五年级奥数第12讲浓度经济问题.docx

教师：刘温馨提醒：亲爱的孩子：过了这条河我们就可以抵达花的海洋；爬过这座山我们就可以到达山的顶峰；战胜这个困难我们就可以来到梦想的地方！相信自己！第七讲 浓度与经济问题一、考点热点回顾（一）浓度问题中的关系式：溶液的重量=溶质的重量+溶剂的重量浓度=溶质重量=溶液重量浓度溶液重量=溶质重量浓度溶剂质量=溶液质量-溶质质量=溶液质量（1-浓度）浓度问题考察的比较多的是溶液的配比，解题时注意要抓住不变量，常用的一些解题方法有：1. 计算法：一般为溶质不变，浓度不变等，进行计算；2. 列方程；抓住不变量，找出等量关系，列方程计算；3. 十字交叉：适合两种不同浓度的溶液配比问题。（二）利润问题中的关系式：利润=售价-成本售价=成本（1+利润率）售价=原价折扣（三）利息问题中的关系式：本金：储蓄的金额。利率：利息和本金的比。利息=本金利率期数二、典型例题浓度问题：例1. 现有浓度为16%的糖水40千克，要得到含糖20%的糖水，可采用什么方法？方法一：采用加糖法，水的质量保持不变。 方法二：采用蒸发法，糖的质量保持不变。例2. 在一杯水中放入10克盐，再加入浓度为5的盐水200克，制成浓度为4的盐水。原来杯中有多少克水？例3. 将浓度为20的A种盐水900克与1200克的B种盐水混合后，得到含盐16的盐水。求B种盐水的浓度？例4. 有盐水若干千克，加入一定量的水后盐水浓度降到3，再加入同样多得水后，盐水浓度又降到2。如果再加入同样多的水，盐水浓度会降到百分之几？例5. A瓶中有浓度为4的盐水200克，先把B瓶中的400克盐水倒入A瓶中混合成8的盐水，再把清水倒入B瓶中，使A、B两瓶中的盐水一样多。现在B瓶中的盐水浓度为2。原来B瓶中有多少克盐水？例6. A、B、C三个试管中各盛有10g、20g、30g水，把某种浓度的糖水10g倒入A中，混合后取出10g倒入B中，再混合后又从B中取出10g倒入C中，现在C中糖水的浓度是0.5%，最早倒入A中的糖水浓度是多少？经济问题：例7. 一件商品先降价20后，再涨价20，这时的价格为4.8元，这件商品的原价是多少元？例8. 两件商品，均以24元出售，其中一件赚了20，另一件亏了20，商家是赚了还是亏了？赚了或亏了多少元？例9. 商店以每枝10元的价格购进一批钢笔，按40的利润定价销售，当卖出这批钢笔的75时，已获利300元，这批钢笔共有多少枝？例10. 同一种商品，甲商店比乙商店进货价便宜10。甲商店按20的利润定价，乙店按15的利润定价，结果甲商店的定价比乙商店便宜224元。乙店的进价是多少元？ 例11. 甲、乙两种商品，成本共2200元，甲商品按20的利润定价，乙商品按15的利润定价。后来都按九折出售，结果仍获利131元。甲商品的成本是多少元？例12. 中华人民共和国个人所得税法规定，公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税，超过1600元的部分为全月应纳税所得额，此项税款按下表分段累进计算。全月应纳税所得额税率不超过500元部分5%超过500元至2000元部分10%超过2000元至5000元部分15%某人一月份应交纳税款150元，则他的当月工资薪金所得为多少元？三、课堂练习1. 现有浓度为15%的盐水400克，要得到含盐20%的盐水，可采用什么方法？方法一： 方法二：2. 把200克糖放入200克水中，放置3天后，糖水的总质量只有200克。（1）这时糖水的浓度是多少？（2）比原来的浓度提高了百分之几？3. 将200克含糖25和300克含糖10的两种糖水混合在一起。混合糖水的浓度是多少？4. 有浓度为30的盐水若干，加入一定量的水后浓度变成24，如果再加入同样多的水，浓度将变成百分之几？5. 甲容器里有浓度为2的盐水180克，乙容器里有浓度为9的盐水若干克，从乙中取出240克盐水倒入甲，这时，甲、乙两个容器里的食盐量相等，乙容器里原有盐水多少克？6.把浓度为20、30、45的三种酒精溶液混合在一起，得到浓度为35的酒精溶液45升。已知浓度为20的酒精用量是浓度为30的酒精溶液用量的3倍。每种浓度的酒精溶液各用了多少升？7. 一种电视机先按20的利润定价，然后定价的九折出售，结果获利128元。这种电器的成本价是多少元？8. 