【创新设计】高中数学 213两条直线的位置关系活页训练 北师大版必修2(1).doc

2-1-3两条直线的位置关系1下列说法正确的有()若两直线斜率相等，则两直线平行；若l1l2，则k1k2；若两直线中有一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率存在，则两直线相交；若两直线斜率都不存在，则两直线平行a1个 b2个 c3个 d4个解析若k1k2，则l1与l2平行或重合，不正确；中斜率不存在时，不正确；同，也不正确答案a2直线l1，l2在x轴上的截距都是m，在y轴上的截距都是n，则l1，l2的位置关系是()a平行 b重合c平行或重合 d相交或重合解析当mn0时，l1与l2重合，当mn0时，l1与l2可能相交，故选d.答案d3直线2x(m1)y40与直线mx3y20平行，则m的值为()a2 b3 c2或3 d2或3解析当m1时两直线不平行，m1，k1，k2，m2或3.答案c4经过a(1，m)，b(2m,1)两点的直线，当m_时，该直线平行于x轴；当m_时，该直线平行于y轴解析当m1，直线与x轴平行；当2m1，即m时，直线平行于y轴答案15若直线3x2y70与直线4xky1垂直，则常数k_.解析直线3x2y70的斜率k1，直线4xky1的斜率必存在且k2，1解得k6.答案66已知正方形的一个顶点为a(1,0)，一边所在直线的方程为x3y50，求以a为端点的两边所在直线的方程解易知点a不在直线x3y50上和已知边平行的一边所在直线的斜率为，和已知边垂直的两边所在直线的斜率为3.因此，以a为端点的两边所在直线方程分别为y(x1)和y3(x1)，即x3y10和3xy30.7下列直线中，与已知直线yx1平行，且不过第一象限的直线的方程是()a3x4y70 b4x3y70c4x3y420 d3x4y420解析先看斜率，a、d选项中斜率为，排除掉；再看纵截距，要使纵截距小于0，才能使直线不过第一象限，只有b选项符合答案b8过点与点(7,0)的直线l1，过点(2,1)与点(3，k1)的直线l2与两坐标轴围成的四边形内接于一个圆，则实数k为()a3 b3 c6 d6解析由题意，l1l2，k1k21，即1，解得k3.答案b9若直线m被两平行线l1：xy10与l2：xy30所截得的线段的长为2，则m的倾斜角可以是_解析两直线xy10与xy30之间的距离为，又动直线l1与l2所截的线段长为2，故动直线与两直线的夹角应为30，m的倾斜角可以是15或75.答案15、7510直线l与直线x2y30平行，且在两坐标轴上的截距之和为3，则直线l的方程为_解析设所求直线为x2yc0，则纵、横截距分别是，c，c3，c2，故所求直线的方程为x2y20.答案x2y2011abc的顶点a(5，1)、b(1,1)、c(2，m)，若abc为直角三角形，试求m的值解若a为直角，则acab，kackab1，即1，得m7.若b为直角，则abbc，kabkbc1，即1，得m3.若c为直角，则acbc，kackbc1，即1，得m2，综上所述，m7或m3或m2.12(创新拓展)三条直线3x2y60,2x3m2y180和2mx3y120围成直角三角形，求实数m的值解(1)当直线3x2y60与直线2x3m2y180垂直时，有66m20，m1或m1.若m1，直线2mx3y120也与直线3x2y60垂直，因而不能构成三角形，故m1应舍去m1.(2)当直线3x2y60与直线2mx3y120垂直时，有6m60，m1(