图上作业习题.ppt

图上作业法 有某物资7t 由发出点A1 A2 A3发出 发量分别为3 3 1 t 运往收点B1 B2 B3 B4 收量分别为2 3 1 1 t 收发量平衡 交通图如下图 问应如何调动 才使t km最小 3 1 3 1 2 1 3 A1 B2 A2 B3 A3 B4 B1 7 4 4 3 2 4 3 5 1 选用 去线破圈 的方法把有圈的交通图化为无圈的交通图 再做一个无对流的流向图 去线破圈 的方法 去一线破一圈 有几个圈去掉几条线 对某一个圈 可任意去一边 于是就破掉了一圈 这样去一边 破一圈 直至无图 即可把一个有圈的交通图 化成一个无圈的交通图 一般是先去掉长度最长的交通线 比如 去掉A1B4 7km 破A1B1B2A3B4圈 再去掉A3B3 4km 破B2A2B3A3圈 这样原来的有圈交通图 便成了一个无圈的交通图 初步的图 3 1 3 1 2 1 3 A1 B2 A2 B3 A3 B4 B1 4 4 3 2 3 5 3 1 2 1 1 4 7 因此 某一边无流向时 必须在这一边上添上调运量为0的虚流向 和其它流向同样对待 按照这一要求 应在A3边上添上虚流向 于是 再补上去掉的边 得下图 3 1 3 1 2 1 3 A1 B2 A2 B3 A3 B4 B1 4 4 3 2 3 5 3 1 2 1 1 0 4 7 2 检查有无迂回方法 对流向图中只有一边没有流向的各圈进行检查 如果没有迂回 即已到最优调运方案 如果有迂回 则需要进行调整 首先分别计算线路的全圈长 内圈长和外圈长 圈长即指里程数 如果内圈长和外圈长都分别小于全圈长的一半 则该方案即为最优方案 否则 即为非最优方案 需要对其进行调整A1B1B2A3B4内圈长5 4 3 12 大于全圈长23的1 2 3 调整方案 方法 在有迂回的内圈各流量中减去一个最小调运量 在外圈 含无调运量的边 各流量上加上这一最小调运量 圈A1B1B2A3B4中的最小流量为1 在内圈上减去该最小调运量后 有两条边同时为0 需在任意一边上记上0运量 于是 得到调整后的调运方案 如图 3 1 3 1 2 1 3 A1 B2 A2 B3 A3 B4 B1 4 4 3 2 3 5 2 0 2 1 1 7 1 经检查圈B2A2B3A3不构成迂回运输 所以所得到的方案已是最优方案 最优调运方案的总运输量为Z 2 5 2 3 1 2 1 4 1 7 29t km 4 0 运输企业的本量利分析例题1 某运输公司依据历史数据分析 确定单位变动成本150元 千吨公里 固定成本总额为20万元 营业税率为3 本月预计货物周转量5000千吨公里 单位运价为200元 千吨公里 请对该公司进行运输业务的本量利分析 解题 设 保本业务量为X千吨公里 利润 0 收入 变动成本 固定成本 220X 1 3 150X 200000解的 X 4545 45 千吨公里 保本业务收入 保本业务量 单位价格 4545 45 200 909090 元 安全边际量 实际或预计业务量 保本业务量 5000 4545 45 454 55 千吨公里 安全边际额 安全边际量 单位价格 454 55 200 90910 元 安全边际率 安全边际量 预测业务量 4545 45 5000 9 09 1 深圳某公司货运部根据过去几年的统计分析 确定单位变动成本为150元 千吨千米 固定成本总额为440000元 公司的营业税率为3 预计2006年1月份货物周转量为8000千吨千米 单位运价为200元 千吨千米 请计算 1 货运部1月份的保本运输量 2 如果货运部1月份实际完成的运输量与计划数相同 计算1月份财务结算数字 3 设货运部2月份的变动成本 运价以及营业税率均不变 计算货运部需要完成多少运输量才可以达到当月利润44000元的目标 15分 解 1 当利润为零时 求保本运输量 即 5分 保本运输量 单位运价 1 税率 单位变动成本 固定成本固定成本保本运输量 单位运价 1 税率 单位变动成本44000 10000千吨千米200 1 0 03 150 2 如果1月份货物周转量为8000千吨千米 利润计算如下 5分 利润 单位运价 1 税率 单位变动成本 货物周转量 固定成本 200 1 0 03 150 8000 440000 88000元1月份亏损88000元 3 如果要实现利润44000元 则目标运输量为 5分 目标利润 固定成本目标运输量 单位运价 1 税率 单位变动成本44000 44000484000 200 1 0 03 150194 150 11000千吨千米 甲公司要从位于S市的工厂直接转运500台电视机送往T市的一个批发中心 