提取公因式法说课材料.doc

“提取公因式法”说课稿一、 教材分析：（一）教材所处的地位 这节课是九年制义务教育课程人教版教科书八年级上册第十四章第二节提公因式法第一课时。学习分解因式，是学习对于代数式变形的能力，从中体会分解的思想、逆向思考的作用。它不仅是现阶段学生学习的重点内容，而且也是学生后续学习的重要基础。本章教材是在学生学习了整式运算的基础上提出来的，事实上，它是整式乘法的逆向运用，与整式乘法运算有密切的联系分解因式的变形不仅体现了一种“化归”的思想，而且也是解决后续分式化简、解方程、恒等变形等学习的基础，为数学交流提供了有效的途径分解因式这一章在整个教材中起到了承上启下的作用（二）根据课程标准，本课的教学目标是：1、 经历探索分解因式方法的过程，体会数学知识之间的整体（整式乘法与因式分解）联系.知道因式分解的意义，会用提公因式法进行因式分解.2 经历探索多项式各项公因式的过程,并在具体问题中,能确定多项式各项的公因式;会用提公因式法把多项式分解因式(多项式中的字母指数仅限于正整数的情况) 二、本课内容及重点、难点分析：根据标准的要求，本章教材介绍了最基本的分解因式的方法：提公因式法和应用公式法每一节课的引入，立足渗透类比这种重要的思想方法通过如类比因数分解的意义导入因式分解的意义等另外本章的设计多以问题串的形式创设问题情境，如观察多项式 x2- 25和9x2- y2，它们有什么共同特征？能否将它们分别写成两个因式的乘积？与同伴交流你的想法等，让学生经历观察、发现、类比、归纳、总结、反思的过程，感受整式乘法与因式分解之间的互逆变形关系，发展学生有条理的思考及语言表达能力. 本章在呈现形式上力求突出：通过因数分解与因式分解的类比，让学生体会、理解、认识因式分解的意义；设置了对比整式的乘法来探索因式分解方法的相关活动，让学生感受整式乘法与因式分解之间的这种逆向恒等变形的价值；通过设置恰当的有一定梯度的题目，关注学生知识技能的发展和不同层次学生的学习需要. 学习分解因式的作用主要是为后继学习方程与多项式的恒等变形作准备，虽然内容简单，课时也较少，但是，分解因式问题的提出，实际上是对整式乘法的逆过程的思考并运用，逆向思考的方法也是我们处理一般问题的一个重要方法，而且也是人们发现问题的重要方法（发现问题比解决一个问题更重要）.本课的教学重点：能观察出多项式的公因式，并根据分配律把公因式提出来。本课的教学难点：让学生识别多项式的公因式。三、学生分析：1、八年级学生对整式的运算比较熟悉，对互逆过程也有一定的感知。2、八年级学生已经具备了一定的自我学习能力，所以本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究如何用提公因式法分解因式。四、教法与学法分析：教法分析：针对八年级学生的知识结构和心理特征，本节课选择独立思考合作交流法.。就是让学生共同讨论，并用类比推理的方法学习.的方法，由浅入深，由特殊到一般地提出问题。引导学生自主探索，合作交流，这种教学理念反映了时代精神，有利于提高学生的思维能力，能有效地激发学生的思维积极性。学法分析：在教师的组织引导下，采用自主探索、合作交流的研讨式学习方式，让学生思考问题，获取知识，掌握方法，借此培养学生动手、动脑、动口的能力，使学生真正成为学习的主体。 五、教学过程活动一：复习巩固，比较探究你能把12、15因数分解吗？12=2 23；15= 3 5多项式中ma+mb有公共的因式吗？如果有，请你指出来！下列各多项式中的各项有没有共同的因式？（1） a c+ b c（2）3 x2 +x（3）30 m b2 + 5n b（4）3x+6（5） a2 b 2a b2 + ab（6） 7 ( a 3 ) b ( a 3)活动二、引出概念提公因式法1、公因式观察上式你发现了什么？定义：多项式中各项均含有一个公共的因式，我们把它称为这个多项式的公因式思考：如何寻找公因式？公因式与多项式的各项有什么关系？并举例说明例: 找 3 x 2 6 x 的公因式。（图解说明）找公因式的方法：（1）、公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。（2）、字母取多项式各项中都含有的相同的字母。（3）、相同字母的指数取各项中最小的一个，即字母最低次幂.2、提公因式法 如果多项式中各项均含有一个公因式，那么就把这个公因式提出来，把这个多项式化成公因式与另一个因式积的形式，这种方法就叫提公因式法。活动三：例题学习把 8 a 3 b2 12ab 3 c + ab分解因式.解：原式=ab8a2 b-ab 12 b2 c+ab 1 =ab(8a2b-12b2c+1)活动四：练习巩固，理解提升 a 指出下列多项式中各项的公因式：(1)(2)(3)(4)b 下列的分解因式对吗？如不对，请指出原因,并说出正确结果:（1）2x2 + 3x3 + x = x(2x +3x2)（2）3a2c - 6a3c = 3a2(c - 2ac)（3）-2s3 + 4s2 - 6s = - s(2s2 + 4s - 6)（4）-4a2b + 6ab2 - 8a = -2ab(2a-3b) - 8aC 通过以上因式分解，你能总结出分解因式的关键所在吗？说说你的感悟。(1).当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“”号时,余下的各项都变号。(2).提取公因式要彻底;注意易犯的错误:提取不尽 漏项 疏忽变号 只提取部分公因式,整个式子未成乘积形(3).提取公因式的一般步骤:确定应提取的公因式；用公因式去除这个多项式,把所得的商作为积的另一个因式:把多项式写成这两个因式的积的形式。d 把下列各式分解因式：(1) 25x-5 （2） 3 x3 -3x2 9x （3）8a 2c+ 2b c （4） -4a 3b3 +6 a2 b-2ab （5）a(x-y)+by-bx 活动五：课堂小结1、确定公因式的方法：(1)公因式的系数是多项式各项系数的最大公约数。(2)字母取多项式各项中都含有的相同的字母。(3)相同字母的指数取各项中最小的一个，即最低次幂2、提公因式法分解因式：确定应提取的公因式； 用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式；把多项式写成这两个因式的积的形式。活动六：课后作业1、把下列各式分解因式。（1）7x2 21x （2）8 a 3 b2 12ab 3 + ab（3） m b2 + n b （4）7x 3y2 42x2y 3（5） a2 b 2a b2 + abc（6） 7 ( x 3 ) x ( 3 x )（7）4x2+8ax+2x （8）3ab+6abx9abx 2、利用简便方法计算： 4.3x199.8+0.76x1998-1.9x199.8 3、已知a+b=3,ab=2,求代数式a2 b + 2 a2 b2 +a b2的值. 六、 设计说明1、课堂教学策略：本节课根据学生的知识结构，采用的教学流程是：提出问题实际操作归纳方法课堂练习课堂小结布置作业六部分，这一流程体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生进一步发展观察、归纳、类比、概括、逆向思考等能力，发展有条理思考及语言表达能力。2、学生学习策略：明确学习目标，了解所需掌握的知识，在教师的组织、引导、点拨下主动地从事观察、实验与交流等数学活动，让学生看、说、讨论、总结，从而真正有效地理解和掌握知识。3、辅助策略：借助多