二次函数的图像和质综合复习试题.doc

二次函数与x轴、y轴的交点1、如果二次函数yx24xc图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c （写一个即可）2、 二次函数yx2-2x-3图象与x轴交点之间的距离为 3、 抛物线y3x22x1的图象与x轴交点的个数是( ) A.没有交点 B.只有一个交点 C.有两个交点 D.有三个交点4、 二次函数yx24x3的图象交x轴于A、B两点， 交y 轴于点C， 则ABC的面积为( ) A.6 B.4 C.3 D.15、 已知抛物线y5x2(m1)xm与x轴的两个交点在y轴同侧，它们的距离平方等于为 ，则m的值为( ) A.2 B.12 C.24 D.486、 若二次函数y(m+5)x2+2(m+1)x+m的图象全部在x轴的上方，则m 的取值范围是 7、 已知抛物线yx2-2x-8，（1）求证：该抛物线与x轴一定有两个交点；（2）若该抛物线与x轴的两个交点为A、B，且它的顶点为P，求ABP的面积。函数解析式的求法一、已知抛物线上任意三点时，通常设解析式为一般式y=ax2+bx+c，然后解三元方程组求解； 1已知二次函数的图象经过A（0，3）、B（1，3）、C（1，1）三点，求该二次函数的解析式。2已知抛物线过A（1，0）和B（4，0）两点，交y轴于C点且BC5，求该二次函数的解析式。二、已知抛物线的顶点坐标，或抛物线上纵坐标相同的两点和抛物线上另一点时，通常设解析式为顶点式y=a(xh)2+k求解。 3已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，6），且经过点（2，8），求该二次函数的解析式。 4已知二次函数的图象的顶点坐标为（1，3），且经过点P（2，0）点，求二次函数的解析式。三、已知抛物线与轴的交点的坐标时，通常设解析式为交点式y=a(xx1)(xx2)。5二次函数的图象经过A（1，0），B（3，0），函数有最小值8，求该二次函数的解析式。练习：6已知x1时，函数有最大值5，且图形经过点（0，3），则该二次函数的解析式 。7抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（2，0）、（3，0），则该二次函数的解析式 。8若抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标为（1，3），且与y=2x2的开口大小相同，方向相反，则该二次函数的解析式 。9抛物线y=2x2+bx+c与x 轴交于（1,0）、（3,0），则b ，c .10若抛物线与x 轴交于(2，0)、（3，0），与y轴交于(0，4)，则该二次函数的解析式 。11根据下列条件求关于x的二次函数的解析式（1） 当x=3时，y最小值=1，且图象过（0，7）（2） 图象过点（0，2）（1，2）且对称轴为直线x=12已知二次函数y=ax2+bx+c的图象与x 轴交于(2，0)、（4，0），顶点到x 轴的距离为3，求函数的解析式。13. 抛物线与x轴交点为A，B，（A在B左侧）顶点为C.与Y轴交于点D(1)求ABC的面积。(2)若在抛物线上有一点M，使ABM的面积是ABC的面积的倍。求M点坐标(得分点的把握)14二次函数关于Y轴的对称图象的解析式为； 关于X轴的对称图象的解析式； 关于顶点旋转度的图象的解析式 。15抛物线y= (k22)x2+m4kx的对称轴是直线x=2，且它的最低点在直线y= x+2上，求函数解析式。二次函数应用(一）经济策略性1.某商店购进一批单价为16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格。经检验发现，若按每件20元的价格销售时，每月能卖360件若按每件25元的价格销售时，每月能卖210件。假定每月销售件数y(件）是价格X的一次函数.(1)试求y与x的之间的关系式.(2)在商品不积压，且不考虑其他因素的条件下，问销售价格定为多少时，才能使每月获得最大利润，每月的最大利润是多少？（总利润=总收入总成本）2. 某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱（1）求平均每天销售量（箱）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（2）求该批发商平均每天的销售利润（元）与销售价（元/箱）之间的函数关系式（3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？二次函数专题训练对称性与增减性一、选择1、若二次函数，当x取，（）时，函数值相等，则当x取+时，函数值为（ ）（A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c2、抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右侧部分与轴交点的坐标是（A）（，0） （B）（1，0） （C）（2，0） （D）（3，0）113OyOx-1-212-33-112-23、已知抛物线与轴交于两点，则线段的长度为（）4、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D.