28.2.2应用举例－第一课时教学设计.doc

282.2应用举例教学目标1、知识与技能：使学生掌握仰角、俯角的概念，并会正确运用这些概念和解直角三角形的知识解决一些实际问题2、过程与方法：让学生体验方程思想和数形结合思想在解直角三角形中的用途3、情感、态度与价值观渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点，培养学生用数学的意识。教材分析直角三角形是最简单、最基本的几何图形，在生活中随处可见，是研究其他图形的基础，在解决实际问题中也有着广泛的应用解直角三角形的应用是第28章锐角三角函数的延续，渗透着数形结合思想、方程思想、转化思想。因此本课无论是在本章还是在整个初中数学教材中都具有重要的地位。学情分析九年级学生正处在身体发育和大脑发育的高峰时期，好奇心和求知欲望较强，愿意与他人交流合作。同时他们正处在由形象思维向抽象思维的过渡时期，有一定的推理和分析能力。学生已经学习了二次根式的运算， 一元二次方程的解法，全等三角形，相似三角形等相关知识，特别是前面锐角三角函数知识的运用，这些都为解直角三角形的应用的学习打下了一定的基础。这节课里，学生将实际问题抽象为数学问题的能力，“数形转化”的能力，实数运算的能力还需要进一步教学重点将实际问题转化为解直角三角形问题教学难点将实际问题中的数量关系如何转化为直角三角形中元素间的关系求解教学过程活动一：出示本节的教学目标，使学生明确本节的学习方向（由学生读）活动二：知识回顾1. 解直角三角形中常用的数量关系有哪些？2（讲解）什么是仰角和俯角？（当我们测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角；在水平线下方的角叫做俯角）注意：(1)仰角和俯角必须是视线与水平线所夹的角，而不是与铅垂线所夹的角；(2)仰角和俯角都是锐角师：测量仰角、俯角有专门的工具，是测角仪活动三：合作探究一例3某航天飞船运行到离地球表面 P 点的正上方343 km的F点时，从F处直接看到的地球表面最远的点在什么位置？最远点与 P 点的距离是多少（地球半径约为 6 400 km， 取 3.142，结果取整数）？教师点拨，由学生合作探究完成规律总结从活动1中的例题解答中，你能体会到解直角三角形的应用前提条件是什么吗？如何进行？针对练习（见课件）活动四：合作探究二例4热气球的探测器显示，从热气球看一栋楼顶部的仰角为30，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与楼的水平距离为120 m，这栋楼有多高？(结果取整数)解：如图，30，60，AD120.本例由学生合作完成，小组代表发言 针对探究二设计一道练习（见课件）总结梳理根据以上解题过程，列举四题中三个示意图，分析归纳这类问题的共同点从而初步渗透数学建模及方程思想，并归纳出这类图形的结构特点课堂训练（见课件）巩固所学知识课后作业教科书第8页第3,4题 教学反思解直角三角形的内容是初中阶段数学教学中的重点之一，使学生对所学知识有了更好的巩固，同时让学生体会到数学与实际生活的联系，要多给学生练的机会，部分题目可以让学生独立完成，同时注意解题方法的多样性，请同学们探讨哪