测试卷32：图案的设计.doc

测试卷32 图案的设计知识要点：图案的设计是一种具有实际应用背景的开放性试题，它需要我们通过想象，运用规则的图形的几何知识去推理、分析、比较、设计出合理实用的最佳方案，这也体现出了数学的应用思想。A卷1、（2002年江西省中考题）如图1中的四个图形每个均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（ ）ABCD2、（2004年辽宁省中考题）如图2，正方形的边长为a，以各边为直径在正方形内画半圆，则阴影部分的面积为（ ）图 2GFACBDE图 2A、 B、 C、 D、3、（2004年第15届“希望杯”初二年级培训题）有两个完全相同的三角形木板，三角形的三条边长彼此不相同，用它们来拼接四边形（可以翻过来使用），那么可以拼成不同的四边形的个数最多是（ ）A、3 B、6 C、8 D、94、（2004年第15届“希望杯”初二年级竞赛题）如图3，正方形BCDE和ABFG的边长分别为，连结CE和CG，则图中阴影部分的面积是 ；CE和CG的大小关系是 .5、如图4，现有一张长，宽的矩形纸片，请你将它分成5块，再拼合成一个正方形（画图表示）.图 46、（2002年陕西省中考题）如图5，平原上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H点的位置，是它与四个村庄的距离之和最小。ACBD图 57、（2000年山东省竞赛题）今有一块正方形土地，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路将这块土地分成形状相同且面积相等的4部分，若道路的宽度可忽略不计，请设计4种不同的修筑方案。8、（2005年山西省初中毕业升学考试题）请用与图6全等的四个等腰直角三角形拼成一个等腰梯形。要求：（1）按的比例画出所拼的图形；（2）简要写出拼图过程。图 6B卷ACB图 79、如图7，有一批形状大小相同的不锈钢片，呈直角三角形，已知，试设计一种方案，用这批不锈钢片裁出面积最大的正方形不锈钢片，并求出这种正方形不锈钢片的边长。10、（2001年全国初中数学竞赛“创新杯”广西赛区试题）如图8，在中，D、E、F是BC边上的四等分点，连接AD、AE、AF，把分成面积相等的四部分，请你重新设计一个方案，用图示意将分成面积相等的四部分。ACB图 8EFDACB11、（2002年泉州市中考题）某中学有一块长为a米，宽为b米的矩形场地，计划在该场地修筑宽都为2米的两条互相垂直的道路，余下的四块矩形场地建成草坪。（1）如图9，请分别写出两条道路的面积；（用含a或b的代数式表示）（2）已知，并且四块草坪的面积之和为，试求原来场地的长与宽各为多少米）？（3）在（2）的条件下，为进一步美化校园，根据实际情况，学校决定对整个矩形场地作如下设计（要求同时符合下述两个条件）：条件：在每块草坪上各修建一个面积尽可能大的菱形花圃（花圃各边必须分别与所在的草坪的对角线平行），并且其中有两个花圃的面积之差为条件：整个矩形场地（包括道路、草坪、花圃）为轴对称图形。ab图 9请你画出符合上述设计方案的一种草图（不必说明画法与根据），并求出每个菱形花圃的面积，C卷12、（湖北省黄冈市2005年初中升学统一考试）蓝天希望学校正准备建一个多媒体教室，计划做长为，宽为的长方形桌面。现只有长，宽的木板，请你为该校设计不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求。图 10（2）45cm80cm（1）45cm80cm13、（2004年第9届华罗庚金杯赛试题）在的方格纸上（如图），用铅笔涂其中的10个方格，要求每横行和每竖列被涂方格的个数都是奇数。如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们是相同类型的涂法，否则是不同类型的涂法。例如图（2）和图（3）是相同类型的涂法，图（4）和图（2），图