或6、抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右侧与x轴交点的坐标是( )A(0.5，0) B(1，0) C(2，0) D(3，0)7、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬 说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被x轴截 得的线段长为2你认为四人的说法中，正确的有( )A1个B2个 C3个 D4个9、二次函的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴是（ ）A4 B. 3 C. 5 D. 1。10、已知关于x的方程的一个根为=2，且二次函数的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ）A(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2)11、已知函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3 x1 x2y2y1By1y3y2 Cy2y3y1Dy3y2y112、小明从右边的二次函数图象中，观察得出了下面的五条信息：，函数的最小值为，当时，当时，你认为其中正确 的个数为（）个。13、若的为二次函数的图像上的三点，则y1,y2,y3的大小关系是（ ）A. y1y2y3 B. y3y2y1 C. y3y1y2 D. y2y1y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y116、下列四个函数中，y随x增大而减小的是( )Ay=2x B.y=-2x+5 C Dy=-x2+2x-117、下列四个函数：y=2x；y=3-2x；y=2x2+x(x0)，其中，在自变量x的允许取值范围内，y随x增大而增大的函数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 419、已知二次函数的顶点坐标（-1，-3.2）及部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的两个根分别是（）. B.-2.3 C.-0.3 D.-3.320、已知函数y=3x2-6x+k(k为常数)的图象经过点A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),则有( )(A) y1y2y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y221、已知二次函数,设自变量x分别为，且，则对应的函数值的大小关系是（ ）A. B. 1331C. D. 22、如图，抛物线的对称轴是直线，且经过点（3，0），则的值为 A. 0 B. 1 C. 1 D. 2 二、填空1、已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8的另一点的坐标是_2、已知二次函数，其中满足和，则该二次函数图象的对称轴是直线x0y13、二次函数（，、是常数）中，自变量与函数的对应请你观察表中数据，并从不同角度描述该函数图象的特征是： 、 、 （写出3条即可） 4、一元二次方程的两根为，且，点在抛物线上，则点关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为 5、抛物线的对称轴是x=2，且过点（3,0），则a+b+c= 6、y=a+5与X轴两交点分别为（x1 ,0），（x2 ,0） 则当x=x1 +x2时，y值为_7、请你写出一个的值，使得函数在第一象限内的值随着的值增大而增大，则可以是8、当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是（只填写序号）；9、一个关于x的函数同时满足如下三个条件 x为任何实数，函数值y2都能成立；当x1时，函数值y随x的增大而增大；当x1时，函数值y随x的增大而减小；符合条件的函数的解析式可以是 。11、一个函数具有下列性质：图象过点（1，2），当0时，函数值随自变量的增大而增大；满足上述两条性质的函数的解析式是 （只写一个即可）。1，已知抛物线C、C关于x轴对称，抛物线C、C关于y轴对称，如果C的解析式为，则C3的解析式为 2，如果将二次函数y2x2的图象沿y轴向上平移1个单位，那么所得图象的函数解析式是.3，直线y=x+2与x轴交于点A，与y轴交于点B，ABBC，且点C在x轴上，若抛物线y=ax+bx+c以C为顶点，且经过点B，则这条抛物线的关系式为 。 4，若二次函数yx24xc的图象与x轴没有交点，其中c为整数，则c. (只要求写出一个).5，现有A、B两枚均匀的小立方体（立方体的每个面上分别标有数字1，2，3，4，5，6）.用小莉掷A立方体朝上的数字为x、小明掷B立方体朝上的数字为y来确定点P（x，y），那么它们各掷一次所确定的点P落在已知抛物线yx+4x上的概率为. 6，已知抛物线yx6x+