函数值y=0时自变量x的值相等，也就是说当一次函数y=2x+20的函数值y=0时，自变量x的值就是一元一次方程2x+20=0的解 3、 小结1：从“数”来看 求当自变量x取何值时，一次函数y=kx+b（k0）的函数值为0，就是求一元一次方程kx+b=0 （k0）的解（二）从“形”的角度来看1、 作出一次函数y=2x+20的图像：2、 思考： 1） 、直线y=2x+20与x轴的交点是 。 2）、这个交点可以理解为当y= 时 x= 。 3）、函数值为0，对应的x值，体现在图像上是直线与 轴的交点的 。 4）、方程 2x+20 =0的解是 。 y=2x+203、 小结2：从“形”来看 求直线y=kx+b（k0）与x轴交点的横坐标，就是求一元一次方程kx+b=0 （k0）的解三、 小结3： “解方程ax+b=o(a0,且a，b为常数)” ，“与当自变量x为何值，一次函数y=ax+b(a0）的函数值为0” ，这两者之间有什么关系？四、小试牛刀：1、直线y=3x+9与x轴的交点坐标是 ，则方程3x+9=0的解是 。 2、根据图像直接说出一元一次方程x+3=0的解是 。3、若关于x的方程kx+b=o的解为x=5，则直线y=kx+b的图像与x轴的交点坐标是（ ） A（-5,0） B(0，5) C(0，-5) D(5，0) 五、动脑筋，想一想：（一）下列方程与函数y=2x+1有什么关系？（1）2x+1=3 （2）2x+1=0 （3）2x+1=-1 求2x+1=3的解 当y=3时，求函数y=2x+1的自变量x的值 在y=2x+1的图像上确定当y=3时对应的横坐标x发现：可以看出，这3个方程的等号左边都是2x+1，等号右边分别是3,0，-1.从函数的角度看，解这三个方程相当于在一次函数y=2x+1的函数值分别为3,0，-1时，求自变量x的值。或者说，在直线y=2x+1上取纵坐标分别是3,0，-1的点，看它们的横坐标分别是多少。（二）练一练： 利用函数图像求下列方程的解： （1）2x-4=0 (2)-3x+2=-7六：小结4：1）从“数”的角度看2）从“形”的角度看 七、大显身手： 1.根据下列图象，将一次函数转化为一元一次方程，并直接说出相应方程的解方程5x =0的解是x=_ 方程-2.5x+5 =0的解是x=_2、. 已知方程ax+b=0的解是-2，下列图象肯定不是直线 y=ax+b的是（ ） 3、 已知一次函数y=ax-b的图像经过（2,5），那么关于x 的方程ax-b=5的解为 4、如图：直线L是一次函数y=kx+b的图像，点A,B在