这批货物价值为150万元 T市的批发中心确定这批货物的标准运输时间为2 5天 如果超出标准时间 每天电视机的每天的机会成本是30元 甲公司的物流经理设计了下述3个物流方案 请从成本角度评价这些方案的优劣 1 A公司是一家长途货物运输公司 可以按优惠率每公里0 05元 台来运送这批电视机 装卸费为每台0 10元 已知S到T市的公路运输里程为1100公里 估计需要3天的时间才可以到 2 B公司是一家水运公司 可以提供水陆联运服务 即先用汽车从甲公司的仓库将货物运至S市的码头 20公里 在用船运至T市的码头 1200公里 然后再用汽车从码头运至批发中心 17公里 由于中转过程中需要多次装卸 因此整个运输时间大约为5天 询价后得知 陆运运费为每公里0 05元 台 装卸费为每台0 10元 水运费为每台0 006元 3 C公司是一家物流公司 可以提供全方位的物流服务 报价为22800元 它承诺在要求的时间内运到 但是准时地百分率为80 案例分析题 方案一 成本 0 05 1100 0 1 2 500 30 500 0 5 27600 7500 35100 元 方案二 成本 0 05 37 0 1 6 0 006 1200 30 2 5 500 42325 元 方案三 成本 22800元 可能追加成本 2 5 0 8 2 5 30 500 9375 元 最高成本 22800 9375 32175 元 因此 最佳方案为方案三 因为此方案的成本最低 2 易初莲花超市要在江西省南昌市建立一所地区级中央配送中心 要求该配送中心能够覆盖该地区五个连锁店 连锁店的坐标及每月的销售量数据如表所示 要求求出一个理论上的配送中心的位置 解 运用重心法 它是一种布置单个设施的简单方法 要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量 经常用于中间仓库或分销仓库的选址上 最简单的情况下 假设运入和运出的成本是相等的 未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费 重心法首先要在坐标中标出各个地点的位置 如图 目的在于确定各点之间的相对距离 要求出总运输费用最低的位置坐标X和Y 重心法使用的公式为 式中Ci 运到i个地点或从第i个地点运出的货物量 dix 第i个地点的x坐标diy 第i个地点的y坐标X 重心的x坐标Y 重心的y坐标 根据坐标图和重心坐标的计算公式 可以计算出重心的X和Y坐标 计算配送中心库存的共同供应天数 DS 其中DS 配送中心库存共同供给天数Aj 从工厂仓库分配的库存单位数Ij 用单位数表示的配送中心j的库存Dj 配送中心j的日需求量 例 工厂仓库库存数量是500个单位 假定在工厂仓库保留100个单位的库存是合乎需要的 该仓库向三个配送中心供货 配送中心1的库存量为55个单位 日用数量为10个单位 配送中心2的库存量为100个单位 日用数量为40个单位 配送中心3的库存量为75个单位 日用数量为70个单位 试确定配送中心库存的共同供给天数 例 设有A1 A2 A3三个配送点分别有化肥40t 30t 30t 需送往四个客户点B1 B2 B3 B4 而且已知各配送点和客户点的地理位置及它们之间的道路通阻情况 可据此制出相应的交通图 如图11 2所示 2 将初始调运方案反映在交通图上任何一张交通图上的线路分布形态无非为成圈与不成圈两类 对于不成圈的 A1 B2的运输 可按 就近调运 的原则即可 很容易得出调运方案 其中 A1 B470km A3 B480km A3 B270km A2 B2110km 先假定 A1 B4 A3 B2 运输 对于成圈的 A2 A3B1所组成的圈 可采用破圈法处理 即先假定某两点 A2与B4 不通 即破圈 如图11 3所示 再对货物就近调运 A2 B3 A2 B4 数量不够的再从第二点调运 即可得出初始调运方案 如图11 3所示 在绘制初始方案交通图时 凡是按顺时针方向调运的货物调运线路 如A3至B1 B1至B4 A2至B3 其调运箭头线都画在圈外 称为外圈 否则 其调运箭头线 A3至B3 都画在圈内 称为内圈 或者两种箭头相反方向标注也可 3 检查与调整面对交通图上的初始调运方案 首先分别计算线路的全圈长 内圈长和外圈长 圈长即指里程数 如果内圈长和外圈长都分别小于全圈长的一半 则该方案即为最优方案 否则 即为非最优方案 需要对其进行调整 如图11 3所示 全圈长 A2 A3 B1 B2 为210km 外圈 A3 B140km B1 B440km A2 B360km 长为140k