利用 Excel 计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期.doc

利用 Excel 计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期利用 Excel 中的 5 个财务函数 FV、PV、PMT、NPER 与 RATE，可以相应地依次快捷计算 终值 FV、现值 PV、年金金额（或每期现金流金额）A、年限（或期数）n 与收益率（每一 期的复利率）r。这 5 个财务函数 FV、PV、PMT、NPER 与 RATE，都有 5 个自变量。这 5 个自变量的排列次序，依次为：FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)； PV(Rate，Nper，Pmt，Fv，Type)； PMT(Rate，Nper，Pv，Fv，Type)； NPER(Rate，Pmt，Pv，Fv，Type)； RATE(Nper，Pmt，Pv，Fv，Type)。 计算这 5 个财务函数时，都要相应地按上述这些函数中 5 个自变量的排列次序，输入这 5 个自变量的值。 其中最后一个自变量 Type， 只取值 0 或 1： 如果现金流发生在年末 （或期末），Type 就取值 0 或忽略；如果现金流发生在年初（或期初），Type 就取值 1。 当其中的自变量 Pmt 取为零时，计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题（可以认 为这是一个广义的年金问题，只是其中的年金为 0） ：只有一开始的现金流入量 Pv，或者最后的现金流入量 Fv。 当其中的自变量 Pv 或 Fv 取为零时，计算机就自然默认为处理的是年金问题。计算年金问 题时，其中的自变量 Pv 或 Fv 都可以不取为零：Pv 是指一开始的现金流入量，Fv 是指最后 的现金流入量。例如， RATE(36，4，100，100，0)4%， 其中：第 1 个自变量 Nper 是指收付年金的次数，第 2 个自变量 Pmt 是指年金流入的金额， 第 3 个自变量 Pv 是指一开始的现金流入量，第 4 个自变量 Fv 是指最后的现金流入量，最 后一个自变量 Type 取 0 是指年金都是在期末流入的。 以下再详细说明第 1 个财务函数的计算方法。其余财务函数的计算方法类似。 第 1 个财务函数 FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)是计算终值 FV，计算时：先输入第 1 个 自变量“贴现率（每一期的复利率）Rate”的值 r；再输入第 2 个自变量“年限（或期数）Nper” 的值 n；接着再输入第 3 个自变量“年金（或每期现金流金额）Pmt”的值 A，如果计算的不是年金问题，而只是计算现在一笔现金 P 在 n 年（或期）以后的终值 FV，那末第 3 个自变 量“年金 Pmt”的值取为 0，这表示计算的不是年金问题；接着再输入第 4 个自变量“现值 Pv” 的值 P，如果计算的不是现在一笔现金 P 在 n 年（或期）以后的终值 FV，而计算的是年金问题，那末第 4 个自变量“现值 Pv”的值取为 0；最后，输入最后一个自变量 Type 的值，如果现金流发生在年末（或期末） ，Type 就取值 0 或忽略，如果现金流发生在年初（或期初），Type 就取值 1。 【例 3.1】 设有一个分期付款项目，付款期限为 2 年，每个月月底支付 5 万元，月复利率为 1%，则运用 Excel 中的财务函数 FV 与 PV，可计算得到付款现值之和为 PV(1%，24，5，0，0)106.22， 付款现值之和为 FV(1%，24，5，0，0)134.87， 其年复利率为 IRR(11%)12112.6825%。 【例 3.2】 设有一个分存整取项目，存期为 3 年，每个月月初存 0.1 万元，3 年以后可得 4 万元，则运用 Excel 中的财务函数 RATE，可计算得到该项目的月复利率为 RATE(36，0.1，0，4，1)0.562%， 从而其年复利率为IRR(10.562%)1216.95557%。 【例 3.3】 设有一个设备的价格为 30 万元，准备进行分期付款，每个月月底支付 1 万元， 商定的月复利率为 0.5%，则运用 Excel 中的财务函数 NPER，可计算得到需要付款的次数为 NPER(0.5%，1，30，0，0)32.585 次。 【例 3.4】 设有一个设备的价格为 300000 元，准备进行分期付款，每个月月底支付同样一 笔钱，3 年内付清，商定的月复利率为 0.5%，则运用 Excel 中的财务函数 PMT，可计算得 每个月月底需要支付 PMT(0.5%，36，300000，0，0)9126.58 元。 【例 3.5】 设有一只附息债券， 每半年付息一次， 还有 10 年到期， 发行时的票面利率为 5%， 现在同类债券（指风险与剩余年限差不多）的到期收益率约为 4%，试计算该债券的合理价格。 年复利率为 4%时，半年的复利率为 (14%)0.51， 于是，1 张债券（100 元面值）的现值为 PV(14%)0.51，20，2.5，0，0)PV(4%，10，0，100，0)108.51 元。 最后，再介绍一个计算附息债券久期的财务函数 DURATION。 这里的 DURATION 是附息债券的久期，也称为持续期，它是指在考虑资金时间价值的条件下，投资回收的平均年限（剩余年限）。该财务函数 DURATION 共有5个自变量 DURATION(Settlement，Maturity，Coupon，Yld，Frequency)， 其中： 第1 个自变量结算日 Settlement 是指一开始投资的日期， 第2 个自变量到期日 Maturity 第 第 是指最后一笔现金流入的日期， 第3 个自变量息票率 Coupo