圆心角的教学设计（新湘教版九年级下册第二章2.2.1）.2.1）.docVIP

附件3：教学设计模板设计者浦口中学 曾凤香课题第二章2.2.1圆心角学科数学适用年级九年级下册学时1课型教材新湘教版【学习者分析】本节课的教学内容是弧、弦、圆心角，圆心角、圆心角所对的弧、圆心角所对的弦等概念，弧、弦、圆心角、弦心距之间的关系定理是同圆中证明弧相等、角相等、线段相等的主要依据，这个关系也是本节的重点内容。根据学生的接受能力及教学内容，我把本部分内容作为一课时，重要介绍圆心角，圆心角所对的弧，所对的弦，所对的弦心距等概念。如何利用圆的旋转不变性探究弧、弦、圆心角之间的关系定理；如何利用这些关系解决有关的证明，计算问题。【教学目标】知识与能力：认识圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦。掌握弧、弦、圆心角之间的关系。能利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明，计算问题。过程与方法：通过学生动手操作，教师演示与讲解，使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦；通过探究弧、弦、圆心角之间的关系，培养学生的推理总结能力，发展学生的逻辑思维能力。通过相关的证明或计算题目的训练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力情感态度与价值观：通过对圆的旋转变换的实验、操作、观察、逻辑思维推理等过程，激发学生的学习兴趣，培养学生的思维能力。【教学重点及解决措施】弧、弦、圆心角之间的关系【教学难点及解决措施】利用弧、弦、圆心角之间的关系解决有关的证明、计算等问题。【教学方法】实验操作-观察讨论-探究结论-知识运用-反馈检测【教具】圆规、量角器、同样大小的圆形纸片2张【学习环境及学习资源】【教学准备】多媒体课件，导学案，【教学结构简要流程】一、导入新课；二、预习反馈；三、合作探究；四、典例分析；五、巩固练习；六、课堂小结；七、课后练习教学环节教师活动学生活动技术应用设计意图导入新课圆是一个特殊的图形，同学们通过前面的学习已经了解到圆既是一个轴对称图形，又是一个中心对称图形，圆还具有其他的性质吗？这节课我们就来继续讨论。学生自学导学案，了解本节课的学习目标以提问的形式激发学生探究新知识的兴趣，这样自然 而然就过渡到新知识。预习反馈1、出示两个相等的圆，使圆心重合并固定。让学生将上面的圆旋转任意一个角度，提问：你们看两个圆能重合吗？由此你发现了圆还有什么特性吗？2总结：圆具有旋转不变性认识圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对的弦。通过动手操作初步感知弧、弦、圆心角之间的关系。课件演示旋转变换圆的旋转不变性是本节课的一个难点，通过动手操作旋转圆，让学生从直观上体会圆的旋转不变性及中心对称性。合作探究 1、教师在黑板上画圆，一边画圆心角一边问：这个角的顶点在哪里？两边在哪里？2、介绍圆心角的概念3、提问：这个圆心角所对应的弧是哪条弧？所对应的弦是哪条弦？ 并展示相应练习。4、探究弧、弦、圆心角之间的关系：（1）教师提问：你发现了哪些等量关系？学生探究、讨论后得出：弧AB与弧AB重合，弦AB与弦AB重合，半径OB与半径OB重合。（2）教师提问：由此你们能探究出弧、弦、圆心角之间的关系吗？（3）教师提问：在同圆或等圆中这个前提下，若将关系定理的题设和结论中任何一项交换一下，结论还正确吗？你是怎样想的？说说看？师生师问：这个定理中不能忘记哪个前提？如果没有这个前提会怎样？出示相应的练习，设计在两个同心圆中，两个圆心角相等，问：相应的弧是否相等？相应的弦是否相等？1、找圆心角的顶点在哪里？两边在哪里？2、找出图中所有的圆心角并说出每个圆心角所对的弧，所对的弦。学生两个一组在白纸上各画一个半径相等的圆，并在圆中各画一个相等的圆心角AOB与AOB，然后将两个圆的圆心固定，使点O与点O重合，但AOB与AOB看起来是两个角，再让学生动手将上面的圆旋转一个角度，使得OA与OA重合得出定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，并用符号语言表示出来。学生活动：观察思考，分组讨论，交流各自意见。总结：在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦中有一组相等，那么他们所对应的其余各组量都分别相等总结：不能忘记“在同圆或等圆中这个前提”若没有这个前提，也不一定有所对的弧相等，所对的弦相等了1、通过找圆心角这个活动让学生认识到圆心角有小于180和大于180，为以后学习弧长和扇形面积打好基础。2、使学生明确圆心角，圆心角所对的弧，圆心角所对弦的概念，为后面探究弧、弦、圆心角之间的关系做好铺垫。让学生通过动手操作，自己发现知识，归纳知识，这样学生由实验自己得出结论印象较深，不容易遗忘，培养了学生的思维能力，用符号语言表示，能教给学生解决问题的具体做法，这样能够掌握怎样由关系定理解决问题。使学生加深印象，明白这个定理在同圆或等圆中才能用的，为解决实际问题打好基础 。典例分析引导学生试着用所学定理解决导学案上例题学生交流讨论解题思路后汇报。让学生在理解的基础上利用关系定理解决问题，从而真正的掌握关系定理，把知识转化成能力，教师通过巡视掌握学生反馈信息巩固练习1、相应训练：已知AB是O的直径，弧BC =弧CD=弧DE，且COD=35，求AOE的度数。做教材49页的练习第1、2题。学生自主完成后指名上台板演通过相关的证明或计算题目的训练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力课堂小结学生小结后教师总结：运用本节知识时不能忘记其成立的条件“在同圆或等圆中”，这个知识点是证明弧相等，弦相等常用的方法。小结：我学到那些知识？我发现了什么？在运用所学的知识解决问题时应注意什么？通过小结，使学生进一步深化对关系定理的理解，使知识系统化，条理化，通过学习方法指导让学生掌握学习知识的方法，自主学习，促进学生积极主动发展，逐步达到“会学数学”的目的。课后练习学生完成后当堂检查评价完成导学案上课后练习1-5题了解学生学习效果【教学反思】在教学过程中，对学生动手、探究、解答、作业等进行及时评价，尽量多鼓励，肯定学生的成绩，对学生加强学习方法的辅导。课堂通过学生的表情、动作、眼神、等反馈进行调控，使学生在教师的指导下，通过动手操作、观察、讨论思考、探究等，掌握本节课的内容。在教学过程中，采用 “情境问题探究反思提高”的