分数乘法的意义及计算.doc

教学基本信息学校 西城区奋斗小学教师姓名李琳课题分数乘法的意义及计算学段第二学段年级六年级具体内容人教版教材六年级上册第34页例2、例3相关领域数与代数教学背景分析【教学内容分析】 分数乘法是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。分数乘法的意义及计算教学的是新版人教版教材第一单元的例2和例3，和旧版教材相比，新版教材在例题的编排上是有所变化的。版本例题分析教学内容旧版例3分数乘分数（不约分）结合具体情境理解一个数乘分数的意义，掌握分数乘法的计算方法。学习分数乘分数的书写格式。例4 分数乘分数（约分）新版例2分数乘法的意义结合具体情境理解一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。例3分数乘法意义的应用，分数乘分数（不约分） 在操作活动中，应用分数乘法的意义，经历探索分数乘分数算理的过程，掌握计算方法。例4分数乘分数（约分）掌握分数乘法的约分方法。 通过对比，可以看出旧版教材重在结合具体情境体会运算意义，没有单独教学分数乘法的意义，而是通过解决实际问题，结合计算过程去理解计算的意义。分数乘整数的意义与整数乘法相同，且计算方法可以由分数加法推导出来，学生较易理解。分数乘分数的意义是分数乘整数意义的扩展，且算理较难理解，所以这部分内容是教学的重点，也是难点。因此新版教材突出了对分数乘法意义的教学，单独编排了一个例题，借助分数乘整数的意义，拓展延伸到一个数乘分数的意义，也为分数乘法解决问题打下基础。 由于两个分数相乘，分数单位和分数单位的个数都在变化，分母相乘实际是得出新的分数单位，分子相乘，是计算出新的分数单位的个数。这个算理仅凭文字描述是抽象难以理解的。因此教材都设计了折一折的活动，主要引导学生通过对两个分数意义的理解，动手折、分、画，来理解为什么分数乘分数要用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。结合操作，紧密联系分数的意义，可以有效地帮助学生理解计算方法，同时可以培养学生的观察、动手、分析和推理等能力。【学情分析】 学生已经理解了分数乘整数的算理，掌握了分数乘整数的计算方法。通过前测，发现班中有43.6%的学生都已经掌握了分数乘分数的计算方法。在访谈中了解到这些学生主要是通过校外学习和提前预习掌握了分数乘分数的算法，但几乎没有学生能说清楚为什么这样算，也不知道一个数乘分数所表示的意义。因此，在教学中要注重分数乘法的意义和分数乘分数算理的教学，使学生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知识。 教学目标1.结合具体情境，借助数量关系的类推，理解掌握一个数乘分数的意义，并能运用分数乘法的意义解决简单的实际问题。2.在直观操作活动中，引导学生经历探索分数乘分数（不约分）算理的过程，掌握计算方法，并能够正确计算。3.引导学生感受知识的内在联系，激发学生学习兴趣。教学重点借助直观，理解分数乘法的意义以及分数乘分数的算理。 教学难点理解分数乘分数（不约分）的算理。教学流程教学过程(文字描述)设计意图一、复习引入1涂一涂，算一算3 师：说说3表示什么意思？生：表示3个相加的和是多少，还表示的3倍是多少。师：说说分数与整数相乘应该怎样计算？ 强调：能约分的可以先约分再计算。师：今天我们继续学习分数乘法。二、探究新知1结合情境探索并理解一个数乘分数的意义（1）看图列式计算。先独立完成，再和同学互相说说为什么这样列式。（2）交流汇报生：123=36（升）师：123表示什么意思？生：表示3个12L相加的和是多少，还表示12L的3倍是多少。生：12=6（升）师：你是依据什么列式的？生1：求桶是多少升，就是求个12L是多少，所以用12。生2：12L的一半是6L，所以用12。师：都是根据每桶的质量桶数=总质量的数量关系来列式的。 12表示的是求12L的是多少。谁能具体说说什么是12L的？生：12L的就是把12L平均分成2份，求这样的1份。