中考几何综合题(圆).doc

中考专项练习题（圆）1、 已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D是边BC的中点，以BD为直径作圆O，交边AB于点P，连接PC，交AD于点E。（1） 求证：AD是圆O的切线；（2） 若PC是圆O的切线，BC=8，求DE的长。 2、 如图，已知O是ABC的外接圆，AB是O的直径，D是AB延长线的一点，AECD交DC的延长线于E，CFAB于F，且CE=CF.（1） 求证：DE是O的切线；（2） 若AB=6，BD=3，求AE和BC的长。3、 如图，已知AB为O的弦，C为O上一点，C=BAD,且BDAB于B。（1） 求证：AD是O的切线；（2） 若O的半径为3，AB=4，求AD的长。4、 如图，AB是O的直径，CB是O的弦，D是AC的中点，过点D作直线与BC垂直，交BC延长线于E点，且交BA延长线于F点。（1） 求证：EF是O的切线；（2） 若tanB= ，BE=6，求O的半径。5、 已知：如图，在O中，AB是直径，AC是弦，OEAC于点E，过点C作直线FC，使FCA=AOE，交AB的延长线于点D。（1） 求证：FD是O的切线；（2） 设OC与BE相交于点G，若OG=2，求O半径的长；（3） 在（2）的条件下，当OE=3时，求图中阴影部分的面积。6、 如图，以等腰ABC中的腰AB为直径作O，交底边BC于点D，过点D作DEAC，垂足为E。（1） 求证：DE为O的切线；（2） 若O的半径为5，BAC=60，求DE的长。7、 如图，AB是O的直径，M是线段OA上一点，过M作AB的垂线交弦AC于点N，交BC的延长线于点E，直线CF交EN于点F，且ECF=E。（1） 证明CF是O的切线；（2） 设O的半径为1，且AC=CE=，求AM的长。8、 已知：如图，点A是O上一点，半径OC的延长线与过点A的直线交于点B，OC=BC，AC= OB。（1） 求证：AB是O的切线；（2） 若ACD=45，OC=2，求弦CD的长。 9、 如图，O的直径AB=4，点P是AB延长线上的一点，过P点作O的切线，切点为C，联结AC。（1） 若CPA=30，求PC的长；（2） 若点P在AB的延长线上运动，CPA的平分线交AC于点M。你认为CMP的大小是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变化，求出CMP的大小。10、 如图，点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且AB=AD=AO。（1） 求证：BD是O的切线；（2） 若点E是劣弧BC上一点，弦AE与BC相交于点F，且CF=9，cosBFA=,求线段EF的长。11、 如图，ABC中，AB=10，BC=8，AC=6，AD是BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作O。（1） 求证：BC是O的切线；（2） 求O的半径。12、 已知：如图，在RtABC中，C=90,点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E，且CBD=A,（1） 判断直线BD与O的位置关系，并证明你的结论；（2） 若AD:AO=8:5,BC=2,求BD的长。13、 已知：如图，在ABC中，AB=AC,AE是角平分线，BM平分ABC交AE于点M，经过B、M两点的O交BC于点 G，交AB于点F，FB恰为O的直径。（1） 求证：AE与O相切；（2） 当BC=4，cosC=时，求O的半径。14、 点D是O的直径CA延长线上一点，点B在O上，且AB=AD=AO.（1） 求证：BD是O的切线；（2） 若点E是劣弧BC上一点，AE与BC相交于点F，且BEF的面积为8，cosBFA=，求ACF的面积。15、 如图，ABE中，AB=AE，以AB为直径作O交BE于C，过C作CDAE于D，DC的延长线与AB的延长线交于点P。（1） 求证：PD是O的切线；（2） 若AE=5,BE=6,求DC的长。16、 已知：如图，在ABC中，ACB=90, ABC的平分线BD交AC于点D，DEDB交AB于点E，过B、D、E三点作O。（1） 求证：AC是O的切线；（2） 设O交BC于点F，连结EF，若BC=9，CA=12，求的值。17、 已知：如图，O中，直径AB=5，在它的不同侧有定点C和动点P，BC:CA=4:3，点P在弧AB上运动，过点C作CP的垂线，与