水果店卖两种水果，用6000元买进苹果，买完后赚了20。梨由于保管不善，只卖了6000元，赔了25，这个水果店的水果总体来算是赚了还是亏了？赚或亏了多少元？9. 商店以每只2.8元的价格购进一批玩具，然后以每只3.6元的价格卖出。当卖出总数的时，不仅收回了成本，还盈利240元。商场一共购进多少只玩具？10. A商品的成本是定价的80，B商品的定价是275元，成本是220元。现在商场把一件A商品和2件B商品配套销售，并且按他们定价和的90出售，这样每套可获利80元。A商品的成本是多少元？11. 甲、乙两种商品，成本共3000元，甲商品按40的利润定价，乙商品按30的利润定价。后来都按九折出售，结果仍获利690元。甲商品的成本是多少元？12. 国家规定个人发表文章，出版图书获得稿费的计算方法是：稿费不高于800元的不纳税；稿费高于800元又不高于4000元的应缴纳超过800元的那一部分的14%的税 ；稿费高于4000元的应缴纳全部稿费的11%的税。今得知丁老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税420元，问丁老师这笔稿费是多少元？又得知马老师获得一笔稿费，并且依法缴纳个人所得税550元，问马老师这笔稿费是多少元？四、课后练习1. 某商场将原价为6880元的商品以5504元的价格出售，是打（ ）折销售。2. 商店促销，“买三送一”，这是打（ ）折销售。3. 小明将300元存入银行，整存整取2年，年利率按3.69计算，到期后小明能取到本金和利息共（ ）元。4. 10克盐溶入90克水中，含盐率为是多少？正确的算式是（ ）A 100 B 100 C 100 D 1005. 小东的妈妈在2013年的元旦存入银行6000元，存款方式为活期储蓄，年利率为0.50。2013年6月1日全部取出，银行付给妈妈的利息是多少钱？ A 60000.50 B 60000.5066000C 60000.50 D 60000.5060006. 某超市同时卖两种玩具，两种玩具数量相等，每种售价都是120元，一种赚了20，另一种亏了20。则超市卖出这两种玩具是（ ）A 赚钱 B 亏本 C不赔不赚 D 无法确定7. 10千克浓度为20的盐水，在蒸发掉1千克水后，要使其浓度变成40，则应（ ）A 再蒸发掉5千克水 B 加盐千克 C 加水0.5千克 D 再蒸发掉5千克水，并甲盐千克8. 一容器内装有10升纯酒精，倒出2.5升后，用水加满，再倒出5升，再用水加满，这时容器内的溶液浓度是多少？9. 甲、乙两个容积相同的瓶子分别装满盐水，已知甲瓶中盐与水的比是29，乙瓶中盐与水的比是310，现在把甲、乙两瓶盐水混合在一起，那么混合盐水中盐与水的比是多少？ 10. 甲容器中有5的盐水120克，乙容器中有某种浓度的盐水若干。从乙瓶中取出480克盐水，放入甲中混合成浓度为13的盐水，则乙容器中的盐水浓度是多少？11. 有A、B两种盐水的浓度分别是15、20，现在用这两种盐水配制成浓度是17的盐水。需要的B种盐水的重量是A种盐水重量的几分之几？12. A、B、C三瓶糖水的浓度分别为20%，18%，16%，它们混合后得到100g浓度为18.8%的糖水，如果B瓶糖水比C瓶糖水多30g，那么A瓶糖水有多少克？13. 甲容器有纯酒精11升，乙容器有水15升。第一次将甲容器中一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精和水混合。第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器中，这样甲容器中的纯酒精含量为62.5%，乙容器中纯酒精含量是25%。那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少升？ 14. 某人到商场买A、B两种球：A球定价100元，B球定价180元，由于买的数量多，商场给他打了折，A球八五折出售，B球八折出售，结果他少付了18的钱。已知他买了A球60个，问B球买了多少个？ 15. 商店以每本10.9元的价格购进一批相册，以每本14元卖出，当卖出这批相册的时，不仅收回了全部成本还获利150元。这批相册一共有多少本？16. 某商场搞促销，商品一律降价20，妈妈用九折优惠卡买了一件衣服花了450元