生：12=3（升）师：12表示什么意思？生： 12表示的是求12L的是多少。师：那么8、36各表示什么意思？（3）小结师：看来，一个数乘分数的意义和分数乘整数的意义还是有所不同的。谁能说说它们各表示什么意思？生：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。分数乘整数表示求几个相同加数和的简便运算。2借助图形语言探索分数乘分数的计算方法师：王伯伯家和李伯伯家各有一块地，用来种庄稼，你们能帮他们解决几个问题吗？（1）王伯伯家有4000平方米的地，种萝卜的面积占这块地的，种萝卜的面积是多少平方米？独立完成，指名汇报：4000=2500（平方米）师：为什么这样列式？生：求种玉米的面积就是求4000平方米的是多少，所以用4000。（2）李伯伯家有公顷的地，种土豆的面积占这块地的，种玉米的面积占这块地的，种土豆和玉米的面积各是多少公顷？指名列式： 师：为什么这样列式？生：求一个数的几分之几是多少就是用这个数乘几分之几。师：该怎样计算呢？我们先来研究。1折一折： 师：我们用一张纸表示1公顷，根据算式折纸，并用阴影表示结果。学生动手操作。师：你是怎样表示的？又是怎样表示的的？ 公顷的公顷师：红色部分占半张纸的几分之几？占整张纸的几分之几？ 应该怎样计算呢？生： （公顷）师：根据折纸的过程，你能说说是怎样得到的吗？生：我们先把这张纸看成1公顷，平均分成2份，1份就是公顷，又把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成了25=10份，1份就是公顷。2按照刚才的方法独立研究，再把你研究的过程和同组的小伙伴说一说。学生动手操作。师：怎样计算？生：（公顷）师：为什么这样做？生：先把1公顷平均分成2份，1份就是公顷，再把公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成了25=10份，这样的3份就是公顷。3讨论归纳计算方法。师：分数乘分数应该怎样计算？生：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，用分母相乘的积作分母。三、巩固提高1看图列式并计算。 “1” ？厘米 36厘米 = =2.根据算式选择图形涂一涂: 3.直接写出得数。 4. 解决问题这瓶水L，我喝了它的，我喝了多少L？四、课堂总结师：今天我们学习了哪些知识？你有什么收获？五、布置作业通过直观的语言，使学生进一步理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，为学习新知做好准备。结合情境使学生理解一个数乘分数的意义，初步体会到一个数乘分数与整数乘分数的意义是不同的。通过这一练习巩固一个数乘分数的意义，同时为探究分数乘分数做好铺垫。在实际操作中，借助图形的语言，使学生进一步理解分数乘分数的意义，理解并掌握分数乘分数（不约分）的计算方法。通过练习进一步巩固一个数乘分数的意义，分数乘分数的算理以及分子乘分子的积作分子，分母乘分母的积作分母的计算方法。教学板书分数乘法的意义及计算123=36（升） （公顷） （L）12=6（升） （公顷） 答：喝了L。12=3（升） 答：种土豆的面积是公顷，4000=2500（平方米） 玉米的面积是公顷。答：种萝卜的面积是2500平方米。教学设计特色 一、合理安排教学内容，凸显教学重点 新版教材中例2、例3、例4都是关于一个数乘分数的教学，联系紧密。但一节课只有40分钟的时间，如何更好地落实教学目标，突出对核心知识的教学呢？我在这节课上只进行了例2和例3的教学，目的是使学生充分经历研究的过程，深入理解分数乘法的意义以及分数乘分数的算理。例4不仅仅是教学约分的方法，还是对分数乘法计算方法的整体回顾，因此可以放在下节课继续研究。 二、注重引导学生经历理解算理，形成算法的过程 教材中主要借助了折纸涂色的活动，引导学生手脑并用，通过数形结合的策略使学生理解算理。因此我在教学中注重引导学生通过对两个分数意义的理解，动手折、分、画，来理解为什么分数乘分数要用分母相乘的积作分母，分子相乘的积作分子。其重点就是要通过折、画，使学生清楚的看到，分母相乘的积相当于把单位“1”平均分的总份数，分子相乘的积等于表示的总份数，也就是新的分数单位的个数，从而理解算理，掌握算法。教学目标 评论（0） 1.结合具体情境，借助数量关系的类推，理解掌握一个数乘分数的意义，并能运用分数乘法的意义解决简单的实际问题。2.在直观操作活动中，引导学生经历探索分数乘分数（不约分）算理的过程，掌握计算方法，并能够正确计算。3.引导学生感受知识的内在联系，激发学生学习兴趣。2学情分析 评论（0） 学生已经理解了分数乘整数的算理，掌握了分数乘整数的计算方法。通过前测，发现班中有43.6%的学生都已经掌握了分数乘分数的计算方法。在访谈中了解到这些学生主要是通过校外学习和提前预习掌握了分数乘分数的算法，但几乎没有学生能说清楚为什么这样算，也不知道一个数乘分数所表示的意义。因此，在教学中要注重分数乘法的意义和分数乘分数算理的教学，使学生既知其然，又知其所以然，能全面、深入的掌握知识。3重点难点 评论（0） 教学重点：借助直观，理解分数乘法的意义以及分数乘分数的算理。教学难点：理解分数乘分数（不约分）的算理。4教学过程 4.1 第一学时 4.1.1教学活动 活动1【导入】复习引入 评论（0） 1涂一涂，算一算3师：说说 3表示什么意思？生：表示3个 相加的和是多少，还表示 的3倍是多少。师：说说分数与整数相乘应该怎样计算？强调：能约分的可以先约分再计算。师：今天我们继续学习分数乘法。活动2【讲授】探究新知 评论（0） 1结合情境探索并理解一个数乘分数的意义（1）看图列式计算。先独立完成，再和同学互相说说为什么这样列式。（2）交流汇报生：123=36（升）师：123表示什么意思？生：表示3个12L相加的和是多少，还表示12L的3倍是多少。生：12 =6（升）师：你是依据什么列式的？生1：求 桶是多少升，就是求 个12L是多少，所以用12 。生2：12L的一半是6L，所以用12 。师：都是根据每桶的质量桶数=总质量的数量关系来列式的。 12 表示的是求12L的 是多少。谁能具体说说什么是12L的 ？生：12L的 就是把12L平均分成2份，求这样的1份。生：12 =3（升）师：12 表示什么意思？生： 12 表示的是求12L的 是多少。师：那么8 、36 各表示什么意思？（3）小结师：看来，一个数乘分数的意义和分数乘整数的意义还是有所不同的。谁能说说它们各表示什么意思？生：一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。分数乘整数表示求几个相同加数和的简便运算。活动3【活动】探究新知 评论（0） 2借助图形语言探索分数乘分数的计算方法师：王伯伯家和李伯伯家各有一块地，用来种庄稼，你们能帮他们解决几个问题吗？（1）王伯伯家有4000平方米的地，种萝卜的面积占这块地的 ，种萝卜的面积是多少平方米？独立完成，指名汇报：4000 =2500（平方米）师：为什么这样列式？生：求种玉米的面积就是求4000平方米的 是多少，所以用4000 。（2）李伯伯家有 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 ，种玉米的面积占这块地的 ，种土豆和玉米的面积各是多少公顷？指名列式： 师：为什么这样列式？生：求一个数的几分之几是多少就是用这个数乘几分之几。师：该怎样计算呢？我们先来研究 。1折一折： 师：我们用一张纸表示1公顷，根据算式折纸，并用阴影表示结果。学生动手操作。师：你是怎样表示 的？又是怎样表示 的 的？ 公顷的公顷师：红色部分占半张纸的几分之几？占整张纸的几分之几？ 应该怎样计算呢？生： （公顷）师：根据折纸的过程，你能说说 是怎样得到的吗？生：我们先把这张纸看成1公顷，平均分成2份，1份就是 公顷，又把 公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成了25=10份，1份就是 公顷。2按照刚才的方法独立研究 ，再把你研究的过程和同组的